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・ Il s'agit d'un article pour un mois d'histoire du programme. ・ J'étudie l'agriculture à l'université. ・ Je suis étudiant en deuxième année à l'université.

À propos de cet article

Je vais honnêtement vérifier si les nombres apparaissant dans la séquence de nombres de Fibonacci sont biaisés. Puisqu'il s'agit d'une recherche à tour de rôle, aucune base mathématique n'est donnée. (Pas donné) Au fait F_0=0 Considérons la séquence de Fibonacci de F_1 = 1.

À propos du programme

Je vais le chercher dans mon propre programme, qui sert également d'étude du programme. J'ai d'abord vérifié le nombre de chiffres

Nombre de chiffres dans la colonne du nombre de Fibonacci

À la suite de l'enquête, il est devenu comme suit.

F_10 :2 chiffres
F_100 :21 chiffres
F_1000 :209 chiffres
F_10000 :20899 chiffres
F_100000 :208988 chiffres

Il semble que le nombre de chiffres / n ait convergé. (Il pourrait être intéressant de le rechercher) Le programme utilisé pour enquêter ci-dessous

def fibo(N):
    A=0
    B=1
    if N==0:
        return 0
    elif N==1:
        return 1
    for i in range(1,N+1):
        if i%2==0:
            A+=B
        else:
            B+=A
    if N%2==1:
        return B
    else:
        return A

N=int(input())
ans=str(fibo(N))
print(len(ans))

Compter le nombre d'apparitions de nombres

Examinons. [a, b, c, d, e, f, g, h, i, j] = [nombre de 0, nombre de 1, ..., nombre de 9].

F_10 : [0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0]
F_100 : [1, 3, 3, 1, 3, 3, 1, 2, 2, 2]
F_1000 : [20, 13, 21, 18, 21, 23, 26, 21, 20, 26]
F_10000 : [217, 199, 228, 254, 194, 202, 217, 198, 197, 184]
F_100000 : [2109, 2135, 2149, 2096, 2023, 2053, 2051, 2034, 2131, 2118]

Il ne semble y avoir aucune variation. Cliquez ici pour le programme utilisé

def check(N):
    M=str(N)
    cnt=[0]*10
    for i in range(10):
        cnt[i]+=M.count(str(i))
    return cnt

Eh bien comme ça.

Enfin, comptons les nombres qui apparaissent de F_0 à F_n. Programme à utiliser ci-dessous

def fc(N):
    cnt=[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
    if N==0:
        return cnt
    else:
        A=0#Nombre pair
        B=1#Odd th
        for i in range(1,N+1):
            if i%2==0:
                A+=B
                X=check(A)
                for i in range(10):
                    cnt[i]+=X[i]
            else:
                B+=A
                X=check(B)
                for i in range(10):
                    cnt[i]+=X[i]
    return cnt

Confirmation qu'il correspond pour le moment. Affichez les nombres utilisés de F_0 à F_10 et vérifiez avec l'œil humain s'ils sont correctement ajoutés

F_0 : [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
F_1 : [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
F_2 : [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
F_3 : [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
F_4 : [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
F_5 : [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]
F_6 : [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0]
F_7 : [0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
F_8 : [0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
F_9 : [0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0]
F_10 : [0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0]
F_0 ~ F_10 : [1, 4, 2, 3, 1, 3, 0, 0, 1, 0]

C'est juste pour le programme. C'était bien.

Comptons. C'est devenu comme suit.

F_0 ~ F_10 : [1, 4, 2, 3, 1, 3, 0, 0, 1, 0]
F_0 ~ F_100 : [108, 139, 107, 101, 113, 95, 96, 116, 93, 104]
F_0 ~ F_1000 : [10475, 10696, 10495, 10476, 10431, 10516, 10433, 10576, 10350, 10303]
F_0 ~ F_10000 : [1045480, 1048189, 1045589, 1046744, 1044979, 1044900, 1042460, 1045481, 1043942, 1044171]
F_0 ~ F_20000 : [4179559, 4186491, 4179239, 4183641, 4180815, 4181752, 4178221, 4176724, 4176043, 4180145]
F_0 ~ F_30000 : [9406594, 9413374, 9403056, 9411723, 9406486, 9407934, 9403646, 9398938, 9397857, 9402484]
F_0 ~ F_40000 : [16719279, 16734411, 16720978, 16726026, 16719794, 16722921, 16714455, 16713027, 16711426, 16717999]
F_0 ~ F_50000 : [26119402, 26143034, 26126777, 26131821, 26123096, 26127116, 26119314, 26118936, 26118561, 26119246]
F_0 ~ F_100000 : [Les limites de mon programme]

J'ai essayé de le réparer à%

F_0 ~ F_10 : [6.667, 26.667, 13.333, 20.0, 6.667, 20.0, 0.0, 0.0, 6.667, 0.0]
F_0 ~ F_100 :[10.075, 12.966, 9.981, 9.422, 10.541, 8.862, 8.955, 10.821, 8.675, 9.701]
F_0 ~ F_1000 : [10.0, 10.211, 10.019, 10.001, 9.958, 10.039, 9.96, 10.096, 9.881, 9.836]
F_0 ~ F_10000 : [10.003, 10.029, 10.004, 10.015, 9.998, 9.997, 9.974, 10.003, 9.988, 9.99]
F_0 ~ F_20000 : [9.998, 10.015, 9.998, 10.008, 10.001, 10.004, 9.995, 9.992, 9.99, 10.0]
F_0 ~ F_30000 :[10.001, 10.009, 9.998, 10.007, 10.001, 10.003, 9.998, 9.993, 9.992, 9.997]
F_0 ~ F_40000 : [10.0, 10.009, 10.001, 10.004, 10.0, 10.002, 9.997, 9.996, 9.995, 9.999]
F_0 ~ F_50000 :[9.998, 10.007, 10.001, 10.003, 9.999, 10.001, 9.998, 9.998, 9.998, 9.998]

Résumé

Il ne semble y avoir aucun parti pris. Je voudrais le garder comme mémo si je fais quelque chose dans la pratique du programme à l'avenir> <