[PYTHON] Lassen Sie uns die Konvergenzzeit anhand des globalen Trends der effektiven Reproduktionszahl des neuen Koronavirus untersuchen
Einführung
In Bezug auf die neue Coronavirus-Infektion (COVID-19) wird die Anzahl der wirksamen Reproduktionen [^ 1] nach Präfektur [https://qiita.com/oki_mebarun/items/e68b34b604235b1f28a1] und [Ranking] analysiert. ](Https://qiita.com/oki_mebarun/items/a21dd3ebf03c64066d29), aber dieses Mal werden wir uns die Weltdaten ansehen und prüfen, ob die Konvergenzzeit aus dem Übergang der effektiven Reproduktionszahl vorhergesagt werden kann. Ich sah es. Insbesondere da die Olympischen Spiele 2020 in Tokio kurz vor der Durchführung im Juli stehen, ist zu hoffen, dass die Konvergenz nicht nur in Japan, sondern auch weltweit so bald wie möglich erfolgt.
- 3/23 Da die Daten so stark schwankten, dass sie schwer zu erkennen waren, wurde die Verarbeitung der gleitenden Mittelwertbildung hinzugefügt.
- 3/23 Der Plotstil wurde geändert.
Fazit
Um kurz aus der Schlussfolgerung zu erklären,
- In Europa erreichte die Infektion ihren Höhepunkt um den 21. März und die effektive Reproduktionszahl hat möglicherweise $ R \ leq 1 $ erreicht, es wird jedoch angenommen, dass sie Anfang April beobachtet wird. ..
- In den Vereinigten Staaten, Australien, Südostasien (Malaysia, Indonesien) und im Nahen Osten (Türkei, Israel) ist der Wert von R $ um 10 auf einem hohen Niveau geblieben, und es besteht keine Tendenz zur Konvergenz, sodass die Situation unvorhersehbar ist.
- Selbst in Ländern, in denen die Expansion relativ verhalten ist (Taiwan, Hongkong, Singapur, Japan), kann es gelegentlich zu einem Anstieg von R $ kommen. Achten Sie daher auf Zuflüsse aus dem Ausland.
Annahme
Die Grundformel entspricht dem Inhalt von Vorheriger Artikel. Ich habe die Parameter auch nicht geändert. Darüber hinaus verwenden wir den New Corona Virus Dataset. Ich tat. Wir würdigen die Bemühungen, die mit solchen öffentlichen Daten unternommen werden. Aufgrund der zeitlichen Verzögerung bei der Suche nach einem positiven Test nach der Latenzzeit und der Infektionsperiode wurden die Ergebnisse vor den letzten zwei Wochen nicht erhalten.
Versuchen Sie mit Python zu rechnen
Dieser Code ist auf GitHub verfügbar. Es wird im Jupyter Notebook-Format gespeichert. (Dateiname: 03_R0_estimation-WLD-02b.ipynb)
Code
Insbesondere gibt es nicht viele Änderungen, da sie dem [vorherigen Artikel] folgen (https://qiita.com/oki_mebarun/items/e68b34b604235b1f28a1). Um es ganz klar auszudrücken, wir nehmen die Differenz, um die kumulierten Wertdaten in tägliche feste Daten umzuwandeln.
def readCsvOfWorldArea(area : None):
#Download von der unten stehenden URL
# https://hackmd.io/@covid19-kenmo/dataset/https%3A%2F%2Fhackmd.io%2F%40covid19-kenmo%2Fdataset
fcsv = u'World-COVID-19.csv'
df = pd.read_csv(fcsv, header=0, encoding='sjis', parse_dates=[u'Datum'])
#Datum,Zielländer extrahieren
if area is not None:
df1 = df.loc[:,[u'Datum',area]]
else:
df1 = df.loc[:,[u'Datum',u'Infizierte Menschen auf der ganzen Welt']]
df1.columns = ['date','Psum']
##Kumulativ ⇒ tägliche Umrechnung
df2 = df1.copy()
df2.columns = ['date','P']
df2.iloc[0,1] = 0
##Zeichenkette ⇒ Zahlenwert
getFloat = lambda e: float('{}'.format(e).replace(',',''))
##Differenzberechnung
for i in range(1,len(df1)):
df2.iloc[i, 1] = getFloat(df1.iloc[i, 1]) - getFloat(df1.iloc[i-1, 1] )
##
return df2
Dem R-Berechnungsprozess wurde ein gleitender Durchschnitt hinzugefügt. Der Durchschnitt wird 3 Tage vorher und nachher genommen.
