Was ist das

Ich beschäftige mich manchmal mit Zeitreihen und Wellenformdaten, deshalb habe ich versucht, sie zu glätten. Ich werde die drei Methoden zusammen als Memorandum aufschreiben.

Erzeugung von Wellenformdaten

Generieren Sie die Wellenformdaten, die dieses Mal verwendet werden sollen

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


N = 1024            #Anzahl von Beispielen
dt = 0.001          #Probenahmezyklus[s]
f1, f2 = 30, 90    #Frequenz[Hz]
a1, a2 = 1.5, 0.8 #Amplitude

t = np.arange(0, N*dt, dt) #Zeit[s]
wave = a1*np.sin(2*np.pi*f1*t) + a2*np.sin(2*np.pi*f2*t) + 0.3 * np.random.randn(N) #Signal


fig, ax = plt.subplots(figsize=(14.0, 6.0))
ax.plot(t, wave)
ax.set_xlabel("Time [s]")
ax.set_ylabel("Signal")
ax.grid()
plt.title("wave")
plt.show()

fig, ax = plt.subplots(figsize=(14.0, 6.0))
ax.plot(t, wave)
ax.set_xlim(0, 0.1)
ax.set_xlabel("Time [s]")
ax.set_ylabel("Signal")
ax.grid()
plt.title("enlarged view")
plt.show()

1. Gleitender Durchschnitt

window = 5 #Bereich des gleitenden Durchschnitts
w = np.ones(window)/window

x = np.convolve(wave, w, mode='same')

fig, ax = plt.subplots(figsize=(14.0, 6.0))
ax.plot(t, x, label='moving average')
ax.plot(t, wave, alpha=0.3, label='wave')
ax.set_xlabel("Time [s]")
ax.set_ylabel("Signal")
ax.grid()
plt.legend()
plt.title("moving average window=5")
plt.show()

fig, ax = plt.subplots(figsize=(14.0, 6.0))
ax.plot(t, x, label='moving average')
ax.plot(t, wave, alpha=0.3, label='wave')
ax.set_xlim(0, 0.1)
ax.set_xlabel("Time [s]")
ax.set_ylabel("Signal")
ax.grid()
plt.legend()
plt.title("enlarged view")
plt.show()

Savitzky-Golay filter

2.1 Nicht differenziertes Muster

import scipy.signal

#Die Reihenfolge der polymorphen: 2
#Rahmenlänge: 5
x = scipy.signal.savgol_filter(wave, 5, 2, deriv=0)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(14.0, 6.0))
ax.plot(t, x, label='Savitzky-Golay')
ax.plot(t, wave, alpha=0.3, label='wave')
ax.set_xlabel("Time [s]")
ax.set_ylabel("Signal")
ax.grid()
plt.legend()
plt.title("Savitzky-Golay deriv=0")
plt.show()

fig, ax = plt.subplots(figsize=(14.0, 6.0))
ax.plot(t, x, label='Savitzky-Golay')
ax.plot(t, wave, alpha=0.3, label='wave')
ax.set_xlim(0, 0.1)
ax.set_xlabel("Time [s]")
ax.set_ylabel("Signal")
ax.grid()
plt.legend()
plt.title("enlarged view")
plt.show()

2.2 Differenzierung erster Ordnung

x = scipy.signal.savgol_filter(wave, 5, 2, deriv=1)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(14.0, 6.0))
ax.plot(t, x)
ax.set_xlabel("Time [s]")
ax.set_ylabel("Signal")
ax.grid()
plt.title("Savitzky-Golay deriv=1")
plt.show()

fig, ax = plt.subplots(figsize=(14.0, 6.0))
ax.plot(t, x)
ax.set_xlim(0, 0.1)
ax.set_xlabel("Time [s]")
ax.set_ylabel("Signal")
ax.grid()
plt.title("enlarged view")
plt.show()

2.3 Differential zweiter Ordnung

x = scipy.signal.savgol_filter(wave, 5, 2, deriv=2)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(14.0, 6.0))
ax.plot(t, x)
ax.set_xlabel("Time [s]")
ax.set_ylabel("Signal")
ax.grid()
plt.title("Savitzky-Golay deriv=2")
plt.show()

fig, ax = plt.subplots(figsize=(14.0, 6.0))
ax.plot(t, x)
ax.set_xlim(0, 0.1)
ax.set_xlabel("Time [s]")
ax.set_ylabel("Signal")
ax.grid()
plt.title("enlarged view")
plt.show()

3. Fourier-Transformation

3.1 Fast Fourier Transform

x = np.fft.fft(wave)
x = np.abs(x) #Konvertieren Sie komplexe Zahlen in absolute Werte
x = x / N * 2 #Einstellen der Amplitude
fq = np.linspace(0, 1.0/dt, N) #Frequenzanpassung

fig, ax = plt.subplots(figsize=(14.0, 6.0))
ax.plot(fq[: int(N / 2)], x[: int(N / 2)])
ax.set_xlabel("Frequency [Hz]")
ax.set_ylabel("Swing")
ax.grid()
plt.title("Fast Fourier Transform")
plt.show()

#Frequenz 30,90, Amplitude 1.5, 0.Peak ist um 8 zu sehen

3.2 Inverse Fast Fourier Transform without Noise

threshold = 0.6 #Größenschwelle

x = np.fft.fft(wave)
x_abs = np.abs(x)
x_abs = x_abs / N * 2
x[x_abs < threshold] = 0

x = np.fft.ifft(x)
x = x.real #Extrahieren Sie nur den Realteil aus einer komplexen Zahl

fig, ax = plt.subplots(figsize=(14.0, 6.0))
ax.plot(t, x, label='IFFT')
ax.plot(t, wave, alpha=0.3, label='wave')
ax.set_xlabel("Time [s]")
ax.set_ylabel("Signal")
ax.grid()
plt.legend()
plt.title("Inverse Fast Fourier Transform")
plt.show()

fig, ax = plt.subplots(figsize=(14.0, 6.0))
ax.plot(t, x, label='IFFT')
ax.plot(t, wave, alpha=0.3, label='wave')
ax.set_xlim(0, 0.1)
ax.set_xlabel("Time [s]")
ax.set_ylabel("Signal")
ax.grid()
plt.legend()
plt.title("enlarged view")
plt.show()

Wenn ich Zeit habe, möchte ich den theoretischen Teil hinzufügen und andere Methoden beschreiben.

[PYTHON] Glättung von Zeitreihen und Wellenformdaten 3 Methoden (Glättung)