[Wissenschaftlich-technische Berechnung mit Python] Summenberechnung, numerische Berechnung

Inhalt

Summieren Sie den Wert von $ e ^ x $ bis zum n-ten Term der Taylor-Expansion

e^{x} = 1+\frac{x}{1!} +\frac{x^{2}}{2!}+ .... \frac{x^{n}}{n!}

Berechnet von.


Code

from math import pi,e, log, factorial
import matplotlib.pyplot as plt

"""
e^Taylor-Erweiterung von x
Beispiel: x=Berechnen Sie e als 1
"""

def calc_e(n,x):
    dum=0.0
    for nn in range(n+1):  # x^n/n!Berechnung von
        dum+=x**nn/factorial(nn)
    return dum

#main
sol=[]
for j in range(8):  # n=Berechnung bis 7. Ordnung
    sol.append(calc_e(j,1)) #n=1 ~Speichern Sie e in einer Liste mit dem Namen sol, wenn es in einer Reihenfolge von bis zu 8 abgeschnitten wird.

# for plot
plt.plot(sol)
plt.xlabel('x',fontsize=24)
plt.show()

t.png


Ergebnis

Der genaue Wert ist e = 2.718281828459045 ... Der Fehler liegt innerhalb von 1% bei n = 4.

n e 0 1.0 1 2.0 2 2.5 3 2.6666666666666665 4 2.708333333333333 5 2.7166666666666663 6 2.7180555555555554 7 2.7182539682539684

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