Ich habe heute Morgen die folgenden Daten neu berechnet, daher werde ich das Ergebnis veröffentlichen. ** Der Inhalt dieses Artikels wurde von einem Amateur verfasst, und Sie sollten die Verantwortung auf eigenes Risiko beurteilen. ** **. Ich habe die Theorie der Klarheit halber hinzugefügt (4.12.2020)
Laden Sie für die Daten die drei Dateien (time_series_covid19_confirmed_global.csv, time_series_covid19_deaths_global.csv, time_series_covid19_recovered_global.csv) aus der folgenden Referenz herunter und verwenden Sie sie. Lesen Sie für einige japanische Daten die Daten in Referenz ② und schreiben Sie sie in der obigen Datei bestätigt neu. Französische und britische Gebiete wurden aus den drei Dateien gelöscht, da die Daten nicht funktionieren. [Datenerfassung] ①COVID-19/csse_covid_19_data/csse_covid_19_time_series ② Neue Corona Virus @ Nittele-NACHRICHTEN aus Daten und Grafiken
Das folgende SIR-Modell wird verwendet. (Ableitung siehe oben)
{\begin{align}
\frac{dS}{dt} &= -\gamma R I \\
\frac{dI}{dt} &= \gamma (R - 1) I \\
\frac{dr}{dt} &= \gamma I \\
\end{align}
}
Die Bedeutungen dieser Formeln sind wie folgt: ** Erste Gleichung: Die Anzahl der nicht infizierten $ S $ am nächsten Tag verringert sich um das $ \ gamma R $ -fache der Anzahl der vorhandenen Infektionen $ I $ ** ** Zweite Gleichung: Die Anzahl der Infektionen am nächsten Tag erhöht sich um das $ \ gamma (R-1) $ -fache der Anzahl der vorhandenen Infektionen $ I $ ** ** Dritte Gleichung: Die Anzahl der Heilungen (+ Anzahl der Todesfälle + Anzahl der Isolierungen (diesmal 0)) am nächsten Tag erhöht sich um das $ \ gamma $ -fache der Anzahl der vorhandenen Infektionen $ I $ ** Das heißt, es ist ersichtlich, dass die Beziehung zwischen der zweiten Gleichung der Zufluss aus der ersten Gleichung und dem Abfluss aus der dritten Gleichung ist. In der obigen Gleichung sind die Anzahl der vorhandenen Infektionen $ I $ und die kumulative Anzahl der Heilungen $ r $ die beobachteten Werte, und die numerischen Differenzen $ \ frac {dI} {dt} und \ frac {dr} {dt} $ werden unter Verwendung dieser Werte verwendet. Durch
** ・ Aus der zweiten Gleichung $ \ gamma (R-1) $ ** ** ・ Aus der dritten Gleichung $ \ gamma $ ** Wird berechnet und als Ergebnis werden $ \ gamma $ und $ R $ berechnet. Auch Parameter im Zusammenhang mit dem medizinischen Kollaps Das Verhältnis der Anzahl der vorhandenen Infektionen $ I $ zur Anzahl der entfernten (= Genesung + Todesfälle) $ r $
\frac{I}{r+D}
Wird berechnet. (In der Grafik als $ \ frac {I} {R + D} $ angegeben) Wenn die Anzahl der Heilungen auf 1 oder weniger steigt, steigt die Anzahl der vorhandenen Infektionen nicht mehr an und ein medizinischer Kollaps wird vermieden. Im Gegenteil, wenn es groß bleibt, kommt es schließlich zu einem medizinischen Kollaps, und die Anzahl der Heilungen nimmt ab und beginnt zuzunehmen. Wenn jedoch die Anzahl der Todesfälle (oder die Sterblichkeitsrate, dies sind gemessene Werte) zunimmt, sinkt dieser Index, es handelt sich jedoch immer noch um einen medizinischen Zusammenbruch, und Vorsicht ist geboten. Daher als Bedeutung des Koeffizienten dieser Gleichung ** ・ $ \ gamma $ ist ein Koeffizient, der von der Art des Virus und der medizinischen Einrichtung und dem medizinischen System abhängt ** ** ・ $ R $ heißt die effektive Anzahl von Reproduktionen, und dies ist ein Koeffizient, der durch sogenannte Verhaltensänderung (Transformation) reduziert werden kann ** Das kann man sagen.
