Die Bedeutung der Wahrscheinlichkeitsverteilung ist wie zuvor hervorgehoben, aber die Normalverteilung wird als die wichtigste Verteilung angesehen.
Wenn Sie die Verteilung der zu beobachtenden Punkte erhöhen und der erwartete Wert und die Varianz sich den folgenden Werten nähern, wird eine normale Kurve gezeichnet.
E(X) → \mu \\
V(X) → \sigma^2
Eine Verteilung, die diese Normalkurve als Dichtefunktion verwendet, heißt ** Normalverteilung **.
Der bisher häufig verwendete Ausdruck der Normalverteilung N (μ, σ ^ 2) bedeutet, dass der erwartete Wert mit μ und die Varianz mit σ ^ 2 (Quadrat der Standardabweichung) übereinstimmt.
Wie oben erwähnt, ist die Normalverteilung die Verteilung, von der gesagt werden kann, dass sie am häufigsten angenommen wird.
Erstens gibt es eine große Anzahl natürlicher und sozialer Phänomene, von denen angenommen wird, dass sie einer Normalverteilung folgen.
Auch in der Apokalypse-Theorie erklärt, aber wenn es sich um große Zahlen handelt, liegt die Verteilung unendlich nahe an der Normalverteilung. Wenn Sie es vergessen haben, erinnern wir uns noch einmal an die Theorie der zentralen Polbegrenzung.
Wenn die Population einer Normalverteilung folgt, haben die Stichprobenfunktionen eine bekannte Hauptverteilung.
Wie ich zuvor eingeführt habe, wird die Normalverteilung N (0,1) mit einer mittleren 0-Verteilung von 1 als Standardnormalverteilung bezeichnet, und ihre Zahlentabelle wird als Normalverteilungstabelle bezeichnet. Sie können eine beliebige Anzahl von Normalverteilungstabellen finden, indem Sie suchen, aber ich beziehe mich immer auf die folgende Tabelle.
Standard-Normalverteilungstabelle http://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_normal_distribution.htm
Standard-Normalverteilungstabelle https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html
Die Gleichung der Normalkurve (= Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung) kann wie folgt beschrieben werden.
y = \frac {1} {\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac {(x-\mu)^2} {2\sigma^2} }
Die Ableitung von Z nach N (0,1) aus dieser Gleichung wird als Standardisierung bezeichnet.
X folgt N (μ, σ ^ 2) und Z folgt N (0,1).
Dies ist auch bisher erschienen, aber ich werde es noch einmal vorstellen.
from scipy.stats import norm
print( norm.mean(), norm.std(), norm.var() )
#=> (0.0, 1.0, 1.0)
#Der Mittelwert der Normalverteilung ist 0 und die Standardabweichung und Varianz sind 1.
#Randomisieren Sie 10 Variablen, die einer Normalverteilung folgen
r = norm.rvs(size=10)
print( r )
# => [-0.14257586 1.4193167 -1.74553227 -0.1446086 -0.84588791 0.6521945 0.38792576 1.12649729 -1.04827952 1.26594555]
#Da es zufällig ist, wird ein Wert nahe der durchschnittlichen 0-Dispersion 1 beobachtet.
print( r.mean(), r.std(), r.var() )
# => (0.092499564763084963, 1.0138488700256538, 1.0278895312522951)
Statistics (scipy.stats) http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/stats.html
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