Zweidimensionale geometrische nichtlineare Analyse des elastischen Skeletts mit Python

Programmübersicht

• Dieses Programm führt eine geometrische nichtlineare Analyse eines zweidimensionalen elastischen ebenen Rahmens unter der Annahme einer Elementminutenverschiebung durch. Als
• -Element wird ein Balkenelement mit 1 Element, 2 Knoten und 1 Knoten und 3 Freiheitsgraden (horizontale Verschiebung, vertikale Verschiebung, Drehung) verwendet. Als
• Last kann nur das externe Kraftinkrement des Knotens verarbeitet werden.
• Die Bogenlängeninkrementmethode wird als Analysemethode zum Erhalten der Gleichgewichtsbedingung verwendet. Auf diese Weise können Sie das Phänomen verfolgen, dass die Verschiebung zunimmt, die Last jedoch abnimmt. Im
• -Koordinatensystem ist die rechte Richtung die x-Achse, die Aufwärtsrichtung die y-Achse und die Richtung gegen den Uhrzeigersinn die positive Drehrichtung.
• Simultane lineare Gleichungen werden mit numpy.linalg.solve (A, b) gelöst.
• Die Eingabedatendatei und die Ausgabedatendatei müssen durch Leerzeichen getrennt sein, und der Dateiname wird als Befehlszeilenargument eingegeben.

FEM-Analyseprogramm

Skript zur Ausführung der FEM-Analyse

python3 py_fem_gfrmAL.py inp.txt out.txt nnmax

Eingabedatenformat

npoin  nele  nsec  npfix  nlod  # Basic values for analysis
E  A  I                         # Material properties
    ..... (1 to nsec) .....     # 
node_1  node_2  isec            # Element connectivity, material set number
    ..... (1 to nele) .....     # 
x  y                            # Node coordinate of node
    ..... (1 to npoin) .....    # 
lp  fix_x  fix_y  fix_r         # Restricted node number
    ..... (1 to npfix) .....    # 
lp  df_x  df_y  df_r            # Loaded node and loading conditions (load increment)
    ..... (1 to nlod) .....     #     (omit data input if nlod=0)

Ausgabedatenformat

npoin  nele  nsec npfix  nlod  nnmax
    (Each value of above)
sec  E  A  I
    sec   : Material number
    E     : Elastic modulus
    A     : Section area
    I     : Moment of inertia
    ..... (1 to nsec) .....
node  x  y  fx  fy  fr  kox  koy  kor
    node   : Node number
    x      : x-coordinate
    y      : y-coordinate
    fx     : Load in x-direction
    fy     : Load in y-direction
    fr     : Moment load
    kox    : Index of restriction in x-direction (0: free, 1: fixed)
    koy    : Index of restriction in y-direction (0: free, 1: fixed)
    kor    : Index of restriction in rotation    (0: free, 1: fixed)
    ..... (1 to npoin) .....
elem  i  j  sec
    elem : Element number
    i    : Node number of start point
    j    : Node number of end point
    sec  : Material number
    ..... (1 to nele) .....
* nnn=0 iii=0 lam=0.0
node  fp-x  fp-y  fp-r  dis-x  dis-y  dis-r  dr-x  dr-y dr-r
    node  : Node number
    fp-x  : Total load in x-direction
    fp-y  : Total load in y-direction
    fp-r  : Total load in rotation
    dis-x : Displacement in x-direction
    dis-y : Displacement in y-direction
    dis-r : Displacement in rotation
    dr-x  : Un-balanced force in x-direction
    dr-y  : Un-balanced force in y-direction
    dr-r  : Un-balanced force in rotation
    ..... (1 to npoin) .....
elem  N_i  S_i  M_i  N_j  S_j  M_j
    elem : Element number
    N_i  : Axial force of node-i
    S_i  : Shear force of node-i
    M_i  : Moment of node-i
    N_j  : Axial force of node-j
    S_j  : Shear force of node-j
    M_j  : Moment of node-j
    ..... (1 to nele) .....
* nnn=1 iii=xx lam=xxx
node  fp-x  fp-y  fp-r  dis-x  dis-y  dis-r  dr-x  dr-y dr-r
    node  : Node number
    fp-x  : Total load in x-direction
    fp-y  : Total load in y-direction
    fp-r  : Total load in rotation
    dis-x : Displacement in x-direction
    dis-y : Displacement in y-direction
    dis-r : Displacement in rotation
    dr-x  : Un-balanced force in x-direction
    dr-y  : Un-balanced force in y-direction
    dr-r  : Un-balanced force in rotation
    ..... (1 to npoin) .....
elem  N_i  S_i  M_i  N_j  S_j  M_j
    elem : Element number
    N_i  : Axial force of node-i
    S_i  : Shear force of node-i
    M_i  : Moment of node-i
    N_j  : Axial force of node-j
    S_j  : Shear force of node-j
    M_j  : Moment of node-j
    ..... (1 to nele) .....

