[PYTHON] [SIR-Modellanalyse] Spitzenwert der Infektionszahlen in Japan und auf der ganzen Welt ♬ Teil 2
Das letzte Mal begann die Zahl der Infektionen in Europa und den Vereinigten Staaten zu einem gewissen Grad zu steigen, aber lassen Sie uns sehen, was nach einer Woche passiert ist. Und vor allem Japan, wo die Notstandserklärung von gestern landesweit erweitert wurde, war gerade vor einer Woche in die Expansionsphase eingetreten, und ungefähr eine Woche ist vergangen, aber wie hat sich das in der vergangenen Woche geändert? Ich werde es sehen. Auch diesmal basiert die Berechnung auf dem SIR-Modell und wird von einem Amateur berechnet ・ Interpretation. Bitte treffen Sie Ihr eigenes Urteil auf eigenes Risiko. Darüber hinaus wurden die Daten von der folgenden Site wie im vorherigen Artikel verwendet. Für japanische Daten lesen und verwenden Sie die folgenden Fälle. [Datenerfassung] ①COVID-19/csse_covid_19_data/csse_covid_19_time_series ② Neue Corona Virus @ Nittele-NACHRICHTEN aus Daten und Grafiken
Was ich getan habe
・ Situation in Japan ・ Welt- und US-Situation ・ Europäische Situation ・ Die Situation in China und Südkorea, die hätte enden sollen
・ Situation in Japan
Schließlich hat die Zahl der Infizierten heute, am 18. April, 10.000 überschritten.
Die folgende Grafik zeigt die Daten bis gestern 17.04.
Charakteristisch
(1) Rote Kurve: Die Anzahl der Infektionen hat exponentiell zugenommen, aber es ist ersichtlich, dass die Steigung seit vor 7 Tagen abgenommen hat. Da sich die Grafik am 9. Tag nach Erteilung der Notfallerklärung an 7 Präfekturen befindet, gibt es bei starken Auswirkungen eine Richtlinie von 2 Wochen, sodass ich in den nächsten Tagen einen deutlichen Rückgang der Infektionszahlen erwarten würde. Da die Verlängerungslinie eingeschlafen ist, kann außerdem vorausgesagt werden, dass die Anzahl der vorhandenen Infektionen nicht das derzeitige Niveau von 100.000 erreichen wird und 20.000 etwa zwei Wochen entfernt sein werden. Man kann also sagen, dass dies von der Wirkung der Maßnahmen abhängt.
【Referenz】 ・ "Notfallerklärung" tritt in 7 Präfekturen in Kraft. New Corona @ 8. April 2020 0:03 (3) Grünes Diagramm: Die Anzahl der Heilungen + die Anzahl der Todesfälle, aber es hat nicht viel zugenommen. Obwohl es exponentiell zunimmt, wird erwartet, dass es von heute an weiter zunimmt, da es 20 Tage hinter der Anzahl der Infektionen das gleiche Niveau erreicht hat. (3) Schwarzes Diagramm; Anzahl der vorhandenen Infektionen / (Anzahl der Heilungen + Anzahl der Todesfälle) (1) Es scheint, dass das Diagramm gesättigt wird und abnimmt, wenn die Steigung des Diagramms kleiner wird. Die Anzahl der Patienten in medizinischen Einrichtungen entspricht der Anzahl bestehender Infektionen. Wenn dies jedoch weiter abnimmt, ist zu erwarten, dass die Anzahl der Patienten in medizinischen Einrichtungen allmählich abnimmt (als Index ist zuerst der Abwärtstrend zu erkennen).
In der obigen Grafik ist die vertikale Achse die Infektionsrate $ \ gamma (R-1) $, und ich habe das letzte Mal endlich geschlafen, aber dieser Wert ist gesunken. Das heißt, es bedeutet, dass die Rate der Produktion infizierter Personen pro Patient gesunken ist. Da es jetzt ungefähr 0,07 ist, wenn 100 Patienten anwesend sind, kann man sehen, dass am nächsten Tag 7 infizierte Menschen geboren werden. ** Da die Anzahl der gestern bestehenden Infektionen 8710 beträgt, beträgt die Anzahl der Infektionen heute 609, aber da es sich tatsächlich um 583 handelt (aus Referenz 2 oben), kann gesagt werden, dass diese Infektionsrate rückläufig ist. ** **.