Die Variablen haben die folgende Beziehung. $ R $; Entfernt (= Anzahl der Wiederherstellungen + Anzahl der Todesfälle + Anzahl der Isolierungen) wird verringert, um Verwechslungen mit der Anzahl der effektiven Reproduktionen zu vermeiden.
{\begin{align}
R &= R_0 \frac{S}{N}\\
R_0 &= \frac{\beta}{\gamma} \\
\end{align}
}
Darüber hinaus jede der oben genannten drei Dateien Kumulative Anzahl von Infektionen = time_series_covid19_confirmed_global.csv Anzahl der Heilungen = time_series_covid19_recovered_global.csv Anzahl der Todesfälle = time_series_covid19_deaths_global.csv ist. Wenn Sie dies jeden Tag berechnen, können Sie $ \ gamma $, $ R $ für jeden Tag finden.
(Aktualisiert; Abgeleitet von der obigen Theorie; Das Ergebnis ändert sich nicht und die Anpassung wird innerhalb von 10 Tagen ab dem Berechnungsdatum geändert.) (4.13.2020) ・ Collective_particles /itting_gamma_R_II.py (Vor dem Update; abgeleitet mit Gamma * (R-1)) ・ Collective_particles /itting_gamma_R.py
·Japan ·Welt ·Amerika ・ Italien, Spanien, Frankreich, Schweiz ・ Korea, Iran ・ Wuhan, Peking, Hongkong, Taiwan ·Indien
Die Anzahl der vorhandenen Infektionen (rotes Diagramm in der obigen Abbildung) änderte Ende März plötzlich ihre Neigung, und die Ausbreitung der Infektion beschleunigte sich. Die obige effektive Reproduktionszahl R_est erhöhte sich und $ \ gamma (R-1) $ blieb auf einer hohen Zahl und betrat den gefährlichen Bereich. Charakteristisch (1) Rote Darstellung in der obigen Abbildung, fast direkt bei kontinuierlicher Expansion (2) Grünes Diagramm in der obigen Abbildung: Die Steigerungsrate der Anzahl der Männer bleibt gering. ⇒ Heilung infizierter Personen vor der Ausbreitung der Infektion. ⇒ Vorhersage. Heilung infizierter Personen während der nachfolgenden Expansionsperiode ③ Schwarzes Diagramm I / (R + D) in der obigen Abbildung; Verschlechterung aufgrund der Ausbreitung der Infektion ⇒ Vorhersage; dann Peak und Abnahme ④ Blaues Diagramm R in der folgenden Abbildung: Die Anzahl der effektiven Reproduktionen überschreitet 10 und ist der 15. größte Wert
Der Graph von $ \ gamma (R-1) $ ist jedoch wie folgt Beim letzten Mal hat es monoton zugenommen, aber jetzt ist es abgeflacht und zurückgegangen, sodass es Anzeichen dafür gibt, dass die Ausbreitung der Infektion nachlässt!
Obwohl die Anzahl bestehender Infektionen zunimmt, ist es wahrscheinlicher, dass $ \ gamma (R-1) $ in die abnehmende Phase eintritt und die maximale Anzahl von Infektionen sichtbar wird. (1) Rote Darstellung in der obigen Abbildung, der zunehmende Trend hat sich verlangsamt ② Grünes Diagramm in der obigen Abbildung, monoton ansteigend ③ Schwarzes Diagramm I / (R + D) in der obigen Abbildung; Es begann sich zu verringern (4) Die Anzahl der vorhandenen infizierten Personen ist im Vergleich dazu stumpf geworden, da die Steigung der Geraden der Vorhersage für einen monotonen Anstieg kleiner geworden ist. Situation, in der bis zu 10 Millionen Menschen nicht gehen (5) Aus der obigen Grafik geht der Abwärtstrend von $ \ gamma (R-1) $ weiter, und die Anzahl der vorhandenen infizierten Personen wird in etwa 11 Tagen ihren Höhepunkt erreichen. Diese Grafik ist zweimal hintereinander wöchentlich gefallen, und es ist interessant zu sehen, was diese Woche passiert.
