[PYTHON] Qiskit: Realisierung künstlicher Neuronen mit Quantenschaltungen (Implementierung)

Einführung

Es gab ein Papier über die Realisierung eines künstlichen Neurons mit einer Quantenschaltung, also habe ich es auch implementiert. An artificial neuron implemented on actual quantum processor

Wenn Sie m Qubits verwenden, können Sie anscheinend $ 2 ^ m $ Dimensionseingaben verarbeiten. Hier wird die Berechnung durchgeführt, bevor die Aktivierungsfunktion wie die Sigmoidfunktion angewendet wird.

Leichter Kommentar

Der Eingabevektor $ \ vec {i} $ und der Gewichtsvektor $ \ vec {w} $ sind wie folgt definiert.

python

\vec{i} = (i_0, i_1, \cdots,i_{m-1}) \\ \vec{w} = (w_0, w_1, \cdots, w_{m-1})

$ I_j, w_j \ in \ {-1, 1 } $. Betrachten Sie nun zwei Quantenzustände.

python

|\psi_i> = \frac{1}{\sqrt{m}} \sum_{j=0}^{m-1} i_j|j> \\
|\psi_w> = \frac{1}{\sqrt{m}} \sum_{j=0}^{m-1} w_j|j> 

Jedoch,|j> = \{|0>, |1>, \cdots, |m-1>\}Lassen. Außerdem sind $ U_i $ und $ U_w $ wie folgt definiert.

python

U_i |0>^{\otimes N} = |\psi_i> \\
U_w |\psi_i> = |1>^{\otimes N} = |m-1> \\
U_w|\psi_i> = \sum_{j=0}^{m-1} c_j |j> \equiv |\phi_{i,w} >

Das innere Produkt zweier Quantenzustände finden

python

<\psi_w|\psi_i> = <\psi_w|U_w^{\dagger} U_w|\psi_i>=<m-1|\phi_{i,w}> = c_{m-1}

Wenn Sie ein Ancilla-Bit hinzufügen und das mehrfach gesteuerte NOT-Gate damit als Zielbit aktivieren

python

|\phi_{i,w}>|0>_a = \sum_{j=0}^{m-2} c_j |j>|0>_a + c_{m-1}|m-1>|1>_a 

code

Quantum Hypergraph state wird verwendet, um $ U_i $ und $ U_w $ zu erstellen.

python

# coding: utf-8

from quantum_hypergraph_state import QuantumHypergraphState
from qiskit import QuantumRegister, ClassicalRegister, QuantumCircuit, execute
from qiskit import BasicAer

import numpy as np


class QuantumNeuron:

    def __init__(self, using_qubits, input, weight):
        self.num_of_input = using_qubits
        self.index = [i for i in range(self.num_of_input)]
        self.input = input
        self.weight = weight
        self.qr = QuantumRegister(self.num_of_input, name='qubits')   # input qubits and ancilla bit
        self.target = QuantumRegister(1, name='target_bit')
        self.qc = QuantumCircuit(self.qr, self.target)

    def construct_circuit(self):
        inputs = QuantumHypergraphState(self.num_of_input, self.input)
        inputs.construct_circuit(self.qc)
        weight = QuantumHypergraphState(self.num_of_input, self.weight)
        weight.construct_circuit(self.qc, inverse=True)
        ancilla_qubits = QuantumRegister(1)
        classical = ClassicalRegister(1)
        self.qc.add_register(ancilla_qubits)
        self.qc.add_register(classical)
        self.qc.mct([self.qr[i] for i in range(self.num_of_input)],
                    self.target[0],
                    q_ancilla=[ancilla_qubits[i] for i in range(1)])
        self.qc.measure(self.target[0], classical[0])

    def print_details(self, draw=False):
        print('num_of_input: {}'.format(self.num_of_input))
        print('index: {}'.format(self.index))
        if draw:
            print(self.qc.draw())


if __name__ == '__main__':
    num_qubits = 2
    sample = QuantumNeuron(num_qubits, input=[1, 1, 1, 1], weight=[1, 1, -1, -1])
    sample.construct_circuit()
    NUM_SHOTS = 10000
    seed = 1234
    backend = BasicAer.get_backend('qasm_simulator')
    results = execute(sample.qc, backend=backend, shots=NUM_SHOTS, seed_simulator=seed).result()
    sample.print_details()
    counts = results.get_counts()
    print(np.sqrt(counts['1'] / NUM_SHOTS) * 2**num_qubits)