[PYTHON] Qiskit: Implementierung von Quantenhypergraphzuständen
Einführung
Wenn Sie Quantenberechnungen durchführen, möchten Sie möglicherweise den Anfangszustand in der gewünschten Form erhalten. Insbesondere scheint es für quantenneurale Netze notwendig zu sein.
was, wenn
\frac{|000>+|001>-|010>+|011>-|100>-|101>+|110>+|111>}{2 \sqrt{2}}
Wäre es nicht bequem, wenn Sie schnell die Kombination der Tore finden könnten? Die Idee, dies zu erreichen, ist Quantum Hypergraph State.
Weitere Informationen finden Sie unter Quantenhypergraph-Status.
Quantum Hypergraph states
Ich möchte kurz die Zustände des Quantenhypergraphen erläutern.
\frac{i_0|000>+i_1|001>+i_2|010>+i_3|011>+i_4|100>+i_5|101>+i_6|110>+i_7|111>}{2 \sqrt{2}} \\
i_k = -1 \ or \ 1
- Wenn $ | 0 ... 1 ... 0> $ mit einem Koeffizienten von $ -1 $ existiert, wird das Z-Gatter auf das Qubit mit $ 1 $ angewendet.
- Aktualisieren Sie den Koeffizienten.
- Wenn $ | 0 ... 1 ... 1 ... 0> $ mit einem Koeffizienten von $ -1 $ existiert, wird das CZ-Gatter auf das Qubit mit $ 1 $ angewendet.
- Aktualisieren Sie den Koeffizienten.
- Wenn $ | 0 ... 1 ... 1 ... 1 ... 0> $ mit einem Koeffizienten von $ -1 $ existiert, wird das CCZ-Gatter auf das Qubit mit $ 1 $ angewendet.
Für 3 Qubit ergibt dies alle Koeffizienten 1.
Beispiel
\frac{|000>+|001>-|010>+|011>-|100>-|101>+|110>+|111>}{2 \sqrt{2}}
|010> Wann|100> Der Koeffizient von-1 なので、第二qubitWann第三qubitにZ gateを作用させます。その結果、
\frac{|000>+|001>+|010>-|011>+|100>+|101>+|110>+|111>}{2 \sqrt{2}}
- Da der Koeffizient von $ | 011> $ $ -1 $ ist, lassen Sie das CZ-Gate am ersten und am zweiten Qubit arbeiten. als Ergebnis,
\frac{|000>+|001>+|010>+|011>+|100>+|101>+|110>-|111>}{2 \sqrt{2}}
- Da der Koeffizient von $ | 111> $ -1 $ ist, lassen Sie das CCZ-Gate am 1. Qubit, 2. Qubit und 3. Qubit arbeiten. als Ergebnis,
\frac{|000>+|001>+|010>+|011>+|100>+|101>+|110>+|111>}{2 \sqrt{2}}
Dies ist das Ende des Schaltungsaufbaus.
Code
Der Code lautet wie folgt. Um ehrlich zu sein, bin ich nicht gut in Python, daher kann es zu Verschwendung kommen. Ich würde mich freuen, wenn Sie mir sagen könnten, ob es eine effiziente Art zu schreiben gibt. Übrigens, diesmal sind es bis zu 3 Qubit, aber ich denke, Sie können es so weit erhöhen, wie Sie möchten.
python
# matplotlib inline
# coding: utf-8
import numpy as np
from math import log2
from copy import deepcopy
from qiskit import QuantumCircuit, QuantumRegister
from qiskit.quantum_info.operators import Operator
import matplotlib.pyplot as plt
def count_ones_by_bin(num):
bin_num = bin(num)[2:]
count = 0
for i in bin_num:
count += int(i)
return count
class QuantumHypergraphState:
def __init__(self, numqubits, states, qubit_index=None):
''' make Quantum HyperGraph State in circuit
:param circuit:
:param numqubits: maximum 3
:param states:
'''
self.numqubits = numqubits
self.states = deepcopy(states)
if qubit_index is None:
self.index = [i for i in range(numqubits)]
else:
self.index = qubit_index
def bin_length(self, num):
bin_num = bin(num)[2:]
dif_len = self.numqubits - len(bin_num)
for i in range(dif_len):
bin_num = '0' + bin_num
return bin_num
def get_z_tgt(self, num):
bin_num = self.bin_length(num)[::-1]
z_tgt = []
for i in range(len(bin_num)):
if int(bin_num[i]) == 1:
z_tgt.append(i)
return z_tgt
def tgt_0(self, num, tgt):
"""
e.g. tgt = [0]
num = 011
"""
bin_num = self.bin_length(num)[::-1] # 011
count = 0
for i in range(len(bin_num)):
if i in tgt:
count += int(bin_num[i])
if count == len(tgt):
return True
else:
return False
def renew_states(self, tgt):
for st in range(len(self.states)):
if self.tgt_0(st, tgt):
self.states[st] *= -1
def get_tgt_list(self, idx_list):
tgt_list = []
for i in range(len(idx_list)):
tgt_list.append(self.index[idx_list[i]])
return tgt_list
def construct_circuit(self, circuit, inverse=False):
ccz = Operator([[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1]])
if inverse:
gate_list = []
else:
circuit.h(self.index)
for num in range(1, self.numqubits + 1):
#Schleife für Zustände
if num == 1:
for st in range(len(self.states)):
if count_ones_by_bin(st) == num:
if self.states[st] == -1:
idx = int(log2(st))
tgt = self.index[idx]
if inverse:
gate_list.append(['z', [tgt]])
else:
circuit.z(tgt)
self.renew_states([idx])
elif num == 2:
for st in range(len(self.states)):
if count_ones_by_bin(st) == num:
if self.states[st] == -1:
idx_list = self.get_z_tgt(st)
tgt_list = self.get_tgt_list(idx_list)
if inverse:
gate_list.append(['cz', tgt_list])
else:
circuit.cz(tgt_list[0], tgt_list[1])
self.renew_states(idx_list)
else:
for st in range(len(self.states)):
if count_ones_by_bin(st) == num:
if self.states[st] == -1:
idx_list = self.get_z_tgt(st)
tgt_list = self.get_tgt_list(idx_list)
if inverse:
gate_list.append(['ccz', tgt_list])
else:
circuit.unitary(ccz, self.index, label='ccz')
self.renew_states(idx_list)
if inverse:
gate_list = gate_list[::-1]
for gate in gate_list:
if gate[0] == 'ccz':
circuit.unitary(ccz, self.index, label='ccz')
if gate[0] == 'cz':
circuit.cz(gate[1][0], gate[1][1])
if gate[0] == 'z':
circuit.z(gate[1][0])
# circuit.h(self.index)
circuit.x(self.index)
return circuit
else:
return circuit
def draw(self):
print(self.qc.draw(output='mpl'))
das ist alles. Vielen Dank.
Nachtrag
Ich habe einen Fehler ausgespuckt und ihn aktualisiert: 2020/04/12
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