Statistik für Programmierer - Inhaltsverzeichnis
Die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A unter der Bedingung auftritt, dass Ereignis B eintritt, wird als bedingte Wahrscheinlichkeit bezeichnet. Sie kann nach folgender Formel berechnet werden. "Bedingte Wahrscheinlichkeit = Wahrscheinlichkeit des Auftretens von A und B / Wahrscheinlichkeit des Auftretens von B"
P(A|B) = \frac{P(A∩B)}{P(B)}
Schütteln Sie die Walze zweimal, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass die Summe der Walzen 8 oder mehr beträgt. "4" wird jedoch immer beim ersten Mal angezeigt.
In diesem Fall gilt die folgende Gleichung.
Bedingte Wahrscheinlichkeit= \frac{(Das 1. Mal ist 4∩ 1. Mal und das 2. Mal ist 8)}{Das erste Mal ist 4}
Die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Mal 4 zu werden, ist
\frac{1}{6}
ist.
Die Wahrscheinlichkeit, dass das erste Mal 4 und die Summe des ersten und zweiten Mal 8 beträgt Da es durch die Wahrscheinlichkeit berechnet wird, "4 x die Wahrscheinlichkeit, 4,5,6 zu erhalten" zu werden, kann es durch die folgende Formel berechnet werden.
\frac{1}{12} = \frac{1}{6}\times\frac{3}{6}
Wenden Sie diese auf die Formel an, die ich am Anfang geschrieben habe,
\frac{1}{2} = \frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{6}}
Die Antwort lautet "1/2". Mit anderen Worten beträgt die bedingte Wahrscheinlichkeit dieses Beispiels "50%".
Ereignis A und Ereignis B werden als "unabhängig" bezeichnet, wenn Ereignis B Ereignis A nicht beeinflusst, selbst wenn die Bedingung besteht, dass Ereignis B eintritt.
P(A|B) = P(A)
Wenn Ereignis A nicht auftritt, wenn Ereignis B auftritt, werden Ereignis A und Ereignis B als "Ausschlüsse" bezeichnet.
P(A|B) = 0
Die Formel zum Erhalten der bedingten Wahrscheinlichkeit wird wie folgt transformiert und als Multiplikationssatz bezeichnet.
P(A∩B) = P(A) \times P(A|B)
Angenommen, Sie haben 10 Lotterien und 4 Gewinne. Nachdem Herr A gewonnen hat, zieht Herr B eine Lotterie. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sowohl Herr A als auch Herr B gewinnen?
Wahrscheinlichkeit, Herrn A zu treffen= \frac{4}{10}
Wahrscheinlichkeit, Herrn B. zu treffen= \frac{3}{9}
Die Antwort lautet also "2/15".
\frac{2}{15} = \frac{4}{10} \times \frac{3}{9}
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