Ähnlich wie bei globalen Trends steigt die Anzahl bestehender Infektionen, aber es tritt allmählich eine Sättigung auf, und $ \ gamma (R-1) $ ist in eine abnehmende Phase eingetreten, was die Wahrscheinlichkeit von Spitzeninfektionen erhöht. Die kumulierte Anzahl von Infektionen beträgt ungefähr 500.000, aber die Daten scheinen stabil und verwaltet zu sein. (1) Roter Plot in der obigen Abbildung, der zunehmende Trend verlangsamt sich (2) Grünes Diagramm in der obigen Abbildung, zunehmender Trend, scheint sich jedoch verlangsamt zu haben ③ Schwarzes Diagramm I / (R + D) in der obigen Abbildung, langsam abnehmend, aber die Anzahl der Heilungen ist immer noch gering ④ Die Anzahl der Infektionen wird wahrscheinlich bald ihren Höhepunkt erreichen. Mit dieser Vorhersage können jedoch zwei gerade Linien, eine Woche und 20 Tage später, gezeichnet werden, so dass angenommen wird, dass die Anzahl der Infektionen während dieses Zeitraums ihren Höhepunkt erreichen wird. ⑤ In der obigen Abbildung ist es wahrscheinlich, dass die Anzahl der vorhandenen Infektionen 1 Million erreicht, selbst wenn die Anzahl der Infektionen am kürzesten ist.
In europäischen Ländern hat der Effekt der Sperrung begonnen, und die Anzahl der Infektionen ist fast auf dem Höhepunkt, aber $ \ gamma (R-1) $ stagniert und die Situation ist unvorhersehbar. Sperrfrist (von Twitter), um den 20. März (Norditalien 3/8, Spanien 3/14, Deutschland 3/16, Frankreich 3/17)
① Rote Darstellung in der obigen Abbildung, fast flach (2) Grünes Diagramm in der obigen Abbildung, stetig ansteigend ③ Schwarzes Diagramm I / (R + D) in der obigen Abbildung, es nimmt stabil und linear ab, aber es braucht Zeit, weil die Steigung klein ist. ④ Es scheint, dass es stetig abnimmt, aber es kann ein wenig langweilig sein, weil es hier nebeneinander aufgereiht ist. Wenn es weiter abnimmt, wird die Anzahl der bestehenden Infektionen in einer weiteren Woche ihren Höhepunkt erreichen. Die Situation lässt keine Vorurteile zu.
(1) Rote Darstellung in der obigen Abbildung, gesättigt. Wo es anfängt abzunehmen (2) Grünes Diagramm in der obigen Abbildung, linear erhöht und auf fast das gleiche Niveau wie die Anzahl der vorhandenen Infektionen erholt. ③ Schwarzes Diagramm I / (R + D) in der obigen Abbildung; In Anlehnung an das Obige näherte es sich linear 1 und erreichte fast 1. (4) Diese Abbildung zeigt jedoch, dass sich $ \ gamma (R-1) $ vor 0,05 verlangsamt hat und die Situation nicht vorhersehbar ist. Wenn es kein Problem gibt, wird die Anzahl der Infektionen in 3-4 Tagen ihren Höhepunkt erreichen.
(1) Rote Darstellung in der obigen Abbildung; Es scheint, dass sie ihren Höhepunkt erreicht hat, aber ich bin ein wenig besorgt, weil es Daten gibt. (2) Grünes Diagramm in der obigen Abbildung: Es nimmt stetig zu und wird wahrscheinlich bald den gleichen Wert wie die Anzahl der vorhandenen Infektionen erreichen. ③ Schwarzes Diagramm I / (R + D) in der obigen Abbildung; Es ist ein Abwärtstrend, aber die Steigung ist gering, sodass medizinische Einrichtungen wahrscheinlich weiterhin mit schwierigen Situationen konfrontiert sind. ④ Ich kann nichts sagen, weil die Daten rau sind. Es gibt einen vorläufigen Abwärtstrend, und die tatsächliche maximale Anzahl von Infektionen wird wahrscheinlich 20 Tage oder länger dauern.
