[PYTHON] Chapitre 2 Implémentation de Perceptron Ne découpez que les bons points de Deeplearning à partir de zéro

Qu'est-ce que Perceptron?

Perceptron reçoit plusieurs signaux en tant qu'entrées et émet un signal. Le signal Perceptron est une valeur binaire de 1 ou 0. Cette fois, je la décrirai correspondant à non fluide 0 et fluide 1.

Type de porte

AND

NAND

OR

Implémentation de Perceptron

Implémentation facile

--Définir la fonction ET

def AND(x1, x2)
    w1, w2, theta = 0.5, 0.5, 0.7
    temp = x1*w1+x2*w2
    if tmp <= theta:
        return 0
    elif tmp > theta:
        return 1

Les paramètres w1, w2 et theta sont initialisés dans la fonction et retournent 1 si la somme des entrées pondérées dépasse le seuil, sinon 0. Ensuite, vérifions si la sortie est comme indiqué dans la figure 2-2.

AND(0, 0) # 0
AND(1, 0) # 0
AND(0, 1) # 0
AND(1, 1) # 1

J'ai eu le comportement attendu.

De même, NAND et OR peuvent être mis en œuvre.

Introduction de poids et de biais

y = 0(b+w1x1+w2x2 <= 0)
    1(b+w1x1+w2x2 >  0)

>>>import numpy as np
>>>x = np.array([0,1])
>>>w = np.array([0.5, 0.5])
>>>b = -0.7
>>>w*x
>>>array([0. , 0.5])
>>>np.sum(w*x)
0.5
>>>np.sum(w*x) + b
-0.19999999996

Mise en œuvre par poids et biais

def AND(x1, x2):
   x = np.array([x1, x2])
   w = np.array([0.5, 0.5])
   b = -0.7
   tmp = np.sum(w*x) + b
   if tmp <= 0:
       return 0
   else:
       return 1

def NAND(x1, x2):
   x = np.array([x1, x2])
   w = np.array([-0.5, -0.5])
   b = 0.7
   tmp = np.sum(w*x) + b
   if tmp <= 0
      return 0
   else:
      return 1

def OR(x1, x2):
   x = np.array([x1, x2])
   w = np.array([0.5, 0.5])
   b = -0.2
   tmp = np.sum(w*x) + b
   if tmp <= 0
       return 0
   else:
       return 1

Porte XOR

La porte XOR est un circuit logique, également appelé somme exclusive de logique.

OR

Il est difficile d'exprimer ce résultat dans une équation.

Perceptron multicouche

Perceptron ne pouvait pas représenter la porte XOR. Mais c'est possible en empilant des couches.

Combinaison de portes existantes

La porte XOR peut être représentée par la valeur de la combinaison de NAND et OR et AND.

XOR |x1|x2|s1|s2|y| |---|---|---| |0|0|1|0|0| |1|0|1|1|1| |0|1|1|1|1| |1|1|0|1|0|

Implémentation de XOR

def XOR(x1, x2):
    s1 = NAND(x1, x2)
    s2 = OR(x1, x2)
    y = AND(s1, s2)

XOR(0, 0) # 0
XOR(1, 0) # 1
XOR(0, 1) # 1
XOR(1, 1) # 0

XOR est un perceptron à deux couches. Les perceptrons empilés multiples sont parfois appelés perceptrons multicouches. Il est possible d'exprimer de manière plus flexible en empilant des couches.

Résumé

--Perceptron est un algorithme avec entrée et sortie. Étant donné une certaine entrée, une valeur fixe est sortie. --Dans Perceptron, [Weight] et [Bias] sont définis comme paramètres.

• Si vous utilisez Perceptron, vous pouvez exprimer des circuits logiques tels que des portes ET et OU. --La porte XOR ne peut pas être représentée par un perceptron monophasé. --La porte XOR peut être représentée en utilisant un perceptron à deux couches. --Un perceptron monophasé ne peut représenter que la région linéaire, tandis qu'un perceptron multicouche peut représenter la région non linéaire.
• Le Perceptron multicouche peut représenter un ordinateur.