J'ai deux pièces Une pièce a 1/2 chance d'apparaître L'autre est Ikasama, une pièce avec 70% face vers le haut Gagnez si vous pouvez deviner s'il s'agit d'une pièce de calmar
Quand j'ai essayé 50 fois de plus maintenant, c'était 35 fois
Au fait, peut-on l'appeler pièce Ikasama en ce moment?
Si ce n'est pas une pièce de calmar, elle devrait figurer dans le top 25 fois sur 50. Lorsque la différence de rapport est testée, La valeur du chi carré est de 4,16 la valeur p est de 0,04 Si vous testez avec un taux de risque de 5%, vous ne pouvez pas dire qu'il s'agit d'une pièce non-squid car elle est d'environ 4% même s'il arrive que "lancer une pièce non-squid affichera les 35 premières fois" Sera interprété comme
Pas un résultat ambigu comme "Je ne peux pas le dire" Je veux une probabilité de 1,0, par exemple s'il s'agit d'une pièce de calmar
P(X|Y) = \frac{P(Y|X)P(X)}{P(Y)}
dans ce cas Distribution binaire
\begin{align}
{}_n C_{x} p^x (1-p)^{n-x}
\end{align}
La vraisemblance P (Y | X) Traiter comme
La pré-probabilité P (X) met la probabilité d'être une pièce de calmar ou une pièce juste
Cette fois, les pièces Ikasama et les pièces équitables seront sélectionnées de manière égale. P(X)=0.5 Pensez-y comme.
Les événements possibles sont La pièce Ikasama est sélectionnée et le tableau apparaît 35 fois Les pièces justes sont sélectionnées et le tableau apparaît 35 fois
Si cela est exprimé par une formule
** Passable **
\begin{align}
{}_{50} C_{35} (0.5)^{35} (1-0.5)^{50-35}=0.0019
\end{align}
** Ikasama **
\begin{align}
{}_{50} C_{35} (0.7)^{35} (1-0.7)^{50-35}=0.1223
\end{align}
Sera. Multipliez chaque valeur par la probabilité que la pièce Ikasama soit sélectionnée comme probabilité préliminaire Puisque cela seul ne peut être considéré comme une probabilité, ajoutez les deux valeurs pour obtenir une distribution périphérique.
** Passable **
\frac{0.1223×0.5}{0.1223×0.5+0.0019×0.5}=0.016
** Ikasama **
\frac{0.0019×0.5}{0.1223×0.5+0.0019×0.5}=0.984
import math
import numpy as np
import random
def combinations_count(n, r):
return math.factorial(n) // (math.factorial(n - r) * math.factorial(r))
loaded_prior=0.5
loaded_heads=0.7
loaded_tails=0.3
fair_prior=1-loaded_prior
fair_heads=0.5
fair_tails=0.5
n=50
x=35
n_x=n-x
def coin(n,x,n_x,lp,lh,lt,fp,fh,ft):
loaded_likelihood=combinations_count(n, x)*(loaded_heads**x)*(loaded_tails**n_x)
fair_likelihood=combinations_count(n, x)*(fair_heads**x)*(fair_tails**n_x)
marginal = loaded_likelihood*loaded_prior + fair_likelihood*fair_prior
load_prob=(loaded_likelihood*loaded_prior)/marginal
fair_prob=(fair_likelihood*fair_prior)/marginal
return load_prob, fair_prob
load_prob,fair_prob= coin(n=n,x=x,n_x=n_x,lp=loaded_prior,lh=loaded_heads,lt=loaded_tails,fp=fair_prior,fh=fair_heads,ft=fair_tails)
print("loaded coin "+str(round(load_prob,3))+"%, fair coin "+str(round(fair_prob,3))+"%")
loaded coin 0.984%, fair coin 0.016%
Calculée de cette manière, la probabilité d'être une pièce de calmar est passée de 0,5 à l'avance à 0,98. Soit dit en passant, si le tableau apparaît 33 fois, il dépassera 90%.
try_time = 50
for o in range(try_time):
n_x=try_time-o
lo_p,fa_p=coin(n=try_time,x=o,n_x=n_x,
lp=loaded_prior,lh=loaded_heads,lt=loaded_tails,
fp=fair_prior,fh=fair_heads,ft=fair_tails)
print("head "+str(o)+" loaded coin "+str(round(lo_p,3))+"%, fair coin "+str(round(fa_p,3))+"%")
head 0 loaded coin 0.0%, fair coin 1.0%
head 1 loaded coin 0.0%, fair coin 1.0%
head 2 loaded coin 0.0%, fair coin 1.0%
head 3 loaded coin 0.0%, fair coin 1.0%
head 4 loaded coin 0.0%, fair coin 1.0%
head 5 loaded coin 0.0%, fair coin 1.0%
head 6 loaded coin 0.0%, fair coin 1.0%
head 7 loaded coin 0.0%, fair coin 1.0%
head 8 loaded coin 0.0%, fair coin 1.0%
head 9 loaded coin 0.0%, fair coin 1.0%
head 10 loaded coin 0.0%, fair coin 1.0%
head 11 loaded coin 0.0%, fair coin 1.0%
head 12 loaded coin 0.0%, fair coin 1.0%
head 13 loaded coin 0.0%, fair coin 1.0%
head 14 loaded coin 0.0%, fair coin 1.0%
head 15 loaded coin 0.0%, fair coin 1.0%
head 16 loaded coin 0.0%, fair coin 1.0%
head 17 loaded coin 0.0%, fair coin 1.0%
head 18 loaded coin 0.0%, fair coin 1.0%
head 19 loaded coin 0.0%, fair coin 1.0%
head 20 loaded coin 0.0%, fair coin 1.0%
head 21 loaded coin 0.0%, fair coin 1.0%
head 22 loaded coin 0.001%, fair coin 0.999%
head 23 loaded coin 0.002%, fair coin 0.998%
head 24 loaded coin 0.005%, fair coin 0.995%
head 25 loaded coin 0.013%, fair coin 0.987%
head 26 loaded coin 0.029%, fair coin 0.971%
head 27 loaded coin 0.065%, fair coin 0.935%
head 28 loaded coin 0.14%, fair coin 0.86%
head 29 loaded coin 0.275%, fair coin 0.725%
head 30 loaded coin 0.469%, fair coin 0.531%
head 31 loaded coin 0.674%, fair coin 0.326%
head 32 loaded coin 0.828%, fair coin 0.172%
head 33 loaded coin 0.918%, fair coin 0.082%
head 34 loaded coin 0.963%, fair coin 0.037%
head 35 loaded coin 0.984%, fair coin 0.016%
head 36 loaded coin 0.993%, fair coin 0.007%
head 37 loaded coin 0.997%, fair coin 0.003%
head 38 loaded coin 0.999%, fair coin 0.001%
head 39 loaded coin 0.999%, fair coin 0.001%
head 40 loaded coin 1.0%, fair coin 0.0%
head 41 loaded coin 1.0%, fair coin 0.0%
head 42 loaded coin 1.0%, fair coin 0.0%
head 43 loaded coin 1.0%, fair coin 0.0%
head 44 loaded coin 1.0%, fair coin 0.0%
head 45 loaded coin 1.0%, fair coin 0.0%
head 46 loaded coin 1.0%, fair coin 0.0%
head 47 loaded coin 1.0%, fair coin 0.0%
head 48 loaded coin 1.0%, fair coin 0.0%
head 49 loaded coin 1.0%, fair coin 0.0%