Wenn dies fortgesetzt wird, kann die Vorhersage übrigens berechnet werden, aber die Übertragung von Infektionskrankheiten ist bedeutungslos, da sich der Koeffizient der Differentialgleichung je nach Maß stark ändert und es besser erscheint, ihn als einfachen relationalen Ausdruck zu behandeln.
・ Welt- und US-Situation
・ Weltlage
Der zunehmende Trend der Welt ist auch eingeschlafen. Ich glaube also nicht, dass es bis zu 10 Millionen Infizierte gibt.
Der negative Gradient der Infektionsrate $ \ gamma (R-1) $ ist jedoch kleiner geworden. Dies weist darauf hin, dass die Infektion nicht endet und möglicherweise lange anhält.
Dies ist ein ähnliches Phänomen in jedem Land, das später auftreten wird, und es besteht die Tendenz, dass die Infektionsrate nicht leicht von 0,05 oder weniger abnimmt.
・ Situation in den Vereinigten Staaten
Die Vereinigten Staaten haben wahrscheinlich einen näheren Infektionspeak als der Rest der Welt, und die rote Verschwörung ist eingeschlafen.
1 Million Menschen stehen jedoch kurz vor einem logarithmischen Diagramm, und es ist wahrscheinlich, dass es in etwa zwei Wochen erreicht wird. Ich denke, wir müssen weitere Maßnahmen ergreifen, um dies zu verhindern.
Die Anzahl der Heilungen in den Vereinigten Staaten ist tendenziell zu gering.
Aufgrund der explosiven Ausdehnung dauerte die Heilung ursprünglich etwa 20 Tage, und es scheint, dass die Anzahl der Heilungen von nun an zunehmen wird, aber diese Anzahl der Tage scheint leicht zuzunehmen.
Das Problem ist die Tendenz der folgenden Grafik.
Das heißt, die Infektionsrate $ \ gamma (R-1) $ fiel nicht von 0,05 ab und drehte sich zur Seite. Es gab eine Tendenz, dass sich der Rückgang samstags und sonntags verlangsamt, daher hoffe ich, dass er danach zurückgehen wird.
Trotzdem scheint die Neigung klein zu sein.
・ Europäische Situation
Es wurde gesagt, dass der Höhepunkt der Infektion beim letzten Mal in jedem europäischen Land zu sehen war. In vielen Ländern wurden gestern Ausstiegsstrategien angekündigt, aber wie sieht es eine Woche später aus?
·Deutschland
Es ist eines der besten Länder.
Anscheinend wurde die maximale Anzahl von Infektionen überschritten, die Anzahl der Heilungen wurde überschritten und das Ende nähert sich endlich.
Betrachtet man das schwarze Diagramm, so nimmt es stetig ab, fällt unter 1 und rangiert bei 0,8, so dass davon ausgegangen werden kann, dass auch die Anzahl der Patienten in medizinischen Einrichtungen abnimmt.
Die gerade Extrapolationslinie des letzten Diagramms zeigt jedoch nach oben. Dies bedeutet, dass die Infektion nicht aufgehört hat.
Dies ist das blaue Diagramm in der folgenden Abbildung: Die effektive Reproduktionszahl R_est ist kurz vor 1 parallel (ca. 1,5). Wenn dies nicht 1 oder weniger ist, hört die Infektion nicht auf und es dauert lange.
·Schweiz
Die Schweiz scheint besser zu sein als Deutschland.
Es scheint, dass die maximale Anzahl von Infektionen überschritten wurde, die Anzahl der Heilungen überschritten wurde und die Anzahl bestehender Infektionen unter 10.000 gesunken ist, und die medizinischen Einrichtungen können es sich jetzt leisten.
Aber auch in der Schweiz hat die Infektionsrate nicht Null erreicht und ist in den letzten Tagen parallel geworden. Die Situation ist immer noch unvorhersehbar.
·Spanien
Spanien ist wie folgt besorgt über den medizinischen Zusammenbruch
Tatsächlich scheint die Anzahl der Infektionen ihren Höhepunkt erreicht zu haben, aber sie hat nicht abgenommen, und sie hat möglicherweise in den letzten Tagen zugenommen.
