[PYTHON] Nouvelle infection par le virus Corona: comprendre le rôle des stratégies de distance sociale avec un modèle simple

utilisation de l'ECMO (Japan Intensive Treatment Society) Le nombre d'ECMO portés a diminué.

Comprendre le mécanisme d'une nouvelle infection à coronavirus avec un modèle simple et pratiquer la distanciation sociale.

Pour vous aider à comprendre pourquoi vous devez réduire votre activité de 80%, nous avons créé un modèle d'infection simple que tout le monde peut comprendre. Il suffit d'avoir une idée générale de la situation.

Tout d'abord, supposons que le nombre de personnes est constant. Supposons qu'il n'y ait pas de nouvelle vie à naître ou pas de vie à disparaître. Ensuite, divisez les personnes en trois groupes. Ceux qui peuvent être infectés, ceux qui sont infectés et ceux qui se sont rétablis. Ce qui est important ici, c'est qu'une personne qui s'est rétablie est censée s'être rétablie avec sa propre immunité, et parce qu'elle est immunisée, elle ne sera jamais infectée. Il s'exprime comme suit.

Créer votre propre modèle augmentera votre compréhension de l'infection et vous donnera une meilleure idée de ce qu'il faut faire.

Le modèle le plus simple

Soit S le nombre de personnes pouvant être infectées. Je pense qu'une personne est infectée en premier et cela se propage. La méthode de propagation est la suivante.

Une personne potentiellement infectée entre en contact avec une personne. Soit C le nombre de personnes ou d'activité que la personne contacte dans une journée. La probabilité que la prochaine personne à contacter soit une personne infectée est définie comme non-éclairée. Ensuite, parmi ceux qui entrent en contact, la personne infectée devient C x non éclairée. Et si la probabilité d'entrer en contact avec une personne infectée est bêta, le nombre de personnes non vaccinées qui peuvent être infectées est S, donc le nombre de personnes nouvellement infectées new_I est

new_I =　S(t) x C x unluck x beta

Sera. Puis le nombre de personnes infectées que je

I(t+1)　=　I(t) + new_I

Sera. Cependant, même s'ils sont infectés, il est possible qu'ils se rétablissent en acquérant une immunité d'eux-mêmes. Soit le rapport gamma par jour. Si le nombre de personnes en convalescence en un jour new_R est le nombre de personnes infectées I (t) x gamma,

new_R= I(t) x gamma

Sera.

Le nombre de personnes infectées

I(t+1) = I(t) + new_I - new_R

Sera. On suppose qu'une personne se remettra toujours d'une infection, obtiendra une immunité et ne sera plus jamais infectée. Soit R le nombre de personnes qui ne seront jamais infectées

R(t+1) = R(t) + new_R

Le nombre de personnes infectées S

S(t+1) = S(t)-new_I

Donc,

S (t + 1) + I (t + 1) + R (t + 1) = S (t) -nouveau_I + I (t) + nouveau_I-nouveau_R + R (t) + nouveau_R = S (I) + I (t) + R (t) = S (0) + I (0) + R (0) = constante

Sera.

Programmons.

#Initialisation
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt

Ensuite, tracez le nombre de nouvelles personnes infectées.

S=1000 # the number of people without immunity
beta=0.2 #rate of infection
gamma=0.1 #recovery rate
I=1
R=0
alpha=I/(S+I+R)
C=2 # the number of person to meet/contact
inf=[]
sus=[]
rec=[]
for t in range(100):
    alpha=I/(S+I+R)#infection rate of contact person
    new_R=I*gamma
    new_I=S*C*alpha*beta
    if new_I<0:
        new_I=0
    I=I+new_I-new_R
    R=R+new_R
    S=S-new_I
    if S<=0:
        S=0
    inf.append(I)
    sus.append(S)
    rec.append(R)
    #print(t,new_inf,n)
plt.plot(inf,label='infection')
plt.plot(sus,label='susceptible')
plt.plot(rec,label='recover')
plt.legend()

Ensuite, augmentons le nombre de contacts afin de comprendre le rôle de la distanciation sociale. Remplacez c = 2 dans le code ci-dessus par c = 10.

Le nombre de personnes infectées augmente et la période de pointe arrive bientôt. Cela inondera l'hôpital de patients.

Ensuite, essayez de réduire le nombre de contacts. Essayez de régler c = 1 dans le code du programme.

Comme prévu. Le nombre de personnes infectées a diminué et est passé au sommet. Cela empêche l'hôpital d'être bondé.

Dans tous les cas, il n'y a pas d'autre choix que de récupérer par auto-immunité. Les deux premiers finissent par infecter presque tout le monde et ne convergent que lorsque presque tout le monde est immunisé. Le dernier exemple est ambigu. Dans toutes les simulations, la valeur de pas maximale est de 100 (plage (100)). Définissons ceci sur 1000 (plage (1000).

Si nous réduisons les contacts avec les gens, ralentissons le taux d'infection et récupérons grâce à notre propre immunité, il n'y aura pas de personnes infectées ni de personnes infectées. Tout le monde n'est pas infecté. C'est la raison pour laquelle il faut adopter une stratégie de distance sociale!

