[PYTHON] [Analyse du modèle SIR] Pic du nombre d'infections au Japon et dans le monde ♬ Partie 2

La dernière fois, le nombre d'infections a commencé à culminer en Europe et aux États-Unis dans une certaine mesure, mais voyons ce qui s'est passé après une semaine. Et surtout, le Japon, où la déclaration d'urgence a été étendue à tout le pays depuis hier, venait d'entrer dans la période d'expansion il y a une semaine, et environ une semaine s'est écoulée, mais comment cela a-t-il changé la semaine dernière? Je vais le voir. Cette fois aussi, le calcul est basé sur le modèle SIR et est calculé par un amateur ・ Interprétation. Veuillez faire votre propre jugement à vos propres risques. De plus, les données ont été utilisées à partir du site suivant comme dans l'article précédent. Pour les données japonaises, lisez et utilisez ② ci-dessous. [L'acquisition des données] ①COVID-19/csse_covid_19_data/csse_covid_19_time_series ② Nouveau virus Corona @ Nittele NEWS vu à partir des données et du graphique

Ce que j'ai fait

・ Situation au Japon ・ Situation mondiale et américaine ・ Situation européenne ・ La situation en Chine et en Corée du Sud qui aurait dû prendre fin

・ Situation au Japon

Enfin, aujourd'hui 4/18, le nombre de personnes infectées a dépassé les 10 000. Le graphique ci-dessous montre les données jusqu'à 4/17 hier. Fonctionnalité (1) Graphique rouge: Le nombre d'infections a augmenté de façon exponentielle, mais on peut voir que la pente a diminué par rapport à il y a 7 jours. Étant donné que le graphique est le 9e jour après la délivrance de la déclaration d'urgence à 7 préfectures, il y a une ligne directrice de 2 semaines s'il y a un effet fort, donc je voudrais m'attendre à une diminution significative du nombre d'infections dans les prochains jours. De plus, étant donné que la ligne d'extension s'est endormie, on peut prédire que le nombre d'infections existantes n'atteindra pas le niveau de 100000 tel qu'il est, et que 20000 seront dans environ deux semaines, on peut donc dire que cela dépend de l'effet des mesures.

【référence】 ・ La "Déclaration d'urgence" entre en vigueur dans 7 préfectures New Corona @ 8 avril 2020 0:03 ③ Graphique vert: Le nombre de guérisons + le nombre de décès, mais il n'a pas beaucoup augmenté. Bien qu'elle augmente de façon exponentielle, elle devrait encore augmenter par rapport à aujourd'hui, car elle a atteint le même niveau avec 20 jours de retard sur le nombre d'infections. (3) Graphique noir; Nombre d'infections existantes / (Nombre de guérisons + Nombre de décès) (1) Il semble que le graphique devient saturé et commence à diminuer à mesure que la pente du graphique diminue. Le nombre de patients dans les établissements médicaux correspond au nombre d'infections existantes, mais si celui-ci diminue davantage, on peut s'attendre à ce que le nombre de patients dans les établissements médicaux diminue progressivement (en tant qu'indice, la tendance à la baisse peut être observée en premier).

Dans le graphique ci-dessus, l'axe vertical représente le taux d'infection $ \ gamma (R-1) $, et j'ai finalement dormi la dernière fois, mais cette valeur a diminué. Autrement dit, cela signifie que le taux de production de personnes infectées par patient a diminué. Puisqu'elle est d'environ 0,07 maintenant, s'il y a 100 patients, on peut voir que 7 personnes infectées naissent le lendemain. ** Puisque le nombre d'infections existantes hier est de 8710, le nombre d'infections aujourd'hui est de 609, mais comme il est en fait de 583 (de la référence (2) ci-dessus), on peut dire que ce taux d'infection est sur une tendance à la baisse. ** ** En passant, si cela se poursuit, la prédiction peut être calculée, mais la transmission de maladies infectieuses n'a pas de sens car le coefficient de l'équation différentielle change considérablement en fonction de la mesure, et il semble préférable de la traiter comme une simple expression relationnelle.

・ Situation mondiale et américaine

・ Situation mondiale

La tendance croissante du monde s'est également endormie. Je ne pense donc pas qu'il y ait jusqu'à 10 millions de personnes infectées. Cependant, la pente négative du taux d'infection $ \ gamma (R-1) $ est devenue plus petite. Cela indique que l'infection ne se termine pas et peut durer longtemps. C'est un phénomène similaire dans chaque pays qui apparaîtra plus tard, et il y a une tendance à ce que le taux d'infection ne diminue pas facilement de 0,05 ou moins.

