0. Umwelt

\bullet macOS Catalina \bullet Jupyter notebook \bullet Python 3.8.6 \bullet NumPy 1.18.5 \bullet SciPy 1.5.4[^1] [^ 1]: print (scipy.constants.physical_constants [" Hyperfeinübergangsfrequenz von Cs-133 "]) und print (scipy.constants.physical_constants ["Lichtausbeute"]) werden als leere Spalten ausgegeben. In diesem Fall ist ein Update erforderlich. SciPy 1.4.0 Versionshinweise - SciPy v1.5.4 Referenzhandbuch

scipy.constants

1.1 Physikalische Konstanten

Sie können physikalische Konstanten einführen, indem Sie "from scipy.constants import *" ausführen.

`SI_2019`


from scipy.constants import * 
print(physical_constants["hyperfine transition frequency of Cs-133"])
print(c) #speed of light in vacuum
print(h) #the Planck constant
print(e) #elementary charge
print(k) #Boltzmann constant
print(N_A) #Avogadro constant
print(physical_constants["luminous efficacy"])

Dies ist das Ausgabeergebnis.

`Results`


(9192631770.0, 'Hz', 0.0)
299792458.0
6.62607015e-34
1.602176634e-19
1.380649e-23
6.02214076e+23
(683.0, 'lm W^-1', 0.0)

Wenn Sie "von scipy-Importkonstanten" sagen, müssen Sie so etwas wie "constants.h" oder "scipy.constant.physical_constants [" Hyperfeinübergangsfrequenz von Cs-133 "]" tun, aber Sie erhalten das gleiche Ergebnis. ..

from scipy import constants
print(constants.h)
#6.62607015e-34

1.2 Feinere Berechnungen

Zusätzlich können verschiedene Einheiten wie kombinierte Einheiten in die Berechnung einbezogen werden.

`units`


from scipy.constants import * 
print(day) #one day is 86400 seconds
print(gram) # one gram is 0.001 kilogram
print(eV) #1 eV equals e coulomb times 1 volt
#86400.0
#0.001
#1.602176634e-19

Eine Einheitenberechnung mit Präfixen ist ebenfalls möglich. Sie können die Wellenlängenfrequenz elektromagnetischer Wellen auch mit lambda2nu () umwandeln.

`prefix_and_lambda2nu`


print('{:e}'.format(lambda2nu(370 * nano)), 'Hz') #ultraviolet
print(lambda2nu(370 * nano) / tera, 'THz')
print('{:e}'.format(lambda2nu(1 * milli)), 'Hz') #radio waves (microwaves)
print(lambda2nu(1 * milli) / giga, 'GHz')
#8.102499e+14 Hz
#810.2498864864865 THz
#2.997925e+11 Hz
#299.792458 GHz

2. Konstante e

2.1 Strommenge und Anzahl der Napier

Sowohl die Elektroelementmenge als auch die Napier-Zahl verwechseln sich mit demselben $ e $ [^ 2]. [^ 2]: Es gibt auch einen dreidimensionalen Stil wie "e" und "i", aber dies ist nicht in allen Fällen der Fall, sondern der schräge Körper wird konventionell verwendet.

Wenn Sie es nur drucken möchten, können Sie eine Anmerkung hinzufügen, aber nicht denselben Namen im Code verwenden.

from scipy.constants import * 
print(physical_constants["elementary charge"])
print(e)
print(math.e) #the Euler's number

Insbesondere in LaTeX geben Sie nicht "math.e" ein, daher ist es sehr mühsam, eine sauber geschriebene Formel in Python-Code zu kopieren.

2.2 Beispiel für die Potenz von e: Fermi-Dirac-Statistiken

`Vorbereitung`



%matplotlib inline

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math
from scipy.constants import *

Betrachten Sie als Beispiel für das Auftreten von Exponenten die Fermi-Dirac-Verteilung. Angenommen, Sie möchten ein Diagramm mit der folgenden Formel zeichnen:

 \frac{1}{e^{\beta(\varepsilon - \mu)} + 1}= \frac{1}{e^{\mu(x - 1)/(kT)} + 1}\quad(x = \varepsilon/ \mu )

Wobei $ k $ eine Boltzmann-Konstante ist. Lassen Sie uns mit Jupyter Notebook zeichnen.

`Fermi_Dirac_distribution`


from scipy.constants import * 
def E(x, mu):
    return 1/(e**(mu*(x - 1)/(k*T)) + 1)

Das ist ein seltsames Diagramm (die Einstellungen für das Zeichnen von Diagrammen werden weggelassen). Dies ist ein qualitativ unmöglicher Graph, da die Partikel so viel Energie wie möglich aufnehmen können. Da "e" als der Wert der Elektroelementmenge in "von scipy.constants import *" definiert ist, wurde das Diagramm ausgegeben, aber die Berechnung war falsch.

Natürlich können Sie mit "Import" spielen, um das Problem zu lösen, aber hier verwenden wir die intuitivste, bequemste und bequemste Methode. Mit anderen Worten, jetzt nach der Formel

e = math.e

Machen wir das. Da die Elektroelementmenge in dieser Berechnung nicht verwendet wird, gibt es lokal kein Problem (wenn die Elektroelementmenge an anderer Stelle verwendet wird, schreiben Sie zu diesem Zeitpunkt erneut "from scipy.constants import *" usw.). Du solltest es tun).

from scipy.constants import * 
e = math.e
def E(x, mu):
    return 1/(e**(mu*(x - 1)/(k*T)) + 1)

Das richtige Diagramm wird ausgegeben!

Verwenden physikalischer Konstanten in Python scipy.constants ~ Konstante e ~