[PYTHON] [Introduction au modèle des maladies infectieuses] Toutes les régions du Japon se terminent ... ♬

Aujourd'hui, la prorogation de la déclaration d'urgence est annoncée, mais pour le moment, je voudrais réprimer la situation dans tout le pays dès aujourd'hui. La dernière fois, nous avons prédit le pic du nombre d'infections sur la base du modèle SIR, mais cette fois, nous aimerions utiliser le modèle SIHR pour prédire l'arrêt. .. ** Cet article a également été écrit par un amateur, veuillez donc gérer le contenu à vos propres risques ** Le modèle SIHR est une extension du modèle SIR afin de reproduire le retard du nombre de cures, et se présente comme suit.

{\begin{align}
\frac{dS}{dt} &= -\beta \frac{SI}{N} \\
\frac{dI}{dt} &=  \beta \frac{SI}{N} -\gamma I \\
\frac{dH}{dt} &=  \gamma I-\delta I \\
\frac{dR}{dt} &=  \delta I \\
\end{align} 
}

De plus, la plupart des données sont obtenues à partir de la référence suivante (1), et comme les données du nombre de guérison à Tokyo sont une valeur anormale, elles sont obtenues à partir de la référence (2).

【référence】 ① État actuel de la nouvelle infection à coronavirus (3 mai, 2e édition) @ Ministère de la Santé, du Travail et du Bien-être social ② Statut de l'infection domestique du nouveau virus corona @ Toyo Keizai Online Et les données ③ et les applications ④ et ⑤ utilisées cette fois-ci sont placées ci-dessous. ③ est composé de trois fichiers. De plus, ④ est une application qui trace l'état général, et ⑤ est une application qui correspond à cela. ③COVID-19_Japan/data/ ④COVID-19_Japan/simple_draw_Japan.py ⑤COVID-19_Japan/fitting_SIHR_Japan.py

Ce que j'ai fait

・ Situation au Japon ・ Situation à Tokyo ・ Situation à Osaka ・ Situation à Hokkaido ・ Situation dans d'autres zones

・ Situation au Japon

Premièrement, la situation générale Si vous dessinez sur une échelle linéaire, comme indiqué ci-dessous, il y a une grande valeur à l'extrémité gauche du graphique à barres du nombre de nouvelles infections, mais il s'agit de la valeur totale des données avant le 25 mars. Donc, cette fois, je vais analyser la deuxième vague d'infection qui a commencé le 26 mars. En regardant le graphique ci-dessous, nous commençons à voir une tendance à la diminution du nombre d'infections (hospitalisation) juste avant 10 000 personnes. Ce qui suit est un graphique de log unilatéral autre que le graphique à barres. Résoudre cela avec l'équation différentielle ci-dessus donne ce qui suit. Cependant, gardez à l'esprit qu'il existe des dépendances de paramètres d'entrée et que les résultats que vous obtiendrez seront différents. Ici, le nombre de nouvelles infections est affiché à titre d'exemple. C'est,

Nombre de reproduction de base = 4.18\\
Nombre effectif de reproductions = 0.21\\
Taux d'infection\gamma (R-1)＝－3.49e^{-2}

A été obtenu. Veuillez noter que cette valeur dépend des paramètres lors du montage, veuillez donc la manipuler avec précaution. En conclusion, le pic des nouvelles infections est passé, et il semble que le nombre maximum d'infections vient d'atteindre son maximum et continuera de diminuer. Ensuite, il semble que le nombre d'infections et le nombre de cures se croisent en 12 jours environ, puis environ la moitié du nombre d'infections (nombre d'hospitalisations) sera atteinte en 3 semaines environ. Cependant, selon la situation, le nombre d'infections peut ne pas diminuer et changer lentement, on peut donc dire qu'il est inévitable de prolonger la déclaration nationale d'urgence. Il est difficile de savoir comment atteindre sûrement la fin, mais si nous pouvons faire divers appareillages et que le nombre d'infections et le nombre de remèdes peuvent se croiser tels quels, on peut dire que la situation ne reviendra pas comme la deuxième vague, et je pense qu'elle peut être atténuée de diverses manières. Cependant, je pense que chaque région aura son propre jugement, et il faut continuer le mode de vie actuel.

・ Situation à Tokyo

La situation générale est la suivante, et les 165 et 160 personnes de droite sont vraiment déçues. Pour cette raison, tout semble se produire au hasard. Mais, comme cela peut être, ... Aussi, il semble que le nombre de remèdes ait un pas au milieu et que les données ne soient pas gérées.

• Le nombre de cures est l'une des données les plus importantes directement liées à l'effondrement médical. Cependant, le nombre d'infections, de remèdes et de décès semble être régulier dans une certaine mesure, alors je vais essayer de m'installer. Les résultats de l'ajustement sont les suivants. Les quantités obtenues sont les suivantes

Nombre de reproduction de base = 3.82\\
Nombre effectif de reproductions = 0.32\\
Taux d'infection\gamma (R-1)＝－3.93e^{-2}

・ Situation à Osaka

À Osaka, vous pouvez voir une étape avec un grand nombre de Haruo. En dehors de cela, le nombre de nouvelles infections semble avoir diminué. Les résultats sont les suivants. Les quantités obtenues sont les suivantes

Nombre de reproduction de base = 4.18\\
Nombre effectif de reproductions = 0.59\\
Taux d'infection\gamma (R-1)＝－1.50e^{-2}

À Osaka également, il est difficile de voir si le nombre de traitements augmentera à l'avenir jusqu'à la fin.