・ Situation aux États-Unis

Les États-Unis devraient avoir un pic d'infections plus proche que le reste du monde, et le tracé rouge s'est endormi. Cependant, 1 million de personnes sont au bord d'un graphique logarithmique, et il est susceptible de l'atteindre dans environ deux semaines. Je pense que nous devons prendre des mesures supplémentaires pour éviter cela. Le nombre de remèdes aux États-Unis a tendance à être trop faible. En raison de l'expansion explosive, il a fallu à l'origine environ 20 jours pour guérir, et il semble que le nombre de soins augmentera à partir de maintenant, mais ce nombre de jours semble augmenter légèrement. Le problème est la tendance du graphique ci-dessous. Autrement dit, le taux d'infection $ \ gamma (R-1) $ n'a pas chuté de 0,05 et s'est inversé. Le déclin a tendance à ralentir les samedis et dimanches, alors j'espère qu'il diminuera après cela. Même ainsi, l'inclinaison semble faible.

・ Situation européenne

On a dit que le pic d'infection était sur le point d'être observé dans chaque pays européen la dernière fois. Des stratégies de sortie ont été annoncées hier dans de nombreux pays, mais qu'en est-il de la situation une semaine plus tard?

·Allemagne

C'est l'un des meilleurs pays. Clairement, le pic d'infections a été franchi, le nombre de guérisons a franchi et la fin approche enfin. De plus, en regardant le graphique noir, il diminue régulièrement, tombant en dessous de 1 et se classant à 0,8, on peut donc supposer que le nombre de patients dans les établissements médicaux diminue également. Cependant, la ligne droite d'extrapolation du dernier graphique pointe vers le haut. Cela signifie que l'infection ne s'est pas arrêtée. Ceci est le graphique bleu dans la figure ci-dessous; le nombre de reproduction effectif R_est est parallèle (environ 1,5) juste avant 1, et si ce n'est pas 1 ou moins, l'infection ne s'arrêtera pas et cela prendra beaucoup de temps.

·Suisse

La Suisse semble être meilleure que l'Allemagne. Le nombre maximal d'infections a été dépassé, le nombre de remèdes a dépassé et le nombre d'infections existantes est tombé en dessous de 10 000, et il semble que les institutions médicales aient plus de place. Cependant, même en Suisse, le taux d'infection n'a pas atteint zéro, et il est devenu parallèle ces derniers jours. La situation est encore imprévisible.

·Espagne

L'Espagne inquiète de l'effondrement médical est la suivante En fait, il semble que le nombre d'infections ait atteint son maximum, mais il n'a pas diminué et il a peut-être commencé à augmenter ces derniers jours. Et le nombre de remèdes risque de passer bientôt, mais ce n'est pas le cas. Cette tendance semble se tourner vers une légère augmentation juste avant 1, même dans le graphique noir. On peut dire que la situation est imprévisible. En Espagne, comme en Suisse, le taux d'infection a évolué vers une tendance à la hausse. On ne sait pas ce qui se passe, mais cela semble être une étape très importante ici pour resserrer et contenir.

·Italie

La dernière fois, l'Italie était dans une situation où le nombre maximal d'infections était susceptible d'être observé. Cependant, il n'a pas diminué depuis lors et n'a pas atteint un sommet. Cela semble être dû au fait que le nombre de jours avant la guérison est passé à 20 jours ou plus en cours de route par rapport à d'autres pays. Pourtant, le nombre de traitements augmente régulièrement, il semble donc que cela se terminera régulièrement. Même ainsi, l'intrigue noire est toujours grande et le nombre cumulé de décès a dépassé les 20 000, donc l'effondrement médical est une préoccupation. Le graphique du taux d'infection ci-dessous a également une petite pente, indiquant que l'infection se poursuit toujours et que la situation est imprévisible.

·France

En France, les données sont approximatives, donc ce n'est pas encore clair, mais il semble que la courbe du nombre d'infections et la courbe du nombre de guérison (+ nombre de décès) aient presque la même valeur. Cependant, étant donné que le nombre cumulé de décès est important et que le nombre de guérisons est encore faible, il faut dire que c'est une situation dangereuse. De plus, l'intrigue noire diminuait régulièrement, mais il semble qu'elle ait augmenté de manière significative et ait cessé de diminuer après être venu ici. On peut dire que la situation est imprévisible. Comme les données sont un peu approximatives, je ne peux pas dessiner une image avec un beau taux d'infection. Cependant, en regardant la figure ci-dessous, on peut dire que la fin est presque terminée dans son ensemble et que le taux d'infection a diminué à environ 0,2. Pourtant, on peut dire que la situation est imprévisible.

· ROYAUME-UNI

Puisqu'il n'y a pas de données sur le nombre de traitements, il n'y a aucune aide pour cela, mais au moins le nombre maximal d'infections est toujours dans le graphique. En regardant ce qui suit, il semble que cela prendra au moins deux semaines.