.... .... ....

* nnn=nnmax-1 iii=xx lam=xxx
node  fp-x  fp-y  fp-r  dis-x  dis-y  dis-r  dr-x  dr-y dr-r
    ..... (1 to npoin) .....
elem  N_i  S_i  M_i  N_j  S_j  M_j
    ..... (1 to nele) .....
n=(total degrees of freedom)  time=(calculation time)

Ausgabebeispiel

Programm zum Zeichnen von Last-Verschiebungs-Kurven py_fig_gfrm.py

Im Programm zur Erstellung von Last- / Verschiebungskurven py_fig_gfrm.py wurde die Eingabe über die Befehlszeile aufgrund des Versuchs, sie vielseitig zu gestalten, ziemlich verwirrend.

Erstellungsprogramm für das Verschiebungsmodusdiagramm py_fig_gfrm_mode.py

Mit dem Erstellungsprogramm py_fig_gfrm_mode.py für das Verschiebungsmodusdiagramm ist es relativ einfach, etwas Vielseitiges nur mit dem Verschiebungsmodus zu realisieren, aber es wird ziemlich kompliziert, wenn versucht wird, Randbedingungen festzulegen. Da ich nur 4 Diagramme erstellen möchte, gebe ich die Eingabedatei im Programm an und verarbeite jede Datei einzeln.

(Pfeil zeigt Last an)

Der Pfeil, der die Last angibt, wird als Pfeil geschrieben. mit Pfeil ``` ax.arrow(x,y,u,v,head_length=hl, ....) ``` Schreiben Sie eine Anweisung wie

. Wenn Sie beispielsweise einen vertikalen Pfeil zeichnen, sollten Sie beachten, dass die Länge vom Schwanz bis zur Pfeilspitze (v + head_length) beträgt. Die tatsächliche Korrespondenz ist wie folgt. ``` uu=0.0 vv=(ymax-ymin)*0.1 x1=xx[lnod-1] y1=yy[lnod-1]+vv hl=vv*0.4 hw=hl*0.5 ax.arrow(x1,y1,uu,-(vv-hl), lw=2.0,head_width=hw, head_length=hl, fc='#555555', ec='#555555') ```

(Symbol für festes Ende)

Das Symbol für das feste Ende an der Basis des vertikalen Einwegbalkens wird mit fill (... hatch = '///') gezeichnet. Hier gibt Füllung einen rechteckigen Bereich an. Da jedoch kein Rand erforderlich ist, wird in Füllung Linienbreite = 0,0 angegeben, um zu verhindern, dass der Rand gezeichnet wird. Die tatsächliche Korrespondenz ist wie folgt. ``` lp=1; x1=x[lp-1]; y1=y[lp-1] px=[x1-2*scl,x1+2*scl,x1+2*scl,x1-2*scl] py=[y1,y1,y1-1*scl,y1-1*scl] ax.fill(px,py,fill=False,linewidth=0.0,hatch='///') ax.plot([x1-2*scl,x1+2*scl],[y1,y1],color='#000000',linestyle='-',linewidth=1.5) ```

Ausführungsskript für das FEM-Berechnungsausführungs- / Lastverschiebungskurven-Zeichenprogramm

# FEM calculation by Arc-Length method
python py_fem_gfrmAL.py inp_gfrm_canti.txt out_gfrm_canti.txt 70
python py_fem_gfrmAL.py inp_gfrm_cable.txt out_gfrm_cable.txt 290
python py_fem_gfrmAL.py inp_gfrm_arch.txt out_gfrm_arch.txt 310
python py_fem_gfrmAL.py inp_gfrm_lee.txt out_gfrm_lee.txt 160

# Drawing of Load-displacement curve
python py_fig_gfrm.py out_gfrm_canti.txt 11 11 -411.07 1000 1000 \$u/L\$ $\v/L\$ \$u/L\$\,$\v/L\$ \$P/P_{cr}\$ LL
python py_fig_gfrm.py out_gfrm_cable.txt 12 11 -1644.3 1000 1000 \$u/L\$ \$v/L\$ \$u/L\$\,\$v/L\$ \$P/P_{cr}\$ LL
python py_fig_gfrm.py out_gfrm_arch.txt 21 21 -666.4 -500 -500 \$u/R\$ \$v/R\$ \$u/R\$\,\$v/R\$ \$P\\cdot\(R^2/EI\)\$ UL
python py_fig_gfrm.py out_gfrm_lee.txt 13 13 -166.6 1000 -1000 \$u/L\$ \$v/L\$ \$u/L\$\,\$v/L\$ \$P\\cdot\(L^2/EI\)\$ LL

# Drawing of displacement mode
python py_fig_gfrm_mode.py

python py_fig_gfrm.py out.txt node-L node-D nd-L nd-u nd-v leg-u leg-v x-Label y-Label loc

Beispiel für die Ausgabe des Verschiebungsmodus und der Last-Verschiebungskurve

das ist alles