[PYTHON] Lisez "Ordinateur Quantum fabriqué en 14 jours". le 2ème jour

introduction

Cette fois, je vais calculer le mouvement des électrons en utilisant l'équation de Schrödinger.

2 Fonction d'onde électronique

2.1 Représentation de la fonction d'onde électronique

Ici, la fonction d'onde de l'électron est obtenue lorsqu'il n'y a pas d'énergie due au potentiel. L'équation de Schrodinger indépendante du temps trouvée la dernière fois

-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^2 \phi(x)}{dx^2}=E\phi(x)

Est utilisé. Ici, assemblez les constantes

k=\sqrt{\frac{2mE}{\hbar^2}}

Avec ça

\frac{d^2 \phi(x)}{dx^2}=-k^2\phi(x)

En résolvant l'équation différentielle du second ordre, la fonction d'onde

\psi(x,t)=Ae^{ikx-i\omega t}+Be^{-ikx-i\omega t}

Ici à propos de ω

\omega=\frac{E}{\hbar}Que\\
\omega=\frac{\hbar k^2}{2m}

En le substituant à la formule de la fonction d'onde

\psi(x,t)=Ae^{ik[x-\frac{\hbar k}{2m}t]} + Be^{-ik[x+\frac{\hbar k}{2m}t]}

Si x (t) est positionné de telle sorte que l'épaulement de e devienne 0 lorsque A = 1 et B = 0

x(t)=\frac{\hbar k}{2m}t

Cela représente la vitesse de l'onde plane. La vitesse de déplacement de la position de crête d'une onde plane est appelée vitesse de phase.

v=\frac{\hbar k}{2m}

Aussi, concernant la fonction d'onde lorsque A = 1 et B = 0, la partie réelle et la partie imaginaire sont

Re[\psi(x,t)]=cos(k\left[ x-\frac{\hbar k}{2m}t \right])\\
Im[\psi(x,t)]=sin(k\left[ x-\frac{\hbar k}{2m}t \right])

Animation de la fonction d'onde électronique

Lorsque le temps de E = 1,00, 0,25 [eV] a été montré par animation, la forme d'onde suivante a été obtenue.

référence

EMAN Physics

[Ordinateur physique fabriqué en 14 jours](https://www.amazon.co.jp/14%E6%97%A5%E3%81%A7%E4%BD%9C%E3%82%8B%E9%87 % 8F% E5% AD% 90% E3% 82% B3% E3% 83% B3% E3% 83% 94% E3% 83% A5% E3% 83% BC% E3% 82% BF% E2% 80% 95 % E3% 82% B7% E3% 83% A5% E3% 83% AC% E3% 83% 87% E3% 82% A3% E3% 83% B3% E3% 82% AC% E3% 83% BC% E6 % 96% B9% E7% A8% 8B% E5% BC% 8F% E3% 81% A7% E9% 87% 8F% E5% AD% 90% E3% 83% 93% E3% 83% 83% E3% 83 % 88% E3% 83% BB% E9% 87% 8F% E5% AD% 90% E3% 82% B2% E3% 83% BC% E3% 83% 88% E3% 83% BB% E9% 87% 8F -% E9% 81% A0% E8% 97% A4-% E7% 90% 86% E5% B9% B3 / dp / 4877834702)