Je n'ai pas le sens du "quiz demandant un sens de l'investissement", alors j'ai essayé de le résoudre avec la force brute (simulation Python Monte Carlo)

Un quiz intéressant a été donné dans l'article précédent de "ROKO HOUSE Siegel style investissement logique technique".

[Quiz pour demander au sens de l'investissement ]

Le problème est le suivant.

Dans les pays qui ne veulent que des garçons, chaque maison fait grandir des enfants jusqu'à la naissance d'un garçon. Quand j'aurai une fille, j'aurai un autre enfant. Lorsqu'un garçon naît, il n'aura plus d'enfants. Quel est le ratio hommes / femmes dans ce pays?

• La probabilité que les hommes et les femmes naissent est de 1/2 chacun. De l'examen d'entrée non officiel de Google

J'ai pensé intuitivement: "Chaque maison a un garçon. Y a-t-il un peu plus de filles parce que je continue d'avoir des enfants jusqu'à ce qu'un garçon naisse?"

Cliquez ici pour l'article de réponse. Je pense que c'est une bonne idée de réfléchir par vous-même avant de le regarder.

[Quiz à demander au sens de l'investissement <Réponse / Explication>]

Mon intuition était une erreur, j'ai donc essayé de voir si la réponse était vraiment correcte.

J'ai demandé à un million de couples de faire des enfants jusqu'à la naissance d'un garçon.

En fait, c'est impossible à moins que ce ne soit une dictature, alors je l'ai fait avec du code Python.

Est-ce aussi une sorte de simulation de Monte Carlo?

Voici les résultats. Je pense que c'est une bonne idée de réfléchir par vous-même avant de le regarder. (Ci-après gâté)

Je l'ai confirmé avec le code suivant.

python

import numpy as np
import pandas as pd
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set()

dic =  {'boys':[],
        'girls':[]}

n_couples = 1000000

for i in range(n_couples):
    n_girls = 0
    n_boys = 0
    while True:
        baby = random.choice(['boy','girl'])
        if baby=='boy':
            n_boys += 1
            break
        else:
            n_girls += 1
            
    dic['boys'].append(n_boys)
    dic['girls'].append(n_girls)

df = pd.DataFrame(dic)
df.index.name = 'parent_id'
df['total'] = df.sum(axis = 1)

print("Né d'un million de couples,")
print("Nombre de garçons:{:>7}".format(df['boys'].sum()))
print("Nombre de filles:{:>7}".format(df['girls'].sum()))
print("\n Nombre moyen de naissances:{:.0f}Fois".format(df['total'].mean()))
print("\n Répartition des ménages par nombre de filles")
df2 = pd.DataFrame(df['girls'].value_counts())

df2.index.name = 'Nombre de filles'
df2.columns = ['Nombre de ménages']

df2e = df2.copy()
df2e.index.name = 'Number of girls'
df2e.columns = ['number of couples']
df2e.plot(kind = 'bar', figsize = (8,5))

df2

Vous trouverez ci-dessous les résultats et les commentaires du code.

python

Né d'un million de couples,
Nombre de garçons: 1000000
Nombre de filles: 999687

Le nombre de garçons est, bien entendu, d'un million. Le nombre de filles est de près d'un million.

python

Nombre moyen de naissances: 2 fois

Le résultat est qu'en moyenne, si vous accouchez deux fois, vous aurez un garçon. Je suis convaincu que la probabilité est de 50%, mais je ne savais pas à l'avance.

** Répartition des ménages par nombre de filles **

Dans environ 50 000 ménages, la moitié du total, les garçons naissent à la première naissance et il n'y a pas de filles. La probabilité est de 50%.

Le fait que le nombre total de garçons et de filles est égal est que «50% des ménages ont un garçon et zéro fille». Quand j'y ai pensé intuitivement, j'ai oublié ce point.

Et une fille représentera environ 25 000 ménages, deux filles représenteront environ 12 500 ménages, et ainsi de suite. Il y a 50% de chances qu'un garçon naisse à chaque naissance.

Enfin, il y a eu un couple qui a donné naissance à 25 filles au moment où ils ont donné naissance à un garçon. Vive le bon travail.

Le graphique ci-dessus le montre.

Je n'ai pas compris ce quiz au début, mais en écrivant le code, "Quand un garçon est né, le couple arrêtera d'accoucher, et je pétris diverses choses, mais au final, il y a 50% de chances que ce couple accouche. N'est-ce pas simplement que les garçons et les filles continuent de naître? "

Une personne sensée remarquera immédiatement ce fait et une image de distribution comme le graphique ci-dessus viendra à l'esprit.

Donc la réponse est

** "Le ratio hommes-femmes dans ce pays est de 1: 1 (valeur attendue)" **

C'était la bonne réponse.