(1) Rote Darstellung in der obigen Abbildung: Es scheint, dass die Anzahl der Infektionen ihren Höhepunkt erreicht hat, aber die Abnahme ist extrem langsam. (2) Grünes Diagramm in der obigen Abbildung: Es nahm stetig zu und erreichte den gleichen Wert wie die Anzahl der Infektionen, aber der Anstieg verlangsamte sich. (3) Schwarzes Diagramm I / (R + D) in der obigen Figur; Die Neigung wurde vor 1 kleiner, aber sie wurde ungefähr 1. Immer noch unvorhersehbar ④ Es scheint einige Zeit zu dauern, bis der Vorgang abgeschlossen ist. Die Situation ist immer noch unvorhersehbar.
(1) Rote Darstellung in der obigen Abbildung: Die Anzahl der Infektionen überschritt den Peak mit einem ähnlichen Verhalten wie in der Schweiz. (2) Grünes Diagramm in der obigen Abbildung: Obwohl es quietscht, erreichte es einen Wert ähnlich der Spitzenzahl der Infektionen, aber der Anstieg verlangsamte sich. (3) Schwarzes Diagramm I / (R + D) in der obigen Abbildung; Ähnlich wie in der Schweiz wurde die Neigung vor 1 kleiner, aber sie wurde ungefähr 1. Immer noch unvorhersehbar ④ Blaues Diagramm in der Abbildung unten; Effektive Reproduktionsnummer = 1 ist gleich um die Ecke, also fast vorbei ⑤ Ähnlich wie in der Schweiz scheint es ungefähr eine Woche zu dauern, bis die Situation beendet ist. Die Situation ist immer noch unvorhersehbar
Die Anzahl der Infektionen erreichte ihren Höhepunkt, aber die Situation danach war schwerwiegend.
(1) Rote Darstellung in der obigen Abbildung; Es sieht aus wie nach der höchsten Anzahl von Infektionen, nimmt jedoch langsam ab und scheint ziemlich lang zu sein. (2) Grünes Diagramm in der obigen Abbildung: Die Anzahl der Aushärtungen wird gesättigt und es ist schwierig, eine 100% ige Aushärtung zu erreichen. ③ Schwarzes Diagramm I / (R + D) in der obigen Abbildung; Ich dachte, dass es mit einer Konvexität nach unten stark abnehmen würde, wenn es 1 oder weniger wird, aber es ist eine allmähliche Abnahme. Mit anderen Worten, es heilt nicht leicht. ④ Die obige Abbildung bedeutet, dass $ \ gamma (R-1) $ niemals 0 wird und die Infektion zuvor aufgetreten ist. Schließlich ist es möglicherweise nicht möglich zu enden, wenn die Welt nicht endet.
① Rote Darstellung in der obigen Abbildung: Die Anzahl der Infektionen hat den Peak überschritten (2) Grünes Diagramm in der obigen Abbildung, überschritten die maximale Anzahl von Infektionen wie in Korea ③ Schwarzes Diagramm I / (R + D) in der obigen Abbildung; Es wird vor ungefähr 4 Tagen weniger als 1 sein und schließlich enden ④ Die obige Abbildung zeigt, dass $ \ gamma (R-1) $ nicht kleiner als 0 ist und die Situation immer noch unvorhersehbar ist.
China soll vorbei sein, aber was ist mit der Realität?
(1) Rote Handlung in der obigen Abbildung: Eine beträchtliche Anzahl von Menschen wurde entlassen, aber Hunderte von Menschen bleiben immer noch als noch infizierte Menschen (2) Grünes Diagramm in der obigen Abbildung: Man kann sagen, dass es fast horizontal und insgesamt gesättigt ist. ③ Schwarzes Diagramm I / (R + D) in der obigen Abbildung, verringert auf ungefähr $ 5x10 ^ {-3} $ ④ Blaues Diagramm in der folgenden Abbildung: Dies bedeutet, dass die Infektion gestoppt wurde, wenn die Anzahl der effektiven Reproduktionen = 1 war. ⑤ Die Anzahl der bestehenden Infektionen wird voraussichtlich im Januar bleiben. ⑥ Wie Sie sich aus dem obigen Verhalten von $ R $ vorstellen können, dachte ich, dass $ \ gamma (R-1) $ negativ wäre, aber es ist nicht passiert, und ich habe schließlich 0 durch Ziehen eines großen Schwanzes erhalten.