def calcR0(df, keys):
lp = keys['lp']
ip = keys['ip']
nrow = len(df)
getP = lambda s: df.loc[s, 'P'] if s < nrow else np.NaN
getP2 = lambda s: np.average([ getP(s + r) for r in range(-1,2)])
for t in range(1, nrow):
df.loc[t, 'Ppre'] = sum([ getP2(s) for s in range(t+1, t + ip + 1)])
df.loc[t, 'Pat' ] = getP2(t + lp + ip)
if df.loc[t, 'Ppre'] > 0:
df.loc[t, 'R0' ] = ip * df.loc[t, 'Pat'] / df.loc[t, 'Ppre']
else:
df.loc[t, 'R0' ] = np.NaN
return df
Um die Achsen besser sichtbar zu machen, werden sie auch auf logarithmischen Achsen angezeigt.
def showResult3(dflist, title):
# R0=1
dfs = dflist[0][0]
ptgt = pd.DataFrame([[dfs.iloc[0,0],1],[dfs.iloc[len(dfs)-1,0],1]])
ptgt.columns = ['date','target']
ax = ptgt.plot(title='COVID-19 R0', x='date',y='target',style='r--', figsize=(10,8))
ax.set_yscale("symlog", linthreshy=1)
#
for df, label in dflist:
showResult2(ax, df, label)
#
ax.grid(True)
ax.set_ylim(0,)
plt.show()
fig = ax.get_figure()
fig.savefig("R0_{}.png ".format(title))
Ich konnte damit umgehen, ohne den ursprünglichen Code so stark zu ändern, was hilfreich war.
Berechnungsergebnis
Schauen wir uns nun die Berechnungsergebnisse an. Wenn $ R_0> 1 $ ist, breitet sich die Infektion aus, und wenn $ R_0 <1 $, konvergiert die Infektion.
Bereich, in dem eine explosive Infektion beobachtet wurde
Hier sind die Ergebnisse für Festlandchina, Italien, die Vereinigten Staaten, Spanien, Iran und Südkorea.
- Was die Form des Graphen betrifft, scheint es, dass R dazu neigt, bei einer Dehnung zuzunehmen und dann allmählich abzunehmen.
- Nur in den USA sieht es etwas eigenartig aus.
- Ich habe den Eindruck, dass das chinesische Festland und Südkorea fast besiedelt sind.
Europa
Hier ist das Ergebnis der Sammlung von Ländern mit vielen infizierten Menschen in Europa, einschließlich Italien.
- Dänemark verzeichnete bis zum 25. Februar einen allmählichen Rückgang, ist jedoch vom 26. Februar bis zum 1. März plötzlich zurückgekehrt.
- In letzter Zeit scheint Spanien Italien an der Spitze von $ R $ abgelöst zu haben.
- Die Trends in anderen europäischen Ländern sind ziemlich ähnlich.
Gebiete, in denen Infektionen in Asien relativ unterdrückt werden
Hier sind die Ergebnisse für Taiwan, Japan, Hongkong und Singapur.
- Taiwan, Hongkong und Singapur fallen häufig unter 1, und es scheint, dass sie gut unterdrückt sind, aber im März sind Spitzen zu verzeichnen, und es bestehen Bedenken hinsichtlich der Zuflüsse aus Übersee.
- Japan ist Singapur und Hongkong sehr ähnlich. Von hier aus können Sie die Konvergenz sehen, wenn Sie kontinuierlich durch 1 teilen.
Bereiche, in denen Bedenken hinsichtlich der künftigen Ausbreitung von Infektionen bestehen
Wenn man sich die Grafik ansieht, wenn nicht alle, dann ist dies das Ergebnis der Erfassung von Ländern, in denen sich $ R $ auf einem hohen Niveau bewegt und keine Tendenz zur Konvergenz besteht.
