Veuillez d'abord lire cet article.
Dans cet article, nous allons implémenter en Python "l'algorithme qui détermine si le monde est incohérent lorsqu'on lui donne un nom de partie" qui était demandé dans l'article original.
Si NHK vaut «0» et que le peuple est «1», le «parti qui protège le peuple de NHK» peut être exprimé comme le «parti qui protège le peuple de 0 à 1».
Si nous l'omettons davantage et utilisons la liste «[0, 1]», toutes les parties peuvent être représentées par une liste de longueur 2.
Par exemple, «le parti qui protège le peuple du parti qui protège la NHK du peuple» est exprimé par «[[1, 0], 1]». «Le parti qui protège le peuple de la NHK au parti qui protège la NHK du peuple» peut être simplement exprimé par «[[[0,1], [1,0]], 0]». Je vais.
Et tous les partis politiques possibles (y compris les partis contradictoires) peuvent s'écrire ainsi.
En général, on s'attend à ce que ce qui suit soit vrai lorsque la partie «[x, y]» existe.
L'article original suppose également les affirmations suivantes.
Maintenant, si vous écrivez «x ~ y» que «« x »et« y »sont amicaux», L'ordre du jour ci-dessus peut être reformulé comme "la relation" ~ "est transitoire".
De plus, comme on considère que la loi réflexe (je suis ami avec moi-même) et la loi symétrique (si «x» et «y» sont amicaux, «y» et «x» sont également amicaux) sont également considérées comme valables, ** relation » ~ `A la même relation de valeur **.
Par conséquent, on peut voir que toutes les parties ont la même valeur et sont divisées sans duplication.
Maintenant, il s'avère que toutes les parties sont soigneusement divisées en un camp, Combien de camps peuvent exister? Existe-t-il une «troisième force» que ni la NHK ni le peuple n'ont vraiment?
Maintenant, à partir d'Apocalypse 1, [x, y] ~ y vaut pour n'importe quelle partie [x, y],
Il est clair que ce dernier a moins de "nombre de parenthèses utilisées pour la notation" que le premier.
En d'autres termes, vous pouvez trouver une partie amicale (ou NHK ou citoyen) avec moins de parenthèses pour n'importe quelle partie.
Et comme je continuais à trouver une fête amicale avec moins de parenthèses que moi, Finalement, vous constaterez que les parenthèses sont «0», c'est-à-dire NHK ou les personnes.
Par conséquent, toute partie «[x, y]» est toujours amicale avec la NHK ou le peuple. Vous pouvez voir qu'il n'y a pas de troisième puissance car elle est incluse dans l'un ou l'autre des équivalents.
Selon Axiom 2, [x, y]! ~ X vaut pour toute partie [x, y],
Cela signifie que "x" appartient à un camp auquel "[x, y]" n'appartient pas, car toutes les parties appartiennent à la NHK ou au camp national selon la discussion ci-dessus.
À ce stade, si «[x, y]» appartient aux deux camps, «x» n'appartient à aucun des deux camps, ce qui est incohérent.
Par conséquent, dans un monde cohérent, il ne peut y avoir aucun parti qui soit à la fois du côté de la NHK et du peuple. De plus, s'il y a une fête, ** NHK et les gens doivent être hostiles **.
Pour le dire autrement, dans un monde où la NHK et le peuple sont amicaux, il n'y a pas besoin d'un parti politique.
En supposant que «x» et «y» sont dans le même camp, «[x, y]» appartient au camp de «y» (le camp de «x») du théorème 1, et n'appartient pas au camp de «x» par le théorème 2. Ce sera incohérent.
Pour rendre la logique équivalente plus facile à gérer dans le programme Prenons l'exemple d'un monde où il est acceptable d'avoir des partis politiques appartenant aux deux camps.
Considérons le prochain axiome 2 ', qui a une fois affaibli l'axiome 2.
[x, y]Si x est le camp NHK, il appartient au camp national, et si x est le camp national, il appartient au camp NHK.
