Cet article s'intitule "Résolvons un problème simple d'un ensemble de mathématiques au lycée avec Python!". C'est assez rudimentaire à faire, et c'est plus facile de le faire directement que de le faire en Python, mais je veux garder le plaisir de faire diverses choses en Python (principalement pour moi-même), alors je vais le faire. Je vais.
Ci-après, A et B sont définis.
・ ** A∪B **: Ce qu'on appelle un ensemble de somme. Un ensemble de tous les éléments appartenant à au moins un des éléments A et B.
・ ** A∩B **: ce qu'on appelle une partie commune. Un ensemble de tous les éléments appartenant à la fois à A et B.
ex) Lorsque A = {1,2,3,4,5} B = {2,4,6}, A∪B = {1,2,3,4,5,6}, A∩B = { 2,4}.
Dans la gamme des ensembles, il arrive souvent qu'un ensemble soit défini à l'avance, puis le sous-ensemble est considéré. A ce moment, l'ensemble prédéterminé est appelé ** ensemble entier ** et est souvent placé dans U.
_ ・ ** A **: Ce qu'on appelle un ensemble complémentaire. Pour un sous-ensemble A de l'ensemble entier U, l'ensemble des éléments de U n'appartenant pas à A. Dans cet article, j'écrirai A_c etc. pour plus de commodité. Excusez-moi.
ex) Lorsque U = {x | x est un entier naturel inférieur à 10} A = {2,4,6,8}, A_c = {1,3,5,7,9}
En Python, écrivez comme suit.
set.py
>>>A | B #A,Créez une nouvelle variable d'agrégation avec tous les éléments contenus dans B. Autrement dit, l'ensemble somme de A et B.
>>>A & B #A,Créez une nouvelle variable d'agrégation avec des éléments généralement inclus dans B. Autrement dit, la partie commune de A et B.
>>>A - B #Créez une nouvelle variable d'agrégation avec des éléments inclus dans A mais pas dans B. Autrement dit, l'ensemble complémentaire de B lorsque A est l'ensemble complet.
Résolvons le problème immédiatement. Dans ce qui suit, A∩B peut être écrit comme capAB et A∪B peut être écrit comme cupAB. Notez s'il vous plaît.
** 1 **. Trouvez A∩B, A∪B pour les ensembles suivants A, B. (1)A = {1,2,3,4,5} , B = {2,3,5,7}
1-1.py
>>>A={1,2,3,4,5}
>>>B={2,3,5,7} #Tout d'abord, définissons les ensembles A et B.
>>>capAB = A & B #De ce qui précède, si vous voulez trouver la partie commune&Est utilisé.
>>>capAB
{2, 3, 5}
>>>cupAB = A | B #À partir de ce qui précède, si vous voulez trouver l'ensemble de somme|Est utilisé.
>>>cupAB
{1, 2, 3, 4, 5, 7}
La réponse est donc ** A∩B = {2,3,5} **, ** A∪B = {1, 2, 3, 4, 5, 7} **!
(2)A = {x|x est une fraction positive de 24} , B = {x|x est une fraction positive de 32}
1-2.py
>>>A={1,2,3,4,6,8,12,24}
>>>B={1,2,4,8,16,32}
>>>capAB = A & B
>>>capAB
{8, 1, 2, 4}
>>>cupAB = A | B
>>>cupAB
{32, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24}
La réponse est donc ** A∩B = {1,2,4,8} **, ** A∪B = {1,2,3,4,6,8,12,16,24,32} * * Sera!
** 2 **. A = {1,2,3,4,5,6}, B = {2,4,6,8,10}, C = {1,2,4,8,16} Ensuite, trouvez A∩B∩C, A∪B∪C.
2.py
>>>A={1,2,3,4,5,6}
>>>B={2,4,6,8,10}
>>>C={1,2,4,8,16}
>>>X = A & B
>>>capXC = X & C
>>>capXC
{2, 4}
>>>Y = A | B
>>>cupYC = Y | C
>>>cupYC
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 16}
La réponse est donc ** A∩B∩C = {2,4} **, ** A∪B∪C = {1,2,3,4,5,6,8,10,16} ** Je vais!
** 3 **. Trouvez l'ensemble suivant pour U = {x | x est un entier naturel inférieur à 10}, A = {2,4,6}, B = {1,3,4,7}. (1)A_c
3-1.py
>>>U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},
>>>A={2,4,6}
>>>A_c = U - A #D'après ce qui précède, lors de la recherche de l'ensemble complémentaire-Est utilisé.
>>>A_c
{1, 3, 5, 7, 8, 9, 10}
La réponse est donc ** A_c = {1,3,5,7,8,9,10} **!
(2)A∩(B_c)
3-2.py
>>>U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
>>>A={2,4,6}
>>>B={1,3,4,7}
>>>B_c= U - B
>>>capAB_c = A & B_c
>>>capAB_c
{2, 6}
La réponse est donc ** A∩B_c = {2,6} **!
(3)(A_c)∪(B_c)
3-3.py
>>>U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
>>>A={2,4,6}
>>>B={1,3,4,7}
>>>A_c = U - A
>>>B_c= U - B
>>>cupA_cB_c = A_c | B_c
>>>cupA_cB_c
{1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
La réponse est donc ** (A_c) ∪ (B_c) = {1,2,3,5,6,7,8,9,10} **!
(4)(A∩B)_c
3-4.py
>>>U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
>>>A={2,4,6}
>>>B={1,3,4,7}
>>>capAB = A & B
>>>c_capAB = U - capAB
>>>c_capAB
{1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
La réponse est donc ** (A∩B) _c = {1,2,3,5,6,7,8,9,10} **!
C'est la fin. En Q1-2 etc., il y avait une scène où le numéro était un élément du décor. Par conséquent, je pense que le processus de recherche de la fraction peut être fait en python, je voudrais donc le mettre à jour lorsque j'ai les mains libres. Si vous avez des erreurs, veuillez les signaler. Merci beaucoup.
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