・ Situation à Hokkaido

Hokkaido était l'une des villes où la propagation de l'infection venait de commencer la dernière fois. Juste en regardant l'aperçu suivant, vous pouvez voir que la situation est toujours grave. Et le résultat approprié est le suivant. Par calcul, le nombre de nouvelles infections est proche du pic et le résultat semble devenir saturé. Les quantités obtenues sont les suivantes et le nombre de reproductions effectives est légèrement supérieur. Et le nombre maximal d'infections reste à venir, et le nombre de remèdes est faible, de sorte que la situation est imprévisible.

Nombre de reproduction de base = 4.18\\
Nombre effectif de reproductions = 0.59\\
Taux d'infection\gamma (R-1)＝－1.50e^{-2}

・ Situation dans d'autres zones

Kanagawa 1060

Comme Hokkaido, la préfecture de Kanagawa semble avoir dépassé le nombre maximal de nouvelles infections, mais elle se situe toujours autour du nombre maximal d'infections. La situation est imprévisible. Le taux de diminution du nombre de nouvelles infections est très faible et le nombre de remèdes est sur le point d'augmenter.

Nombre de reproduction de base = 4.89\\
Nombre effectif de reproductions = 0.63\\
Taux d'infection\gamma (R-1)＝－1.15e^{-2}

Chiba 823 / Saitama 676

Le comportement de Chiba et Saitama est très similaire. Comme à Kanagawa, les deux semblent avoir dépassé le nombre maximal de nouvelles infections. Et c'est autour du nombre maximal d'infections.

Nombre de reproduction de base = 5.49\\
Nombre effectif de reproductions = 0.06\\
Taux d'infection\gamma (R-1)＝－3.06e^{-2}

On ne sait pas pourquoi le nombre de reproductions efficaces est supérieur à celui de Chiba. Cependant, Saitama semble être un peu avant la saturation.

Nombre de reproduction de base = 6.78\\
Nombre effectif de reproductions = 0.50\\
Taux d'infection\gamma (R-1)＝－1.08e^{-2}

Ishikawa 260 / Toyama 209

En regardant les rapports de presse récents, ce sont Ishikawa et Toyama qui sont susceptibles d'avoir une légère augmentation de l'infection. Comme indiqué ci-dessous, Ishikawa a globalement plus de personnes, mais le comportement est similaire. Et Ishikawa semble avoir atteint le sommet du nombre de nouvelles infections après le pic, mais Toyama en a une petite quantité, mais il est difficile de voir si elle a atteint un sommet car la quantité quotidienne continue. Au fait.

Nombre de reproduction de base = 5.97\\
Nombre effectif de reproductions = 0.47\\
Taux d'infection\gamma (R-1)＝－1.69e^{-2}

L'ajustement est très difficile dans Toyama, veuillez donc utiliser ce qui suit comme information de référence uniquement. Le nombre de reproductions effectives est un peu plus important.

Nombre de reproduction de base = 5.36\\
Nombre effectif de reproductions = 0.81\\
Taux d'infection\gamma (R-1)＝－9.30e^{-3}

Fukuoka 648, Hyogo 654, Kyoto 328, Aichi 491

Dans chacune de ces préfectures, le nombre de nouvelles infections est récemment tombé à 5 ou moins. En regardant le graphique, le nombre d'infections a commencé à diminuer à Kyoto, où le nombre de remèdes a augmenté, mais dans d'autres préfectures, le nombre de remèdes est encore faible et le nombre de remèdes devrait augmenter pour diminuer. .. Cependant, il semble que le nombre de remèdes augmentera sûrement à l'avenir et cela prendra fin.

Résumé

・ En utilisant le modèle SIHR, j'ai essayé de trouver le nombre de reproductions efficaces dans diverses régions du Japon. ・ Au Japon dans son ensemble, le nombre d'infections est sur le point de diminuer et la fin touche à sa fin. ・ Cependant, Tokyo et Osaka sont toujours sur le point de se terminer, et il est urgent de les mettre fin. Les deux doivent augmenter le nombre de traitements. ・ Hokkaido est toujours au sommet du nombre de nouvelles infections et la situation est imprévisible. Le deuxième défi est d'y mettre un terme. ・ Dans d'autres régions, le nombre de nouvelles infections a généralement évolué vers une tendance à la baisse, et on pense que le nombre d'infections est proche du pic ou est entré dans une période de déclin. Cependant, il s'avère que les zones couvertes cette fois-ci sont dans une situation imprévisible.

-Comme les grandeurs obtenues dépendent des paramètres d'entrée, il est nécessaire de montrer l'exactitude des grandeurs obtenues.