Programme d'analyse des contraintes FEM 2D par Python
Je pense que le post ci-dessous est meilleur pour la finition en tant que programme, alors veuillez vous y référer.
- Explication de la théorie du programme d'analyse des contraintes bidimensionnelles (élément carré) par Python (édition révisée)
- Méthode des éléments limités et programme Python (programme d'analyse des contraintes bidimensionnelles utilisant des éléments primaires triangulaires)
Aperçu
J'ai réalisé un programme d'analyse de contraintes FEM bidimensionnel élastique linéaire par Python.
L'élément est un élément isoparamétrique avec 4 nœuds par élément, et chaque élément a 4 points d'intégration Gauss.
Les charges pouvant être manipulées sont les suivantes.
- Force externe nodale
- Changement de température nodale
- Propre poids et force d'inertie lors d'un séisme
Formule théorique
Formule de calcul du déplacement nodal
- $ [\ boldsymbol {k}] $: matrice de rigidité des éléments
- $ \ {\ boldsymbol {u} \} $: vecteur de déplacement nodal
- $ \ {\ boldsymbol {f} \} $: vecteur de force externe nodale
- $ \ {\ boldsymbol {f_t} \} $: vecteur de force nodale dû au changement de température
- $ \ {\ boldsymbol {f_b} \} $: Vecteur de nœud dû à son propre poids et à l'accélération sismique
- $ [\ boldsymbol {D}] $: matrice de relation contrainte-déformation
- $ t $, $ \ gamma $: épaisseur de l'élément, poids volumique unitaire de l'élément
- $ \ {\ boldsymbol {w} \} $: vecteur d'accélération nodale (à saisir sous forme de rapport à l'accélération de gravité)
Formule de calcul des contraintes d'élément
$ \ {\ boldsymbol {\ epsilon_0} \} $ est une distorsion due à un changement de température
Expression relationnelle de déplacement nodal-déformation de position arbitraire
$ \ {\ boldsymbol {\ epsilon} \} $ est la distorsion de n'importe quel point de l'élément
Formule de calcul de la déformation de position arbitraire de déplacement nodal
$ \ {\ boldsymbol {v} \} $ est le déplacement de n'importe quel point de l'élément
Peut-il être utilisé?
Puisque Python est un interpréteur, je me demandais si cela serait utile en termes de vitesse de calcul, mais le temps de calcul dans le modèle avec le nombre de nœuds: 3417, le nombre d'éléments: 3257 et le degré de liberté: 6834 est de 7,9 secondes, ce qui est un niveau utilisable. Cela a été confirmé.
programme
Le programme est long, j'ai donc mis un lien vers ce que j'ai collé dans Gist. De plus, le dessin de contour consiste simplement à peindre les éléments de différentes couleurs en fonction du niveau de stress. Pour mon propos, il n'est pas nécessaire de l'insérer séparément et de dessiner une ligne de contour.
- Programme d'analyse des contraintes FEM 2D (py_fem_plnt.py)
- Programme de dessin de contour de contrainte primaire (py_fig_cont.py)
- Programme de dessin de vecteur de contrainte primaire et de mode de déplacement (py_fig_vect.py)
- 3417 Données d'entrée du modèle de nœud (inp_arch.txt)
Format des données d'entrée
npoin nele nsec npfix nlod NSTR #Montant de base
t E po alpha gamma gkh gkv #Propriété matérielle
..... (1~nsec) .....
node1 node2 node3 node4 isec #élément-Relation nodale, numéro de propriété du matériau
..... (1~nele) .....
x y deltaT #Coordonnées nodales, changements de température nodaux
..... (1~npoin) .....
node kox koy rdisx rdisy #Condition de contrainte de déplacement
..... (1~npfix) .....
node fx fy #Force externe
..... (1~nlod) .....
| npoin, nele, nsec | Nombre de nœuds, nombre d'éléments, nombre de propriétés du matériau |
| npfix, nlod | Nombre de nœuds de contrainte, nombre de nœuds de chargement |
| NSTR | État de contrainte (déformation plane: 0, contrainte plane: 1) |
| t, E, po, alpha | Épaisseur de la plaque, coefficient d'élasticité, coefficient de Poisson, coefficient de dilatation linéaire |
| gamma, gkh, gkv | Poids volumique unitaire, accélération horizontale et verticale (rapport de g) |
| x, y, delta T | Coordonnée noeud x, coordonnée noeud y, changement de température du noeud |
| nœud, kox, koy | Numéro de nœud de restriction, présence / absence de contraintes de direction x et y (contrainte: 1, liberté: 0) |
| rdisx, rdisy | Déplacement des directions x et y (entrez 0 même si sans contrainte) |
| node, fx, fy | Load node number, x-direction load, y-direction load |
Format des données de sortie
npoin nele nsec npfix nlod NSTR
4 1 1 2 2 1
sec t E po alpha gamma gkh gkv
1 1.0000000e+00 1.0000000e+03 0.0000000e+00 1.0000000e-05 2.3000000e+00 0.000 0.000
node x y fx fy deltaT kox koy
1 0.0000000e+00 0.0000000e+00 0.0000000e+00 0.0000000e+00 0.0000000e+00 1 1
2 1.0000000e+00 0.0000000e+00 0.0000000e+00 0.0000000e+00 0.0000000e+00 0 1
3 1.0000000e+00 1.0000000e+00 0.0000000e+00 1.0000000e+01 0.0000000e+00 0 0
4 0.0000000e+00 1.0000000e+00 0.0000000e+00 1.0000000e+01 0.0000000e+00 0 0
node kox koy rdis_x rdis_y
1 1 1 0.0000000e+00 0.0000000e+00
2 0 1 0.0000000e+00 0.0000000e+00
elem i j k l sec
1 1 2 3 4 1
node dis-x dis-y
1 0.0000000e+00 0.0000000e+00
2 8.8817842e-19 0.0000000e+00
3 1.7763568e-18 2.0000000e-02
4 4.1448326e-18 2.0000000e-02
elem sig_x sig_y tau_xy p1 p2 ang
1 -7.4014868e-16 2.0000000e+01 1.1333527e-16 2.0000000e+01 0.0000000e+00 9.0000000e+01
n=8 time=0.044 sec
| nœud, dis-x, dis-y | Numéro de nœud, déplacement dans la direction x, déplacement dans la direction y |
| elme, sig_x, sig_y, tau_xy | Numéro d'élément, contrainte directe direction x, contrainte directe direction y, contrainte de cisaillement |
| p1, p2, ang | Première contrainte principale, seconde contrainte principale, direction de la première contrainte principale |
| n, temps | Liberté totale, temps de calcul |
Exemple de sortie
c'est tout