(1) Rote Darstellung in der obigen Abbildung: Die Anzahl der Infektionen erreichte einmal ihren Höhepunkt, ist jedoch der zweite Höhepunkt im Welttrend. Es begann auch vor 10 Tagen abzunehmen. (2) Grünes Diagramm in der obigen Abbildung: Die mit der zweiten Welle infizierte Person heilte und begann sich zu erheben. (3) Schwarzes Diagramm I / (R + D) in der obigen Abbildung; Obwohl es durch die große Zahl der ersten Welle verborgen ist, nimmt es auf die gleiche Weise zu und ab wie die Infektionszahlkurve. ④ Blaues Diagramm in der folgenden Abbildung: Die Anzahl der effektiven Reproduktionen kommt hierher und wird 1. Es ist fast vorbei ⑤ Wie ④, schließlich $ \ gamma (R-1) = 0 $
(1) Rote Darstellung in der obigen Abbildung: Hongkong hat den gleichen Trend wie die Welt. Schließlich überschritt die maximale Anzahl von Infektionen (2) Grünes Diagramm in der obigen Abbildung, linear ansteigend. Wird bald die Anzahl der Infektionen überschreiten ③ Schwarzes Diagramm I / (R + D) in der obigen Abbildung, es ist weit von 1 entfernt, aber es begann abzusteigen. ④ Blauer Plot in der folgenden Abbildung; Die Anzahl der effektiven Reproduktionen liegt derzeit auf dem zweiten Platz und befindet sich in einem Abwärtstrend und wird voraussichtlich bald einen erreichen.
Die Population ist groß, die Anzahl der effektiven Reproduktionen beträgt 10 oder mehr und es befindet sich in der Expansionsphase, daher ist es notwendig, genau darauf zu achten. ① Roter Plot in der obigen Abbildung: Die Infektion wird sich wahrscheinlich in Zukunft ausbreiten ② Grünes Diagramm in der obigen Abbildung, linear ansteigend ③ Schwarzes Diagramm I / (R + D) in der obigen Abbildung, die Zahl an 10. Stelle ist ein konstanter Wert ④ Blaues Diagramm in der folgenden Abbildung: Effektive Anzahl der Reproduktionen = ein großer Wert von ca. 10 und nahezu konstant ⑤ Der Fehler ist groß, scheint aber nahezu konstant zu sein. ⑥ Obwohl es einfach durch lineare Approximation gezeichnet wird, ist der gemessene Wert möglicherweise etwas gesunken, aber der Impuls wird sich wahrscheinlich auf das Ganze ausbreiten.
・ Ich habe versucht, die Situation Japans, der Welt und jedes Landes durch die Verarbeitung derselben Daten zu regeln. ・ Japan hat mit 15 die meisten effektiven Reproduktionen, was eine sehr gefährliche Situation ist. Ich möchte die Kontaktrate zwischen Menschen so weit wie möglich reduzieren (80% oder mehr), um die Ausbreitung von Infektionen zu unterdrücken ・ Die Welt befindet sich in einem Stadium, in dem die höchste Anzahl von Infektionen aufgetreten ist. ・ In Europa hat die höchste Anzahl von Infektionen begonnen, und es scheint, dass das Ende erwartet werden kann, aber die Situation ist unvorhersehbar. ・ In Südkorea usw. dauert es einige Zeit, bis die maximale Anzahl von Infektionen erreicht ist. ・ Wuhan und andere schienen einmal zu enden, aber es braucht noch Zeit, um zu enden. ・ In Peking und Hongkong steht die zweite Welle kurz vor ihrem Höhepunkt und die Situation steht kurz vor dem Ende. ・ Indien verbreitet Infektionen und hat eine große Bevölkerung, so dass es in Zukunft schwierig sein kann.
・ Vielleicht nicht im Artikel, aber ich möchte weiterhin jeden Tag Trends beobachten.
