Aidemy　2020/10/29

Einführung

Hallo, es ist ja! Ich bin eine knusprige Literaturschule, aber ich war an den Möglichkeiten der KI interessiert, also ging ich zur AI-spezialisierten Schule "Aidemy", um zu studieren. Ich möchte das hier gewonnene Wissen mit Ihnen teilen und habe es in Qiita zusammengefasst. Ich freue mich sehr, dass viele Menschen den vorherigen zusammenfassenden Artikel gelesen haben. Vielen Dank! Dies ist der zweite Beitrag der Zeitreihenanalyse. Freut mich, dich kennenzulernen.

Dieser Artikel ist eine Zusammenfassung dessen, was Sie in "Aidemy" "in Ihren eigenen Worten" gelernt haben. Es kann Fehler und Missverständnisse enthalten. Bitte beachten Sie.

Was diesmal zu lernen ・ Über stationär ・ Informationen zum ARMA / ARIMA-Modell

Konstanz

Was ist stationär

-In Zeitreihendaten wird __ "immer schwanken und sich mit einem konstanten Wert um einen konstanten Wert ändern, unabhängig vom Zeitablauf" als __stationär __ ausgedrückt. -Es ist erforderlich, visuell zu bestätigen, ob die Daten die oben genannten Eigenschaften aufweisen oder nicht, indem die Daten einmal visualisiert werden, um zu überprüfen, ob eine Beständigkeit vorliegt oder nicht.

Wenn in der Zeitreihenanalyse eine Zeitreihe ohne Konstanz so behandelt wird, wie sie ist, kann eine bedeutungslose Korrelation (__ Pseudokorrelation ) erkannt werden, sodass sie in eine Zeitreihe mit __ Stationärität umgewandelt wird. Es gibt Bedarf.

Schwache / starke Beständigkeit

-__ Schwach stationär __ bedeutet, dass der erwartete Wert und die Selbstkovarianz von Zeitreihendaten immer konstant sind. ・ Da der erwartete Wert konstant ist, kann gesagt werden, dass "immer ein konstanter Wert die Achse ist", und da die Selbstkovarianz konstant ist, kann gesagt werden, dass "sie innerhalb desselben Bereichs schwankt und sich ändert", so dass sie stationär ist. Man kann sagen, dass es einen bestimmten Zustand gibt.

weißes Rauschen

-__ Weißes Rauschen__ bedeutet, dass der erwartete Wert zu allen Zeitpunkten 0 ist, die Dispersion konstant ist und die Co-Dispersion 0 ist (schwache Beständigkeit).

Von den Mustern des Zeitreihenmodells ist __ unregelmäßige Fluktuation (Fehler) __ mathematisch schwer auszudrücken, daher wird weißes Rauschen verwendet, um damit umzugehen.

ARMA / ARIMA / SARIMA-Modell

Informationen zum ARMA / ARIMA / SARIMA-Modell

-__ ARMA / ARIMA-Modell __ ist ein Modell, das bei der Durchführung von Zeitreihenanalysen verwendet wird.

In diesen beiden Entwicklungstypen gibt es auch ein Modell namens SARIMA, und schließlich wird das SARIMA-Modell für die Zeitreihenanalyse verwendet. -Das ARMA / ARIMA-Modell ist eine Kombination von Modellen mit den Namen __ "AR" und "MA" __. Dies wird in den folgenden Abschnitten ausführlich beschrieben.

Informationen zum Erstellen dieser Modelle finden Sie unter "Zeitreihenanalyse 4".

AR-Modell

Im AR-Modell wird eine Autokorrelation erstellt, indem __ die Zeitreihendaten "yk" zu einem bestimmten Zeitpunkt k unter Verwendung der Daten "yk-1" zum vorherigen Zeitpunkt ausdrückt.
Da der Datenwert auf diese Weise rekursiv aus dem vergangenen Wert geschätzt wird, wird das AR-Modell auch als __ "Selbstrückgabemodell" __ bezeichnet. Wenn zu diesem Zeitpunkt die nächsten Daten unter Verwendung der vergangenen p-Daten vorhergesagt werden, werden sie als __AR (p) __ ausgedrückt.

MA-Modell

Im MA-Modell wird eine Autokorrelation erstellt, indem __ das weiße Rauschen "εk" in den Zeitreihendaten zu einem bestimmten Zeitpunkt unter Verwendung des vorherigen weißen Rauschens "εk-1" ausgedrückt wird.
Da weißes Rauschen unregelmäßige Schwankungen (Fehler) aufweist, kann gesagt werden, dass das MA-Modell __ ein Modell ist, das von früheren Fehlern betroffen ist. Zu diesem Zeitpunkt wird die Vorhersage der nächsten Daten unter Verwendung der vergangenen q-Fehler als __MA (q) __ ausgedrückt.

ARMA-Modell

Wie oben erwähnt, ist das ARMA-Modell ein Modell, das durch Kombinieren des AR-Modells und des MA-Modells erstellt wurde. -Wenn AR (p) und MA (q) kombiniert werden, wird dies als __ARMA (p, q) __ ausgedrückt.

ARIMA-Modell

-Das ARIMA-Modell ist ein "ARMA-Modell, das die in der Originalserie übergebenen Daten in eine Differenzserie umwandelt". -Das ARMA-Modell, an das die ursprüngliche Serie übergeben wird, kann nur Daten und Prozesse mit Konstanz verarbeiten. Das ARIMA-Modell, das in eine Differenzserie konvertiert wird, kann jedoch auch Daten und Prozesse ohne Konstanz verarbeiten.

-Wenn das Modell ARMA (p, q) ist und die Differenz beim Konvertieren d ist (die Differenz wird vor dem d-Punkt genommen), wird es als __ARIMA (p, d, q) __ ausgedrückt.

Zu diesem Zeitpunkt wird "p" als "Selbstkorrelationsgrad", "d" als "Induktion" und "q" als "bewegender Durchschnitt" bezeichnet.

Zusammenfassung

Schwach stationär unter den stationären Mitteln bedeutet, dass der erwartete Wert und die Selbstkovarianz der Zeitreihendaten immer konstant sind. -__ Weißes Rauschen__ bedeutet, dass der erwartete Wert zu allen Zeitpunkten 0 ist, die Dispersion konstant ist und die Kovarianz 0 ist. -Es gibt ARMA-Modell und ARIMA-Modell als Modelle, die bei der Durchführung von Zeitreihenanalysen verwendet werden. Diese Modelle werden durch Kombination des AR-Modells und des MA-Modells erstellt. Da das ARIMA-Modell die Daten in eine Differenzserie konvertiert, kann es instationäre Daten verarbeiten.

Diese Zeit ist vorbei. Vielen Dank für das Lesen bis zum Ende.

[PYTHON] Zeitreihenanalyse 2 Stabilität, ARMA / ARIMA-Modell