Ich werde das Social Focus Model erklären, eine Art künstliche Potentialmethode. Dies ist ein Modell des menschlichen Menschenverhaltens, das auf der von Helbing befürworteten Dynamik basiert.

Klicken Sie hier für das Originalpapier https://arxiv.org/pdf/cond-mat/9805244.pdf

Grundsätzlich wird es als die Summe von Anziehungskraft und Abstoßungskraft ausgedrückt, wie unten gezeigt.


F_{all} = F_{gall} + F_{others} + F_{obstacle}

Attraktion

Hier ist die Formel der Anziehungskraft, die zwischen dem Fußgänger und dem Ziel wirkt.


F_{all} =\frac{V_0e_t-v_t}{\tau}

$ V_0: Höchstgeschwindigkeit $ $ e_t: Einheitsvektor in Richtung Ziel $ $ \ tau: Zeit bis zum Erreichen von V_0 (Zeitkonstante) $ $ v_t: Aktueller Geschwindigkeitsvektor $

abstoßende Kraft

Hier ist die Formel für die Abstoßungskraft, die zwischen Hindernissen und anderen Fußgängern und den Fußgängern wirkt. Die verwendeten Formeln sind die gleichen.


F_{others}  = F_{obstacle} =  v_rUe^{-\frac{d}{R}}

$ d: Entfernung zu Hindernissen und anderen Fußgängern (ohne Radius) $ $ R, U: Konstante $ $ v_r: Richtung vom Hindernis (Einheitsvektor) $

Die vom Autor Helbing eingestellten Parameter sind

V_0:1.34 [m/s] \tau:0.5 [s] R:10.0[m^2/s^2] U:0.2[m]

Es ist geworden.

Implementierung

Aus dieser Formel und den Parametern möchte ich die Flugbahn anzeigen, wenn ein Fußgänger einem Hindernis aus dem Weg geht.

Normalerweise müssen wir Hindernisse und den Radius von Fußgängern berücksichtigen, aber der Einfachheit halber haben wir ihn weggelassen.

# coding: utf-8
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

V0  = 1.34 # [m/s] Speed of equilibrium (= max speed)
tau = 0.5  # [sec] Time to reach V0 ziteisuu
delta_sec = 0.01 #[sec]

U = 10.0 # [m^2/s^2]
R = 0.2  # [m]

user_mass_kg = 55 # [kg]
user_mass_N = user_mass_kg / 9.8 # [N]

user_pos = np.array([0.0, 0.0]) # 0=x, 1=y[m]
user_vel = np.array([0.3, 0.0]) # 0=x, 1=y[m/s]
map_size = np.array([10, 10]) # 0=x, 1=y[m]
goal_pos = np.array([10, 5]) # 0=x, 1=y[m]
obstacle_pos = np.array([6, 3]) # 0=x, 1=y[m]

user_pos_lines = user_pos.reshape((2,1))


while True:
	#Attraktion
	dist_xy = goal_pos - user_pos
	dist_norm = np.linalg.norm(dist_xy, ord=1)
	e = dist_xy / dist_norm
	F_goal = (V0 * e - user_vel) / tau # [N]
	
	#abstoßende Kraft
	dist_xy = user_pos - obstacle_pos
	dist_norm = np.linalg.norm(dist_xy, ord=2)
	v_r = dist_xy / dist_norm
	F_obstacle = v_r * U * np.exp((-1) * dist_norm / R)
	
	#Positionsberechnung von Fußgängern
	F_all = F_goal + F_obstacle # [N]
	#Beschleunigung[m/s^2]
	user_acc = F_all / user_mass_N
	#Geschwindigkeit[m/s]
	user_vel += user_acc * delta_sec
	#Position
	user_pos += user_vel * delta_sec
	
	#Der Abstand zwischen Fußgänger und Ziel beträgt 0.Beenden Sie, wenn es weniger als 2 m ist
	if np.linalg.norm(goal_pos - user_pos) < 0.2:
		break
	user_pos_lines = np.append(user_pos_lines, user_pos.reshape((2,1)), axis=1)


#Zeichnung
#Hindernis
plt.scatter(obstacle_pos[0], obstacle_pos[1], color='b', s=100)
#Flugbahn
plt.plot(user_pos_lines[0,:], user_pos_lines[1,:], color='r')
#Tor
plt.scatter(goal_pos[0], goal_pos[1], color='g', s=200)
plt.show()

print("end")