Formeln, die unter Mathematik mit Python ausführen angezeigt werden

Tags:Python,Math,SciPy,NumPy
Als ich anfing, die Einführung in die Mathematik zu lesen, begann ich mit Python, einem Memorandum. Üben Sie das Schreiben von Formeln mit MathJax.

Mathematik Englisch

Sowohl Mathematik als auch Englisch sind Amateure. Während des Studiums. Dieses Mathe-Wörterbuch Ich werde dir zu Dank verpflichtet sein. Siehe auch $ \ LaTeX $ und MathJax.

Cahpter 1 Working with Numbers Converting Unit Hua-> Set $ C = (F - 32) \times \frac{5}{9} $ Herr Seth-> Herr Hua $ F = ( C \times \frac{9}{5}) + 32 $

C Celsius (℃)
F Fahrenheit (Herr Hua ℉)

Quadratische Gleichung ~ Quadratische Gleichung ~

Nostalgisch

$ y = ax^2 + bx + c $

Lösung $ x = \ frac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 -4ac}} {2a} $

Cahpter 2 Visualizing Data with Graphs

Newtons Gesetz der universellen Gravitation ~

$ F= \frac{Gm_1m_2}{r^2} $

F force
G Schwerkraftkonstante: $ 6.674 \ mal 10 ^ {-11} Nm ^ 2kg $
m1 m2 Masse zweier Objekte
r Abstand zwischen zwei Objekten

Projektilbewegung ~ Diagonale Projektion ~ (Wiki)

image from http://formulas.tutorvista.com/physics/projectile-motion-formula.html

$ x $ Die axiale Richtung ist konstant v_{x} = u \cos\theta
$ y $ Axial wird im Laufe der Zeit durch die Schwerkraft gezogen ($ t $) $v_{y} = u \sin\theta - gt $
Daher ist die Reisedistanz ($ S $) über die Zeit wie folgt.
- S{x} = u (\cos\theta)t
- S{y} = u (\sin\theta)t - \frac{1}{2}gt^2
Noch wichtiger ist, finden Sie die Zeit vom Start bis zur Landung. Auf der $ y $ -Achse kann der Punkt, an dem die Geschwindigkeit 0 wird (die Spitze des Parabolbergs), als die Hälfte der Fahrzeit angesehen werden.
Wenn die Geschwindigkeit 0 wird
- v_{y} = 0
- u\sin\theta - gt = 0
- t_{peak} = \frac{u\sin\theta}{g}
Verdoppeln Sie die Gesamtreisezeit
- t_{total} = 2\frac{u\sin\theta}{g}

Cahpter 3 Discribing Data with Statistics Basic Statistics - variance and standard deviation $ variance= \frac{\sum(x_i - x_m)^2}{n} $ $v_{y} = u\sin\theta - gt $

$ \ sum (x_i --x_m) ^ 2 : Summe der Quadrate jedes Wertes abzüglich des Durchschnittswerts ( x_m $ ist der Durchschnittswert)
Teilen Sie es durch die Anzahl der $ n $ -Werte

$ standard\hspace{3pt}deviation = \sqrt{variance} $

Korrelationskoeffizient Korrelationskoeffizient

$ Correlation = \frac{n\sum xy - \sum x \sum y}{\sqrt{\bigl(n\sum x^2 - (\sum x)^2\bigl)\bigl(n\sum y^2 - (\sum y)^2 \bigl)}}$

\sum xy : Sum of the products of the indivisual elements of the two sets of numbers, x and y
\sum x : Sum of the numbers in set x
\sum y : Sum of the numbers in set y
(\sum x)^2 : Square of the sum of the numbers in set x
(\sum y)^2 : Square of the sum of the numbers in set y
\sum x^2 : Sum of the squares of the numbers in set x
\sum y^2 : Sum of the squares of the numbers in set y

Chapter 4 Algebra and Symbolic Math with Sympy SymPy, das in diesem Kapitel erscheint, ist sehr interessant, daher werde ich es separat zusammenfassen.

Serie (wiki)

$ x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \frac{x^4}{4} + \cdots + \frac{x^n}{n}$

Dieses Beispiel scheint konvergent (divergent) zu sein. Wenn beispielsweise $ n = 5 $ und $ x = 1,2 $ zugewiesen sind (Ersatz), Es wird $ \ small {3.51206400000000} \ $. Es ist seltsam, dass dies mit Sympy programmgesteuert gelöst werden kann.

equation of motion $ s = ut + \frac{1}{2}at^2 $ a constant acceleration u initial velocity

t time

Lösen von ... $ t = \frac{-u + \sqrt{2.0as + u^2}}{a} $ $ t = \frac{-(u + \sqrt{2.0as + u^2})}{a} $

Chapter 5 Playing with Sets and Productivity

Kartesisches Produkt

Für zwei Sätze $ A B $

$ A \times B = \{ (a,b) \mid a \in A \land b \in B \}$

Einfaches Pendel

$ T = 2 \pi \sqrt{ \frac{L}{g}} $

$ T = $ pendulum period
the amount of time it takes for the pendulum to complete one full swing

$ g = $ gravitational acceleration ($ 9.8 m/s^2 $)

$ L = $ Length of the pendulum

A=\left(
\begin{matrix}
1 & 2 \\
3 & 4 
\end{matrix}
\right)