・ La situation en Chine et en Corée du Sud qui aurait dû prendre fin

・ Wuhan

Wuhan est la source de l'infection, mais elle est presque terminée maintenant. La situation est la suivante. Même ainsi, après environ 50 jours, il reste environ 100 personnes infectées. Il semble que le jour où il passe à 0 soit encore loin. Comme le taux d'infection continue d'être inférieur ou égal à 0,01, la valeur attendue sera égale ou inférieure à 0 si le nombre de personnes infectées est inférieur ou égal à 100. On peut dire que cela s'est terminé dans ce sens.

·Corée

D'un autre côté, la Corée du Sud a au moins dépassé le nombre maximal d'infections et le nombre de remèdes a suffisamment augmenté. Cependant, la diminution de Wuhan semble être convexe vers le bas par rapport à la fonction qui était convexe vers le haut. En d'autres termes, le nombre d'infections diminue très lentement et on s'attend à ce qu'il se prolonge pendant une longue période. Cela peut être vu à partir du graphique du taux d'infection ci-dessous. En d'autres termes, le taux d'infection d'environ 0,02 persiste même après l'arrêt, et il semble qu'il restera sans grande diminution même après 2 semaines. En d'autres termes, s'il y a environ 2000 personnes infectées existantes, environ 40 personnes seront reproduites chaque jour. Afin de mettre fin à l'infection, certaines personnes seront infectées à moins que cette valeur ne devienne 0.

·Taïwan

Le nombre d'infections a dépassé le pic et le nombre de remèdes augmente, ce qui semble bien se passer. Cependant, en regardant la figure ci-dessous, le taux d'infection vient d'être supprimé aujourd'hui, et la situation est encore imprévisible.

·Hong Kong

Hong Kong arrive à peu près de la même manière que Taiwan. La transition du taux d'infection semble avoir pris fin ici.

・ Autres pays concernés

·Inde

La dernière fois, c'était sans espoir pendant la période d'expansion, mais la semaine dernière, la fin a commencé à apparaître. En particulier, le nombre d'infections est susceptible de ralentir un peu et d'atteindre un sommet à l'avenir. De plus, le taux d'infection est tombé en dessous de 0,1. J'espère qu'il diminuera régulièrement.

·Thaïlande

Au début de l'épidémie, la Thaïlande était aussi répandue en Asie que le Japon. Cependant, on peut dire que l'effet des mesures strictes du ministre de la Santé a dépassé le nombre maximal d'infections, l'intersection avec la courbe du nombre de cures a été dépassée et la situation est terminée. Cependant, même ici, le taux d'infection ne devient pas 0 docilement, mais devient parallèle autour de 0,25. En d'autres termes, on peut dire que l'infection ne s'est pas encore calmée et qu'il s'agit d'une situation dangereuse.

·Russie

Je le faisais à la télévision ce soir dans une situation difficile, alors je l'ai calculé. C'est comme suit. Il est encore en période d'expansion et a déjà dépassé les 30 000 personnes. C'est pire que l'Inde et est susceptible d'être à égalité avec l'Europe. À titre de prédiction, il est susceptible d'atteindre environ 100 000 personnes en deux semaines. D'autre part, le taux d'infection est le suivant. Le taux d'infection est toujours élevé à 0,15 et la direction de l'arrêt n'est pas claire. À titre d'estimation approximative, le taux d'infection augmente actuellement d'environ 5 000 personnes par jour.

· Discussion

Dans l'ensemble, il touche à sa fin, mais il semble qu'il sera nécessaire de continuer à mettre en œuvre des mesures de non-contact pendant un laps de temps considérable avant qu'il ne prenne complètement fin. En particulier, quelle est la cause du phénomène selon lequel le taux d'infection s'est stabilisé et n'a pas atteint 0 juste avant la fin, comme on l'a vu récemment en Europe, aux États-Unis et en Thaïlande? On pense que le monde ne finira pas s'il n'est pas vaincu ici. Le Japon semble apporter des améliorations incomparables par rapport à il y a une semaine, mais il semble qu'un nouveau souffle de patience soit nécessaire. À propos, le nombre d'infections au Japon est aujourd'hui de 583, ce qui est inférieur aux 609 prévus, et le taux d'infection devrait diminuer.

Résumé

・ Depuis que la déclaration d'urgence a été étendue à tout le pays et qu'une semaine s'est écoulée depuis la dernière fois, nous avons un aperçu de la situation mondiale. ・ Les infections ont dépassé le pic des maladies infectieuses en Europe, aux États-Unis et en Asie et devraient prendre fin à l'avenir. ・ D'un autre côté, en regardant Wuhan et la Corée du Sud, il semble que cela prendra plus de trois mois même après qu'ils commencent à se terminer. ・ Le Japon commence enfin à faire effet, et une stratégie de sortie pourrait être présentée dans une semaine.

・ Pensons à la solution lorsque les paramètres de l'équation différentielle bougent. (Solution auto-cohérente séquentielle ... ??)

・ Le code est placé ci-dessous

・ Collective_particles / fit_gamma_R_II.py