Die lineare Algebra, die Sie auf jeden Fall an einer naturwissenschaftlichen Universität lernen werden, ist leicht verständlich und logisch zusammengefasst. Ich habe es übrigens in Python implementiert. Gelegentlich kann es in Julia implementiert werden. .. .. ・ Lerne mit Python! Neues Mathematiklehrbuch - Grundkenntnisse für maschinelles Lernen und tiefes Lernen erforderlich - ・ Weltstandard MIT Lehrbuch Strang lineare Algebra Einführung Verstehen Sie die lineare Algebra basierend auf und implementieren Sie sie in Python.
・ Jupyter-Notizbuch ・ Sprache: Python3, Julia 1.4.0
Lassen Sie uns den Prozess etwas tiefer ansprechen. im Grunde genommen
A x = b
Der Standard ist es, es zu formen
Die Matrix hat *** Zeilen *** und *** Spalten ***.
・ Die Reihen sind nebeneinander angeordnet
・ Auf dem Schild aufgereiht
bis jetzt,
Was wir als u = (1, 2, 3) ausgedrückt haben, ist ein Spaltenvektor.
*** Zeilenvektor: u = [1, 2, 3] ***
*** Spaltenvektor: u = (1, 2, 3) ***
Und. Ursprünglich sollte es wie folgt geschrieben werden.
u =
\begin{bmatrix}
1 \\
2 \\
3
\end{bmatrix}
Dieser Artikel ist jedoch aufgrund der Abschriftenmethode ärgerlich, daher werde ich ihn wie zuvor schreiben.
ex) Über simultane Gleichungen
\begin{matrix}
x - 2y = 1 \\
3x + 2y = 11
\end{matrix}
Wird als Spaltenvektor betrachtet. (= Lineares Denken) Der Vorteil linearer Gleichungen besteht darin, dass ein negativer Befehl durch eine Formel ausgedrückt werden kann. Kann wie folgt transformiert werden:
x
\begin{bmatrix}
1 \\
3
\end{bmatrix}
+
y
\begin{bmatrix}
-2 \\
2
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 \\
11
\end{bmatrix}
In diesem Moment,
u =
\begin{bmatrix}
1 \\
3
\end{bmatrix}
,
v =
\begin{bmatrix}
-2 \\
2
\end{bmatrix}
,
b =
\begin{bmatrix}
1 \\
11
\end{bmatrix}
Ich kann es schaffen Dies kann in der Form von Ax = b wie folgt geschrieben werden, wenn u und v zusammen als A bezeichnet werden.
Ax =
\begin{bmatrix}
1 & -2\\
3 & 2
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
x\\
y
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 \\
11
\end{bmatrix}
= b
Wird sein. Bei dieser linearen Gleichung müssen wir die anwendbaren x und y berücksichtigen. Aus analytischer Sicht zeigt es übrigens die Schnittpunkte von Geraden.
a =
\begin{bmatrix}
0 & 1 & 2 \\
1 & 2 & 3
\end{bmatrix}
,
b =
\begin{bmatrix}
2 & 1 \\
2 & 1\\
2 & 1
\end{bmatrix}
Und. Berechnen Sie die Matrix.
import numpy as np
a = ([[0, 1 ,2],
[1, 2, 3]])
b = ([[2, 1],
[2, 1],
[2, 1]])
print(np.dot(a, b))
#=>[[ 6 3]
# [12 6]]
using LinearAlgebra
a = [0 1 2; 1 2 3]
b = [2 1; 2 1; 2 1]
a*b
#=>2×2 Array{Int64,2}:
# 6 3
# 12 6
Im vorherigen Kommentar gab es etwas über das "LinearAlgebra" -Modul, also habe ich diesmal versucht, es einfacher zu machen. Wenn Sie den Mechanismus des Inhalts rationalisieren möchten, verzichten Sie bitte auf ein Modul. Es kann sinnvoll sein, ein Modul zur Berechnung der Anpassung zu verwenden.