"Analyse des séries chronologiques de mesure des données économiques et financières" Résolution du problème de fin de chapitre avec Python

[Tatsuyoshi Okimoto "Analyse des séries temporelles de mesure des données économiques et financières"](https://www.amazon.co.jp/gp/product/4254127928/ref=as_li_ss_tl?ie=UTF8&ref_=nav_ya_signin&&linkCode=ll1&tag=sankdichi92-22&linkIdichi92 = cda8aa8cd64ad2bda6a911e37a8c9ca1) Je résous le problème de fin de chapitre "en utilisant un ordinateur" avec ** Python **.

@aokikenichi a écrit un article sur ce qu'il a résolu avec ** R ** comme suit, j'ai donc décidé de publier ce que j'avais résolu avec Python auparavant.

Cependant, il était difficile de coller le graphique résultant, donc je n'écris que le code ici. Pour le résultat de la sortie, reportez-vous à ** Télécharger Jupyter Notebook vers Gist **.

Bibliothèque à utiliser

import numpy as np
import pandas as pd
from statsmodels.tsa.api import stattools, AR, ARMA, VAR
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox
import matplotlib.pyplot as plt

En particulier, j'utilise souvent pandas et statsmodels.tsa. J'ai évoqué les documents suivants.

1. Concept de base de l'analyse des séries chronologiques

1.3

mu_sigma = [(0, 1), (2, 1), (-2, 1), (0, 2), (0, 3), (2, 2)]
white_noise = DataFrame()
for mu, sigma in mu_sigma:
    name = '$\mu={0}, \sigma={1}$'.format(mu, sigma)
    white_noise[name] = np.random.normal(mu, sigma, 100)
white_noise.plot(subplots=True, layout=(3,2), figsize=(12, 12))

1.5

economicdata = pd.read_excel('http://www.geocities.jp/tatsuyoshi_okimoto/books/tsa/economicdata.xls', index_col='date')

(1)

economicdata.plot(subplots=True, layout=(3,2), figsize=(12, 12))

(2)

economicdata_pct = np.log(economicdata).diff() * 100

(3)

economicdata_pct[['topix', 'exrate', 'indprod']].plot(subplots=True, figsize=(12, 12))

(4)

indprod = economicdata_pct.indprod.dropna()

plot_acf(indprod, lags=20)

def portmanteau_test(endog, lags=10):
    q_m, pvalues = acorr_ljungbox(endog, lags=lags)
    df = pd.DataFrame([q_m.round(2), pvalues.round(3)], index=['Q(m)', 'valeur p'], columns=range(1, lags + 1))
    return df

print(portmanteau_test(indprod))

(5)

topix = economicdata_pct.topix.dropna()
print(portmanteau_test(topix))

exrate = economicdata_pct.exrate.dropna()
print(portmanteau_test(exrate))

2. Processus ARMA

2.5

(1)

def plot_acf_pacf(x, lags=20):
    fig = plt.figure(figsize=(12,4))
    ax1 = fig.add_subplot(121)
    plot_acf(x, ax=ax1, lags=lags)
    ax2 = fig.add_subplot(122)
    plot_pacf(x, ax=ax2, lags=lags)
    return fig

plot_acf_pacf(indprod)

ar4 = AR(indprod).fit(maxlag=4)
plot_acf(ar4.resid, lags=20)

arma12 = ARMA(indprod, (1,2)).fit()
plot_acf(arma12.resid, lags=20)

def arma_order_select(y, orders):
    df = pd.DataFrame(index=['AIC', 'SIC'])
    for order in orders:
        model = ARMA(y, order).fit()
        df[str(order)] = [round(model.aic, 1), round(model.bic, 1)]
    df['min'] = df.idxmin(axis=1)
    return df

orders = [(4,0), (0,3), (1,1), (2,1), (1,2), (2,2)]
print(arma_order_select(indprod, orders))

(2)

print(portmanteau_test(ar4.resid))
print(portmanteau_test(arma12.resid))

2.6

arma = pd.read_excel('http://www.geocities.jp/tatsuyoshi_okimoto/books/tsa/arma.xls')

(1)

y1 = arma.y1.values
plot_acf_pacf(y1)

(3)

order_select = stattools.arma_order_select_ic(y1, max_ar=2, max_ma=2,  ic=['aic', 'bic'])
print(order_select['aic'])
print(order_select['bic'])
print('AIC:', order_select['aic_min_order'], ', SIC:', order_select['bic_min_order'])

(4)

ar2 = AR(y1).fit(maxlag=2)
plot_acf(ar2.resid, lags=20)
print(portmanteau_test(ar2.resid))

arma21 = ARMA(y1, (2,1)).fit()
plot_acf(arma21.resid, lags=20)
print(portmanteau_test(arma21.resid))

(5)

y2 = arma.y2.values
plot_acf_pacf(y2)

order_select = stattools.arma_order_select_ic(y2, max_ar=2, max_ma=2, ic=['aic', 'bic'])
print(order_select['aic'])
print(order_select['bic'])
print('AIC:', order_select['aic_min_order'], ', SIC:', order_select['bic_min_order'])

arma21 = ARMA(y2, (2,1)).fit()
plot_acf(arma21.resid, lags=20)
print(portmanteau_test(arma21.resid))

y3 = arma.y3.values
plot_acf_pacf(y3)

orders = [(4,0), (8,0), (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3)]
print(arma_order_select(y3, orders))

arma23 = ARMA(y3, (2,3)).fit()
plot_acf(arma23.resid, lags=20)
print(portmanteau_test(arma23.resid))

arma11 = ARMA(y3, (1,1)).fit()
plot_acf(arma11.resid, lags=20)
print(portmanteau_test(arma11.resid))

4. Modèle VAR

msci_day = pd.read_excel('http://www.geocities.jp/tatsuyoshi_okimoto/books/tsa/msci_day.xls', index_col='Date')
msci_pct = np.log(msci_day).diff().dropna() * 100

4.5

(1)

jp_uk_us = ['jp', 'uk', 'us']
var3 = VAR(msci_pct[jp_uk_us]).fit(3)

import itertools

df = pd.DataFrame(index=['Montant du test statistique', 'valeur p'])
for pair in itertools.permutations(jp_uk_us, r=2):
    col = pair[1] + ' → ' + pair[0]
    res = var3.test_causality(*pair, verbose=False)
    df[col] = [res['statistic'].round(3), res['pvalue'].round(3)]
print(df)

var3.irf().plot(orth=True)

var3.fevd().plot()

4.6

(4)

model = VAR(msci_pct[['jp', 'fr', 'ca']])
model.select_order(10)
result = model.fit(maxlags=10, ic='aic')

(5)

result.test_causality('fr', 'jp')

result.test_causality('fr', 'ca')

(6)

result.irf().plot(impulse='fr', response='jp')

(7)

result.fevd().plot()