[PYTHON] Führen Sie eine Regressionsanalyse mit NumPy durch

Die Regressionsanalyse wurde bereits in Das Thema der linearen Regression erwähnt.

Regressionsanalyse mit NumPy

Lassen Sie uns nun den Code schreiben und eine Regressionsanalyse durchführen. np.polyfit und np.polyval /reference/generated/numpy.polyval.html#numpy.polyval) kann verwendet werden, um eine Regressionsanalyse von zwei Variablen mit einer Gleichung n-ter Ordnung durchzuführen.

Für Details ist es besser, auf das Dokument über den obigen Link zu verweisen, aber es ist wie folgt.

np.polyfit (x, y, n): Regressionsanalyse mit zwei Variablen mit der folgenden Gleichung
np.polyval (p, t): Ersetzen Sie das durch p dargestellte Polynom durch t und berechnen Sie den Wert

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([0.0, 1.0, 2.0, 3.0,  4.0,  5.0])
y = np.array([0.0, 0.8, 0.9, 0.1, -0.8, -1.0])
z = np.polyfit(x, y, 3)

p = np.poly1d(z)
p30 = np.poly1d(np.polyfit(x, y, 30))
xp = np.linspace(-2, 6, 100)

plt.plot(x, y, '.', xp, p(xp), '-', xp, p30(xp), '*')
plt.ylim(-2,2)
plt.show()
plt.savefig('image.png')

In diesem Moment Für lineare Gleichungen gilt p [0]: Tilt und p [1]: Section. Für die Gleichung N-ter Ordnung gilt p [0] * t ** (N-1) + p [1] * t ** (N-2) + ... + p [N-2] * t + p [N-1] ] ist.

In Bezug auf die Methode der kleinsten Quadrate die ich zuvor erwähnt habe, die Datenzeichenfolgen {(x_1, y_1), (x_2, y_2), ... (x_n ,, Bestimmen Sie das Modell, das die Summe der quadratischen Residuen für y_n)} minimiert. Zu diesem Zeitpunkt wird angenommen, dass die Streuung der Fehlerverteilung der beobachteten Werte konstant ist.

Multiple Regressionsanalyse

Die Regressionsanalyse mit m Modellen mit unabhängigen Variablen lautet Multiple Regressionsanalyse 88% 86% E6% 9E% 90).

z = ax + by + c

Ich möchte die Formel finden.

x = [9.83, -9.97, -3.91, -3.94, -13.67, -14.04, 4.81, 7.65, 5.50, -3.34]
y = [-5.50, -13.53, -1.23, 6.07, 1.94, 2.79, -5.43, 15.57, 7.26, 1.34]
z = [635.99, 163.78, 86.94, 245.35, 1132.88, 1239.55, 214.01, 67.94, -1.48, 104.18]

import numpy as np
from scipy import linalg as LA

N = len(x)
G = np.array([x, y, np.ones(N)]).T
result = LA.solve(G.T.dot(G), G.T.dot(z))

print(result)

Dies [ -30.02043308 3.55275314 322.33397214] Kann erhalten werden

z = -30.0x + 3.55y + 322

Wird erhalten, und dies ist die Lösung.

Referenz

2013 Mathematics Study Group Materialien für Programmierer http://nineties.github.io/math-seminar/