[PYTHON] Kombinationsoptimierung - Minimum Cut Problem

Typisches Problem und Ausführungsmethode [Problem mit maximalem Durchfluss](http://qiita.com/Saito Es hat eine doppelte Beziehung zu Tsutomu / items / 80e70da6717acacefa00) und einen Maximum Flow Minimum Cut Theorem. % E3% 83% AD% E3% 83% BC% E6% 9C% 80% E5% B0% 8F% E3% 82% AB% E3% 83% 83% E3% 83% 88% E5% AE% 9A% E7 % 90% 86) gilt

Minimales Schnittproblem

Betrachten Sie zwei Gruppen, die den Startpunkt $ v_s \ in V $ (Quelle) und den Endpunkt $ v_t \ in V $ (Senke) für den maximalen Fluss des Graphen $ G = (V, E) $ teilen, und beide Enden befinden sich in beiden Gruppen. Suchen Sie die Gruppierung (Schnitt genannt), die die Summe der Durchflussraten der Seiten, zu denen sie gehört, minimiert.

Ausführungsmethode

`usage`


Signature: nx.minimum_cut(G, s, t, capacity='capacity', flow_func=None, **kwargs)
Docstring:
Compute the value and the node partition of a minimum (s, t)-cut.

`python`


#CSV-Daten
import pandas as pd, networkx as nx
from ortoolpy import graph_from_table, networkx_draw
tbn = pd.read_csv('data/node0.csv')
tbe = pd.read_csv('data/edge0.csv')
g = graph_from_table(tbn, tbe)
networkx_draw(g)
nx.minimum_cut(g, 5, 2)
>>>
(6, ({0, 1, 3, 4, 5}, {2}))

In Knoten 2 und andere unterteilt, beträgt der Mindestschnitt 6.

`python`


#Zufällige Daten
import networkx as nx, matplotlib.pyplot as plt
from ortoolpy import networkx_draw
g = nx.random_graphs.fast_gnp_random_graph(10, 0.3, 1)
for i, j in g.edges():
    g.adj[i][j]['capacity'] = 1
pos = networkx_draw(g, nx.spring_layout(g))
nx.draw_networkx_edges(g, pos)
nx.minimum_cut(g, 5, 6)
>>>
(3, ({2, 5}, {0, 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9}))