Ich habe zuvor ein Kombinationsoptimierungsproblem mit blueqat implementiert (siehe Artikel von blueqat hier), aber dieses Mal möchte ich es mit Qiskit implementieren. Da dieser Artikel die Implementierungsmethode bestätigen soll, möchte ich mich mit dem einfachen Problem der Kombinationsoptimierung selbst befassen.

Problem zu lösen

Das zu lösende Problem ist das gleiche wie zuvor. Finden Sie die Kombination von $ q (0) $ und $ q (1) $, die den folgenden Hamilton-Wert $ H $ minimiert. $ H = 1 - q(0) - q(1) $ Beachten Sie, dass $ q (0) $ und $ q (1) $ entweder 0 oder 1 sind. Wenn in dieser Problemeinstellung $ q (0) = q (1) = 1 $ ist, ist der Hamilton-Wert $ H = -1 $ der Mindestwert.

Zusatzinformationen

Übrigens hat Hamiltonian die folgenden Werte für alle Kombinationen von $ q (0) und q (1) $.

q(0)=0,q(1)=0 \rightarrow H = 1
q(0)=0,q(1)=1 \rightarrow H = 0
q(0)=1,q(1)=0 \rightarrow H = 0
q(0)=1,q(1)=1 \rightarrow H = -1

Informationen zur Ausführungsumgebung

Führen Sie mit Google Colabratory aus. Die Version von Qiskit ist "0.14.1".

Quellcode

Installieren Sie Qiskit

pip install qiskit

Importieren der erforderlichen Pakete für Qiskit

from qiskit import BasicAer
from qiskit.aqua.algorithms import QAOA
from qiskit.optimization.algorithms import MinimumEigenOptimizer
from qiskit.optimization import QuadraticProgram

Definition der Variablen, Hamiltonian

qubo = QuadraticProgram()
#Definition der binären Variablen
qubo.binary_var('q0')
qubo.binary_var('q1')
#Hamiltonsche Definition
qubo.minimize(linear=[-1,-1],constant=1.0)
print(qubo.export_as_lp_string())

Das Definitionsergebnis der Variablen Hamiltonian lautet wie folgt.

\ This file has been generated by DOcplex
\ ENCODING=ISO-8859-1
\Problem name: CPLEX

Minimize
 obj: - q0 - q1 + 1
Subject To

Bounds
 0 <= q0 <= 1
 0 <= q1 <= 1

Binaries
 q0 q1
End

Lösen Sie den in QAOA definierten Hamilton-Operator.

#Initialisierung von MinimumEigensolver
qaoa_mes = QAOA(quantum_instance=BasicAer.get_backend('statevector_simulator'))

#Optimierer erstellen
qaoa = MinimumEigenOptimizer(qaoa_mes) 

#QAOA-Berechnung/Ergebnisausgabe
qaoa_result = qaoa.solve(qubo)
print("QAOA result:")
print(qaoa_result)

Das Ausführungsergebnis ist wie folgt.

QAOA result:
x=[1.0,1.0], fval=-1.0

Ich konnte erfolgreich eine Lösung finden!

Impressionen, die ich zu implementieren versuchte

Der Eindruck, den ich zu implementieren versuchte, ist "schwer zu schreiben ...". Besonders seltsam ist der Hamilton-Definitionsteil. Ich dachte, dass die binären Variablen q0 und q1 wie das Symbol von Sympy behandelt werden könnten, aber das scheint nicht der Fall zu sein.

Schließlich

Bitte lassen Sie mich wissen, ob es eine bessere Möglichkeit gibt, es in Qiskit zu implementieren. Ich persönlich finde es nicht sehr klug.