Modèle Wiki SIR met C x alpha x beta en version bêta .. En général, le taux d'infection est un nombre qui ne limite pas les personnes à contacter, et le traitement du modèle ici est une exception.

Dans ce modèle, l'état de l'infection à coronavirus

Cela s'exprime beaucoup plus facilement qu'il ne l'est en réalité.

Il y a des morts dans le virus corona.

Il y a une période latente.

Il y a réinfection après la guérison d'une infection.

Il faut beaucoup de temps pour confirmer l'infection.

La méthode d'infection est non linéaire et augmente à un rythme accéléré, mais dans ce modèle, elle s'exprime simplement comme une relation proportionnelle.

L'état d'infection dans ce modèle est uniforme, comme la grippe, et l'infection est transmise par le patient. Cependant, en cas d'infection par cluster, la gestion du cluster peut rapidement supprimer l'infection.

Il y a un point qu'un modèle aussi simple est également bon.

Facile à comprendre.

Dans la situation actuelle sans médicaments, il est important de comprendre le mécanisme de base de l'infection avec ce modèle. Il est important de commencer le traitement si vous avez des médicaments, mais ce n'est pas le cas actuellement. Ensuite, il est important de ne pas entrer en contact avec les gens de toute façon.

La réduction du taux d'infection entraîne des restrictions telles que se laver les mains, attacher des souris et ne pas aller à la foule. Les vaccins en font partie. Cependant, s'il est important de réduire le taux d'infection par de telles actions, il existe des limites. Essayez de modifier la version bêta du modèle de différentes manières.

Ce modèle souligne qu'actuellement, le seul moyen de réduire les taux d'infection est d'éviter tout contact avec les gens.

Aussi, afin d'augmenter le taux de récupération, il est nécessaire de rester aussi calme que possible et d'éviter le contact avec les gens.

Exemples de situations plus complexes:

Un cas où le virus est conservé même s'il semble s'être rétabli et qu'il se reproduit.

Situations où les médicaments peuvent être préparés et traités

Situation où la vaccination est possible

Il faut du temps pour remarquer l'infection

Les récentes déclarations d'urgence exigent que les contacts avec jusqu'à 80% des personnes soient réduits. Mais en fait, il n'a pas diminué de 50%. Vérifiez avec un modèle simple

À partir de l'étape 20, en utilisant l'instruction if (si t> 20 :), C = 2 a été réduit de 80% à C = 2 * 0,2 = 0,4.

S=1000 # the number of people without meneki
beta=0.2 #rate of infection
gamma=0.1 #recovery rate
I=1
R=0
alpha=I/(S+I+R)
C=2 # the number of person to meet
inf=[]
sus=[]
rec=[]
for t in range(100):
    if t>20:
        C=2*0.2
    alpha=I/(S+I+R)
    new_R=I*gamma
    new_I=S*C*alpha*beta
    if new_I<0:
        new_I=0
    I=I+new_I-new_R
    R=R+new_R
    S=S-new_I
    if S<=0:
        S=0
    inf.append(I)
    sus.append(S)
    rec.append(R)
    #print(t,new_inf,n)
plt.plot(inf,label='infection')
plt.plot(sus,label='susceptible')
plt.plot(rec,label='recover')
plt.legend()

Le résultat est bon. L'infection est supprimée. Ensuite, faisons 50%. Soit C = 2 * 0,5 dans le premier if.

Ce n'est pas très différent de la première trajectoire. Après tout, il est inutile à moins qu'il ne soit réduit de 80%. On dit que 80% est difficile même dans le blocus des villes en Europe et aux États-Unis. À l'heure actuelle, un système autonome est nécessaire. Faisons de notre mieux volontairement, pas parce que quelqu'un nous le dit.

Selon l'état d'utilisation du métro annoncé par le gouvernement métropolitain de Tokyo, l'objectif de réduction n'a pas été atteint. L'objectif de réduction d'utilisation est de 80%, et maintenant il est de 50%.

Si l'effondrement médical n'est pas évité, la convergence de l'infection sera prolongée.

[Espagnol froid](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%9A%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%8B%E3% Il a fallu trois ans (janvier 1918-décembre 1920) pour faire converger 81% 9C).

[La perturbation du système médical, et non la virulence du virus, a prolongé la convergence de l'infection](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%9A%E3% 82% A4% E3% 83% B3% E3% 81% 8B% E3% 81% 9C). [L'infection et la réduction du nombre de médecins et d'infirmières entraîneront un effondrement médical](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%9A%E3%82%A4%E3% 83% B3% E3% 81% 8B% E3% 81% 9C). La protection des professionnels de la santé protège la société.

Convergence de Asia Cold Prend 1-2 ans (février 1957-1958).

S'est produit en 1956 dans les provinces du Kishu et du Yunnan de la République populaire de Chine Au Japon, cela s'est produit en mai 1957 et deux vagues ont convergé au début du printemps 1958.

Nouvelle diffusion d'informations sur le virus Corona par Shinya Yamanaka regorge d'informations précieuses.