Wie ich aus der Erklärung von Herrn Nishiura verstanden habe, sind die folgenden zwei Punkte wichtig. ** ① Verbessern Sie ab der dritten Gleichung das medizinische System, erhöhen Sie $ \ gamma $ und erhöhen Sie die Heilungsgeschwindigkeit (Isolationsrate) ** ** ② Nach der zweiten Gleichung kann, wenn der Kontakt mit der infizierten Person so klein wie möglich gemacht wird, $ R-1 $ klein gemacht werden, und wenn $ R $ auf 1 oder weniger reduziert werden kann, kann die Infektion gestoppt werden **
Also werde ich die Geschichte von Herrn Nishiura unten erklären. Im obigen SIR-Modell hat die Anzahl der vorhandenen infizierten Personen eine exponentielle (von Ratten berechnete) Lösung aus der zweiten Gleichung. Die Mausberechnung nimmt langsam zu, wenn die Anzahl der Kinder abnimmt. Dieser Koeffizient $ \ gamma (R-1) $ entspricht der Anzahl der Kinder, und wenn er klein gemacht wird, insbesondere 0 oder weniger, beginnt er exponentiell abzunehmen. Mit anderen Worten sollte $ R <1 $ realisiert werden. Übrigens ist es in Deutschland jetzt $ R_0 \ fallenddotseq 2.5 $, und wenn Sie es als $ R = R_0 (1-p) $ umschreiben,
R_0(1-p) < 1
Wenn möglich, kann $ R-1 <0 $ realisiert werden. Ersetzen Sie $ R_0 $ oben
p=1-1/R_0=0.6
Obwohl dies in der Berechnung oben angegeben ist, gibt es einige Infektionen, die über diese Berechnung hinausgehen. Daher ist es erforderlich, diese um etwa 80% zu reduzieren. Unten ist eine anständigere Erklärung. 【Referenz】 ・ [Grund, warum Professor Hiroshi Nishiura, der "80% Onkel" ist, an dieser Zahl festhält, um die Ausdehnung der Korona zu verhindern](https://www.buzzfeed.com/jp/naokoiwanaga/covid-19- nishiura)
Wie oben erwähnt, ist Deutschland jedoch eines der besten Länder der Welt, und in Japan steigt es derzeit auf etwa 15 US-Dollar. Wenn dies $ R_0 = 15 $ ist, ist eine Reduzierung von 93% oder mehr erforderlich. Dies hängt mit der Anzahl der Infektionen zusammen, die in direktem Zusammenhang mit der Infektion stehen, wie aus der Formel ersichtlich ist. Wenn die infizierte Person isoliert ist, kann dies 100% sein. Dies ist jedoch schwierig für Infektionskrankheiten, deren Entwicklung lange dauert (Tests haben einige Auswirkungen, sind jedoch begrenzt). Darüber hinaus wurde berichtet, dass diesmal eine asymptomatisch infizierte Person infiziert ist. Ziel ist es daher, keinen Kontakt zwischen allen potenziellen Infizierten zu haben. Selbst wenn Sie 0 Kontakt sagen, gibt es so etwas wie einen Kontaktradius, der die Infektionsbedingungen erfüllt. Diesmal soll es 2 m sein. In der folgenden Simulation wird der Infektionsradius und die Infektionswahrscheinlichkeit bei der Eingabe auf 30% festgelegt. Es werden verschiedene Berechnungen durchgeführt. Bitte beziehen Sie sich auf das Bild. ・ [Einführung in die Simulation] Ich habe versucht, durch Simulation einer Korona-Infektion zu spielen ♬
Aus der obigen Bewertungsberechnung, Online-Beratung, Online-Behandlung, Online-Konferenz und Online-Trinkparty, virtuell 〇〇, und selbst wenn Sie Leute treffen müssen, ausreichend Kontaktfläche (mindestens 2 m oder mehr) und Belüftung (mindestens 2 m Intervall) und Belüftung ( Wenn Sie bereit sind, Ihre Hände und Ihr Gesicht zu waschen, um die Ausbreitung Ihrer eigenen Tröpfchen und den vorübergehenden Schutz der Tröpfchen anderer Menschen zu verhindern, und wenn Sie bereit sind, Ihr Gesicht zu waschen, sind Sie zu 100% infiziert. Ich denke, es ist möglich, den Kontakt abzubrechen.
· Geh nicht raus
・ Nicht sammeln
·Maske
· Handwäsche
Man kann sagen, dass diese Praxis eine der wichtigsten Handlungen im zukünftigen Leben ist.