Und die Anzahl der Heilungen wird sich wahrscheinlich bald überschreiten, kann es aber nicht.
Diese Tendenz scheint sich selbst im schwarzen Diagramm kurz vor 1 leicht zu verstärken. Man kann sagen, dass die Situation unvorhersehbar ist.
In Spanien wie in der Schweiz hat sich die Infektionsrate in einen zunehmenden Trend verwandelt.
Es ist unklar, was los ist, aber es scheint hier ein sehr wichtiger Schritt zu sein, um zu straffen und einzudämmen.
·Italien
Beim letzten Mal befand sich Italien in einer Situation, in der die höchste Anzahl von Infektionen wahrscheinlich zu beobachten war.
Es hat jedoch seitdem nicht abgenommen und hat keinen Höhepunkt erreicht.
Dies scheint auf die Tatsache zurückzuführen zu sein, dass die Anzahl der Tage bis zur Heilung im Vergleich zu anderen Ländern auf 20 Tage oder mehr gestiegen ist.
Trotzdem nimmt die Anzahl der Heilungen stetig zu, so dass es so aussieht, als würde es stetig enden.
Trotzdem ist die schwarze Parzelle immer noch groß und die Gesamtzahl der Todesfälle hat 20.000 überschritten. Daher ist ein medizinischer Zusammenbruch ein Problem.
Das Diagramm der Infektionsrate unten weist ebenfalls eine geringe Steigung auf, was darauf hinweist, dass die Infektion immer noch andauert und die Situation nicht vorhersehbar ist.
·Frankreich
In Frankreich sind die Daten grob, daher ist es noch nicht klar, aber es scheint, dass die Infektionszahlkurve und die Heilungszahlkurve (+ Todeszahl) fast den gleichen Wert haben.
Da jedoch die kumulierte Anzahl der Todesfälle groß und die Anzahl der Heilungen immer noch gering ist, muss gesagt werden, dass es sich um eine gefährliche Situation handelt. Auch die schwarze Parzelle nahm stetig ab, aber es scheint, dass sie deutlich zugenommen hat und nach ihrer Ankunft nicht mehr abnimmt. Man kann sagen, dass die Situation unvorhersehbar ist.
Da die Daten ein paar rau sind, kann ich kein Bild mit einer schönen Infektionsrate zeichnen.
In der folgenden Abbildung kann jedoch gesagt werden, dass sich das Gesamtende nähert und die Infektionsrate auf etwa 0,2 gesunken ist. Dennoch kann gesagt werden, dass die Situation unvorhersehbar ist.
・ Großbritannien
Da es keine Daten zur Anzahl der Heilungen gibt, gibt es keine Hilfe dafür, aber zumindest die maximale Anzahl von Infektionen ist immer noch in der Grafik.
Im Folgenden scheint es mindestens zwei Wochen zu dauern.
・ Die Situation in China und Südkorea, die hätte enden sollen
・ Wuhan
Wuhan ist die Quelle der Infektion, aber es ist fast vorbei.
Die Situation ist wie folgt. Trotzdem bleiben nach etwa 50 Tagen noch etwa 100 infizierte Menschen übrig. Es scheint, dass der Tag, an dem es 0 wird, noch weit entfernt ist.
Da die Infektionsrate weiterhin 0,01 oder weniger beträgt, beträgt der erwartete Wert 0 oder weniger, wenn die Anzahl der infizierten Personen 100 oder weniger beträgt. Man kann sagen, dass es in diesem Sinne geendet hat.
·Korea
Auf der anderen Seite hat Südkorea zumindest die höchste Anzahl an Infektionen überschritten, und die Anzahl der Heilungen hat ausreichend zugenommen.
Die Abnahme von Wuhan scheint jedoch nach unten konvex zu sein, verglichen mit der Funktion, die nach oben konvex war. Mit anderen Worten, die Anzahl der Infektionen nimmt sehr langsam ab, und es wird erwartet, dass sie für eine lange Zeit verlängert werden.
Dies ist auch aus der nachstehenden Grafik zur Infektionsrate ersichtlich.
Mit anderen Worten, die Infektionsrate von etwa 0,02 bleibt auch nach Beendigung bestehen, und es scheint, dass sie auch nach 2 Wochen ohne große Abnahme bleiben wird. Mit anderen Worten, wenn ungefähr 2000 infizierte Menschen existieren, werden jeden Tag ungefähr 40 Menschen reproduziert.
