Wenn Sie 16 Münzen werfen

Das Ergebnis des 16-fachen Werfens von Münzen, auf dem auf P63 "Als Referenz" steht.

Der Autor betont, dass "die Summe der Daten zu einer Normalverteilung konvergiert", selbst wenn eine asymmetrische Münze mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 geworfen wird, in der Tabelle zu erscheinen.

Der Grund, warum es wie ein "Berg" geformt ist, ist, dass es am einfachsten zu verstehen ist, dass, wenn die Daten als 2x2-, 3x3- oder 8x8-Tabelle dargestellt werden, "ein anderes Muster, das das gleiche Ergebnis liefert", von rechts oben nach links unten. Es gibt viele "", und durch Addition, je näher an der Diagonale, desto größer der Gesamtwert = der höchste Punkt des Berges.

Code

Dieses Mal werde ich nur ein Balkendiagramm erstellen, daher werde ich die Daten nicht vorbereiten, um daraus eine Tabelle zu machen.


from random import randint
from decimal import Decimal
import numpy as np

def tossBiasedCoin():
    """ Returns 0 or 1 with 0 having 2/3 chance """
    return randint(0,2) % 2

# Prepare counters
tossCount = 16
counts = [0]*tossCount

# Toss a coin many times to get counts
sampleCount = 50000
for num in range(sampleCount):    
    headCount = 0
    for i in range(tossCount): # Toss the coin 16 times
        headCount += tossBiasedCoin()
    counts[headCount] += 1

# Conert all counts to perentage
TWOPLACES = Decimal(10) ** -2 
for i in range(tossCount):
    value = counts[i]        
    counts[i] = (100 * Decimal(counts[i])/Decimal(sampleCount)).quantize(TWOPLACES)
    print("Converted the value {} to percentage {}".format(value, counts[i]))

# Draw a bar chart
import matplotlib.pyplot as plt
fig, ax = plt.subplots()
rects = plt.bar(np.arange(tossCount),
                 counts, 
                 0.5,
                 alpha=0.4,
                 align="center", 
                 color='b')

plt.xlabel('Number of heads for 16-toss')
plt.ylabel('Probability (%)')
plt.title('Probabilities heads with a biased coin')
plt.xticks(np.arange(tossCount))

plt.tight_layout()
plt.show()

Erstellen Sie eine Zählervariable

Gehorsam erstellt es eine Liste mit 16 Elementen.

# Prepare counters
tossCount = 16
counts = [0]*tossCount

Münzen werfen

Werfen Sie 16 Mal und führen Sie 500.000 Mal aus, um zu sehen, wie viele Blätter sich auf der Vorderseite befinden (obwohl Sie nicht so viel drehen müssen).

## Toss a coin many times to get counts
sampleCount = 50000
for num in range(sampleCount):    
    headCount = 0
    for i in range(tossCount): # Toss the coin 16 times
        headCount += tossBiasedCoin()
    counts[headCount] += 1

In Prozent umrechnen

# Conert all counts to perentage
TWOPLACES = Decimal(10) ** -2 
for i in range(tossCount):
    value = counts[i]        
    counts[i] = (100 * Decimal(counts[i])/Decimal(sampleCount)).quantize(TWOPLACES)
    print("Converted the value {} to percentage {}".format(value, counts[i]))

Erstellen Sie ein Balkendiagramm

Ich habe nichts Besonderes gemacht.

# Draw a bar chart
import matplotlib.pyplot as plt
fig, ax = plt.subplots()
rects = plt.bar(np.arange(tossCount),
                 counts, 
                 0.5,
                 alpha=0.4,
                 align="center", 
                 color='b')

plt.xlabel('Number of heads for 16-toss')
plt.ylabel('Probability (%)')
plt.title('Probabilities heads with a biased coin')
plt.xticks(np.arange(tossCount))

plt.tight_layout()
plt.show()

Ergebnis

Ein Diagramm ähnlich Diagramm 1-21 auf Seite 64 wurde erstellt.

Zusammenfassung

Es ist ein Händchen dafür, Daten mit Python analysieren zu können, oder etwas, von dem ich glaube, dass ich es in Zukunft tun muss.

Obwohl es nichts mit Python zu tun hat, einer grundlegenden Überprüfung und Untersuchung von Statistiken und Wahrscheinlichkeiten
Ich habe einen der wichtigsten Punkte von Python als Sequenztyp gesehen
Machen Sie sich mit Bibliotheken für Diagramme und Grafiken wie matplotlib vertraut

Ich möchte Daten mit Python analysieren können (Teil 4)