[Python] Ajustement de courbe avec polypoly

Si vous souhaitez ajuster la courbe des données d'échantillon avec polypoly, vous pouvez facilement le faire en utilisant polyfit de numpy. La courbe est représentée par le polynôme suivant. polyfit calculera $ a_n $ dans la formule ci-dessous.

y = \sum^{N}_{n=0} a_n x^n

Les valeurs renvoyées par polyfit sont répertoriées par ordre décroissant. La formule est la suivante.

y = \sum^N_{n=0} a_n x^{N-n}

Si vous voulez dessiner un graphique d'une courbe en utilisant le coefficient obtenu par polyfit, préparez la valeur de x dans numpy.linspace etc. et passez le coefficient et x à numpy.polyval pour calculer y.

La figure ci-dessous montre le résultat de l'ajustement de la courbe avec des exemples de données et une équation linéaire. Le coefficient peut être obtenu simplement en définissant numpy.polyfit (x, y, 1). x et y sont des données et 1 est l'ordre.

w = np.polyfit(x,y,1)
xs = np.linspace(np.min(x),np.max(x),100)
ys = np.polyval(w,xs)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.scatter(x, y,label='input')
ax.plot(xs, ys, 'r-', lw=2, label='polyfit')
ax.set_title('polyfit w = [%.2f, %.2f]' % (w[0],w[1]))
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.legend(loc='best',frameon=False)
ax.grid(True)

Des exemples de données ont été créés comme suit.

def getData1(numPoints, w,b, nstdev, xmin=0.0, xmax=1.0 ):
    x = scipy.stats.uniform.rvs(loc=xmin, scale=xmax-xmin,size=numPoints)
    n = scipy.stats.norm.rvs(size=numPoints, scale=nstdev)

    y = w * x + b + n
    return x, y

x, y = getData1(100, 1.5, 10, 10, xmin=0, xmax=100)

Résultat de l'ajustement de courbe avec un polypoly cubique

w = np.polyfit(x,y,3)

xs = np.linspace(np.min(x),np.max(x),100)
ys = np.polyval(w,xs)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.scatter(x, y,label='input')
ax.plot(xs, ys, 'r-', lw=2, label='polyfit')
ax.set_title('polyfit w = [%.2f, %.2f, %.2f, %.2f]' % (w[0],w[1],w[2],w[3]))
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.legend(loc='best',frameon=False)
ax.grid(True)

Des exemples de données ont été créés comme suit.

def getData2(numPoints, Amp,  freq, phase, nstdev, xmin=0.0, xmax=np.pi*2.0 ):
    x = scipy.stats.uniform.rvs(loc=xmin, scale=xmax-xmin,size=numPoints)
    n = scipy.stats.norm.rvs(size=numPoints, scale=nstdev)

    y = Amp*np.sin(freq * x + phase) + n
    return x, y

x, y = getData2(100, 10, 1.0, 0.0, 5, xmin=0, xmax=np.pi*2.0)

URL de référence https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.polyfit.html https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.polyval.html#numpy.polyval