Um die Infektion zu beenden, werden einige Personen infiziert, sofern dieser Wert nicht 0 wird.
·Taiwan
Die Anzahl der Infektionen hat den Höchststand überschritten, und die Anzahl der Heilungen nimmt zu, was anscheinend gut läuft.
In der folgenden Abbildung wurde die Infektionsrate jedoch erst heute unterdrückt, und die Situation ist immer noch unvorhersehbar.
·Hongkong
Hongkong kommt ähnlich wie Taiwan.
Der Übergang der Infektionsrate scheint hier ein Ende zu haben.
・ Andere betroffene Länder
·Indien
Das letzte Mal war es während der Expansionsphase hoffnungslos, aber in der vergangenen Woche hat das Ende begonnen zu erscheinen.
Insbesondere die Zahl der Infektionen dürfte sich etwas verlangsamen und in Zukunft einen Höhepunkt erreichen.
Darüber hinaus ist die Infektionsrate unter 0,1 gefallen. Ich hoffe es wird stetig abnehmen.
·Thailand
Zu Beginn des Ausbruchs war Thailand in Asien genauso verbreitet wie Japan.
Man kann jedoch sagen, dass die Wirkung der strengen Maßnahmen des Gesundheitsministers die maximale Anzahl von Infektionen überschritten hat, der Schnittpunkt mit der Anzahl der Heilungskurven überschritten wurde und die Situation ein Ende hat.
Aber auch hier wird die Infektionsrate nicht gehorsam 0, sondern um 0,25 parallel. Mit anderen Worten kann gesagt werden, dass die Infektion noch nicht abgeklungen ist und es sich um eine gefährliche Situation handelt.
·Russland
Ich habe es heute Abend in einer schwierigen Situation im Fernsehen gemacht, also habe ich es berechnet.
Es ist wie folgt.
Es befindet sich noch in der Expansionsphase und hat bereits 30.000 Menschen überschritten.
Dies ist schlimmer als in Indien und dürfte Europa ebenbürtig sein.
Voraussichtlich werden in zwei Wochen etwa 100.000 Menschen erreicht.
Andererseits ist die Infektionsrate wie folgt.
Die Infektionsrate ist mit 0,15 immer noch hoch und die Richtung der Beendigung ist unklar.
Grob geschätzt steigt die Infektionsrate derzeit um etwa 5.000 Menschen pro Tag.
· Diskussion
Insgesamt geht es zu Ende, aber es scheint notwendig zu sein, die berührungslosen Maßnahmen für eine beträchtliche Zeitspanne fortzusetzen, bevor ein vollständiges Ende erreicht ist. Was ist insbesondere die Ursache für das Phänomen, dass die Infektionsrate abflachte und kurz vor dem Ende nicht 0 erreichte, wie kürzlich in Europa, den USA und Thailand zu beobachten war? Es wird angenommen, dass die Welt nicht untergehen wird, wenn sie nicht hier überwunden wird. Japan scheint im Vergleich zu vor einer Woche unvergleichliche Verbesserungen zu erzielen, aber es scheint, dass ein weiterer Hauch von Geduld erforderlich ist. Übrigens ist die Anzahl der Infektionen in Japan heute 583, was niedriger als die vorhergesagten 609 ist, und es ist zu erwarten, dass die Infektionsrate abnimmt.
Zusammenfassung
・ Da die Notfallerklärung bundesweit erweitert wurde und seit dem letzten Mal eine Woche vergangen ist, haben wir einen Überblick über die Weltlage. ・ Infektionen haben den Höchststand an Infektionskrankheiten in Europa, den USA und Asien überschritten und werden voraussichtlich in Zukunft enden. ・ Auf der anderen Seite scheint es in Bezug auf Wuhan und Südkorea mehr als drei Monate zu dauern, bis sie zu Ende gehen. ・ Japan beginnt endlich in Kraft zu treten, und in einer Woche wird möglicherweise eine Ausstiegsstrategie gezeigt.
・ Denken wir über die Lösung nach, wenn sich die Parameter der Differentialgleichung bewegen. (Sequentielle selbstkonsistente Lösung ... ??)