Ich habe kein Gefühl für "Quiz fragen nach Investitionssinn", also habe ich versucht, es mit roher Gewalt zu lösen (Python Monte Carlo Simulation)

Ein interessantes Quiz wurde im letzten Artikel von "ROKO HOUSE Siegel-Stil logische Anlagetechnik" gegeben.

[Quiz, um den Investitionssinn zu fragen ]

Das Problem ist wie folgt.

In Ländern, die nur Jungen wollen, wachsen in jedem Haus Kinder, bis ein Junge geboren wird. Wenn ich ein Mädchen habe, werde ich ein weiteres Kind haben. Wenn ein Junge geboren wird, hat er keine Kinder mehr. Wie ist das Geschlechterverhältnis in diesem Land?

• Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mann und eine Frau geboren werden, beträgt jeweils 1/2. Aus der inoffiziellen Google-Aufnahmeprüfung

Ich dachte intuitiv: "Jedes Haus hat einen Jungen. Gibt es ein bisschen mehr Mädchen, weil ich bis zur Geburt eines Jungen immer noch Kinder habe?"

Klicken Sie hier für den Antwortartikel. Ich denke, es ist eine gute Idee, selbst nachzudenken, bevor Sie es sich ansehen.

[Quiz, um den Investitionssinn zu erfragen <Antwort / Erklärung>]

Meine Intuition war ein Fehler, also versuchte ich tatsächlich zu sehen, ob die Antwort wirklich richtig war.

Ich bat eine Million Paare, Kinder zu machen, bis ein Junge geboren wurde.

Eigentlich ist es unmöglich, wenn es keine Diktatur ist, also habe ich es mit Python-Code gemacht.

Ist das auch eine Art Monte-Carlo-Simulation?

Unten sind die Ergebnisse. Ich denke, es ist eine gute Idee, selbst nachzudenken, bevor Sie es sich ansehen. (Im Folgenden verwöhnt)

Ich habe es mit dem folgenden Code bestätigt.

python

import numpy as np
import pandas as pd
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set()

dic =  {'boys':[],
        'girls':[]}

n_couples = 1000000

for i in range(n_couples):
    n_girls = 0
    n_boys = 0
    while True:
        baby = random.choice(['boy','girl'])
        if baby=='boy':
            n_boys += 1
            break
        else:
            n_girls += 1
            
    dic['boys'].append(n_boys)
    dic['girls'].append(n_girls)

df = pd.DataFrame(dic)
df.index.name = 'parent_id'
df['total'] = df.sum(axis = 1)

print("Geboren aus einer Million Paaren,")
print("Anzahl der Jungen:{:>7}".format(df['boys'].sum()))
print("Anzahl der Mädchen:{:>7}".format(df['girls'].sum()))
print("\n Durchschnittliche Anzahl der Geburten:{:.0f}Mal".format(df['total'].mean()))
print("\n Verteilung der Haushalte nach Anzahl der Mädchen")
df2 = pd.DataFrame(df['girls'].value_counts())

df2.index.name = 'Anzahl der Mädchen'
df2.columns = ['Anzahl der Haushalte']

df2e = df2.copy()
df2e.index.name = 'Number of girls'
df2e.columns = ['number of couples']
df2e.plot(kind = 'bar', figsize = (8,5))

df2

Unten finden Sie die Ausgaben und Kommentare des Codes.

python

Geboren aus einer Million Paaren,
Anzahl der Jungen: 1000000
Anzahl der Mädchen: 999687

Die Zahl der Jungen beträgt natürlich eine Million. Die Zahl der Mädchen beträgt fast eine Million.

python

Durchschnittliche Anzahl der Geburten: 2 mal

Das Ergebnis ist, dass Sie im Durchschnitt einen Jungen haben, wenn Sie zweimal gebären. Ich bin überzeugt, dass die Wahrscheinlichkeit 50% beträgt, aber ich wusste es nicht im Voraus.

** Verteilung der Haushalte nach Anzahl der Mädchen **

In etwa 50.000 Haushalten wird die Hälfte aller Jungen bei der ersten Geburt geboren, und es gibt keine Mädchen. Die Wahrscheinlichkeit beträgt 50%.

Der Punkt, dass die Gesamtzahl der Jungen und Mädchen gleich ist, ist, dass "50% der Haushalte einen Jungen und null Mädchen haben". Als ich intuitiv darüber nachdachte, übersah ich diesen Punkt.

Und ein Mädchen wird ungefähr 25.000 Haushalte sein, zwei Mädchen werden ungefähr 12.500 Haushalte sein und so weiter. Es besteht eine 50% ige Chance, dass bei jeder Geburt ein Junge geboren wird.

Schließlich gab es ein Paar, das 25 Mädchen zur Welt brachte, als sie einen Jungen zur Welt brachten. Ist Prost auf gute Arbeit.

Die obige Grafik zeigt dies.

Ich habe dieses Quiz zuerst nicht verstanden, aber während ich den Code schrieb: "Wenn ein Junge geboren wird, hört das Paar auf zu gebären, und ich knete verschiedene Dinge, aber am Ende besteht eine 50% ige Chance, dass welches Paar gebiert." Ist es nicht nur so, dass Jungen und Mädchen weiterhin geboren werden? "

Eine Person mit einem guten Sinn wird diese Tatsache sofort bemerken und ein Verteilungsbild wie das obige Diagramm wird in den Sinn kommen.

Die Antwort lautet also

** "Das Verhältnis von Männern zu Frauen in diesem Land beträgt 1: 1 (erwarteter Wert)" **

War die richtige Antwort.