Lorsque le théorème 2 est vrai, alors le théorème 2 'est également vrai (sous le théorème 1), Le contraire n'est pas vrai.
De plus, sous Apocalypse 2 ', il n'y a pas de contradiction même s'il y a des partis politiques des deux côtés de la NHK et du peuple. Parce que même si un parti appartient à un camp, il n'y a aucun moyen de dire qu'il n'appartient à aucun camp, et aucune contradiction ne peut se produire.
Par exemple, "le parti qui protège la NHK de la NHK" appartient au camp NHK d'Agenda 1. Il est incohérent car il n'appartient pas au camp NHK d'Apocalypse 2. S'il s'agit de l'Agenda 2 ', on ne peut que dire qu'il appartient au camp non-NHK et au camp national. Il n'y a pas de contradiction. C'est juste une question de dire de bons amis.
Dans ce monde amical, je pense qu'il est clair que les parties qui sont de bons amis avec les deux camps sont des parties contradictoires dans le monde d'origine.
Par conséquent, si vous examinez le camp dans le monde ami, vous pouvez déterminer la contradiction du monde d'origine.
Une fonction qui assigne le camp auquel il appartient à n'importe quel groupe dans un monde convivial
T(x): x \mapsto \{ \{0\}, \{1\}, \{0, 1\} \}
Peut être défini.
En ce moment, pour n'importe quelle fête `[x, y]
T(x) \cap T(y) \neq \varnothing \Rightarrow T([x, y]) = \{0, 1\} \\
T(x) \cap T(y) = \varnothing \Rightarrow T([x, y]) = T(y)
Vous pouvez voir que c'est vrai.
En d'autres termes, si oui ou non le parti «[x, y]» est incohérent dans le monde d'origine peut être déterminé en examinant récursivement le camp dans le monde ami.
Transformez le contenu de la section précédente en programme tel quel.
def T(party):
if party in [0, 1]:
return [party]
else:
p = T(party[0])
q = T(party[1])
if len(set(p) & set(q)) != 0:
return [0, 1]
else:
return q
print(T([[[0,1],[1,0]],0])) # => [0, 1]
Puisqu'ils appartiennent aux deux camps, cela s'est avéré incohérent.
c'est tout. Veuillez me faire savoir si vous faites une erreur.
Définissez maintenant le rang du groupe R (x) comme suit:
R(0) = R(1) = 0, \\
R(x, y) = max(R(x), R(y)) + 1
Par exemple,
Il n'y a que deux rangs, NHK et le peuple, et aucun n'est incohérent (en dehors de la situation réelle).
Il y a quatre partis de rang 1, «[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]», dont deux sont cohérents.
Les partis de rang 2 sont obtenus comme une combinaison de chacun des 6 groupes de rang 1 et inférieurs, nous pouvons donc voir qu'il y a «6 * 6 = 36». En outre, il existe deux camps de la NHK et deux camps nationaux parmi les partis politiques cohérents de rang 1 ou inférieur, et seulement lorsqu'ils sont combinés avec le camp ennemi, un parti cohérent peut être créé. Vous pouvez voir qu'il y a des partis cohérents de rang 2 «4 * 2 = 8».
De même, on constate qu'il existe «(2 + 4 + 36) ^ 2 = 1764» partis politiques de rang 3, dont seuls «12 * 6 = 72» sont cohérents.
Cette différence se creuse à mesure que le rang augmente, on peut donc dire que ** presque tous les partis politiques du monde sont incohérents **.
Généralement, lorsque le nombre de partis de rang «n» est «p_n» et que le nombre de partis cohérents est «c_n», ils sont
p_0 = 2, \\
p_n = (\Sigma_{k=1}^{n-1} p_k)^2 \\
Quand
c_0 = 2, \\
c_n = \frac{1}{2} (\Sigma_{k=1}^{n-1} c_k)^2
Il est calculé par la formule progressive de.
[Fin de l'addendum]
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