- Ab dem 22. März ist es ein Land mit einer relativ großen Anzahl infizierter Menschen, und die Konvergenztendenz von $ R $ kann nicht bestätigt werden.
- Es liegt im Allgemeinen bei $ R = 10 $ und scheint nicht wie in Europa allmählich abzunehmen.
- Ich bin mir nicht sicher, was sie gemeinsam haben ((+ _ +)).
Zeichnen wir eine ungefähre Formel für die Anzahl der effektiven Reproduktionen basierend auf den Ergebnissen in Europa.
Wenn wir uns die Veränderungen in der Anzahl der effektiven Reproduktionen ansehen, können wir sehen, dass nach einem starken Anstieg die Tendenz besteht, dass die Anzahl allmählich exponentiell abnimmt. Insbesondere bei Betrachtung der Ergebnisse in Europa können wir unabhängig vom Land die gleiche Konvergenztendenz feststellen. Daher habe ich es mit der folgenden Näherungsformel angewendet.
R(t) = R(t_0) \cdot 2^{-\frac{t-t_0}{T}}
Mit anderen Worten, das Modell ist, dass die Halbwertszeit von $ R (t) $ $ T $ ist.
Wenn Sie $ T = 7,5 [Tage] $ setzen und es mit dem Diagramm der europäischen Region abgleichen, sieht es tatsächlich so aus (die gepunktete Linie in der Abbildung ist die Schätzformel).
Wenn Sie von hier aus speziell $ R (t) $ durch das Datum ersetzen,
- Am 01.03.2020 ist $ R (t) = 6,23 $
- $ R (t) = 0,98 $ am 21.03.2020
- $ R (t) = 0,097 $ am 15.04.2020
- $ R (t) = 0,024 $ am 30.04.2020
- Am 15.05.2020 ist $ R (t) = 0,0061 $
Das Ergebnis ist. Natürlich ist es eine Annäherung, daher ist dies möglicherweise nicht der Fall. Wenn jedoch am letzten 21. März $ R <1 $ erreicht wurde, sollte um den 4. April, 13 Tage später, eine Tendenz beobachtet werden, dass der Anstieg der Neuinfektionen konstant bleibt. .. In diesem Fall nimmt die Anzahl der Krankenhauspatienten stetig ab und es wird eine Konvergenz festgestellt.
Darüber hinaus ist hier das Ergebnis der Anwendung der obigen Näherungsformel auf andere Regionen.
Bereich, in dem eine explosive Infektion beobachtet wurde
Bereiche, in denen Bedenken hinsichtlich der künftigen Ausbreitung von Infektionen bestehen
Außerdem ...
- Ab dem 22. März beträgt die Zahl der Menschen in Südamerika 532 in Ecuador und in Afrika 294 in Ägypten. Es ist jedoch möglich, dass die Zahl in Zukunft zunimmt, sodass ein Auge darauf geworfen werden muss.
- Ich bin besorgt über die Trends in Bereichen, in denen Bedenken hinsichtlich der Ausbreitung von Infektionen bestehen, insbesondere in den USA. In Washington, New York, Kalifornien usw. wurden Notfallerklärungen abgegeben, und die Sperrung scheint begonnen zu haben, aber der Abwärtstrend von $ R $ ist in den Zahlen noch nicht aufgetreten.
- Natürlich muss Japan weiterhin wachsam sein.
Referenzlink
Ich habe auf die folgende Seite verwiesen.
- Neuer Corona-Virus-Datensatz
- "Statusanalyse / Empfehlungen für Gegenmaßnahmen gegen neue Corona-Virus-Infektionskrankheiten" (19. März 2020)
- Berechnen Sie den Übergang der Grundreproduktionsnummer des neuen Koronavirus nach Präfektur
- Rangfolge der Anzahl wirksamer Reproduktionen des neuen Koronavirus nach Präfektur
[^ 1]: In diesem Artikel wird die Anzahl der Sekundärinfektionen durch eine infizierte Person definiert (zu einem bestimmten Zeitpunkt t unter bestimmten Maßnahmen).
Recommended Posts