[PYTHON] Où dans l'apprentissage en profondeur, le produit matriciel / produit interne est utilisé
À propos du produit matriciel / produit intérieur
Lorsque j'étudiais les mathématiques, le mot «produit intérieur» est apparu. J'ai étudié comment ce «produit interne» est utilisé dans un réseau neuronal. Le produit interne est le produit du vecteur, mais le produit de la matrice est le produit de la matrice. Le produit interne semble être appelé "produit scalaire".
Qu'est-ce que le produit intérieur?
- Signification du produit interne
- [Mathématiques] Si vous comprenez graphiquement la signification de "produit interne", vous pouvez voir différentes choses. 1
- [Produit dot](https://ja.wikipedia.org/wiki/dot produit)
Qu'est-ce qu'un produit matriciel?
Exemple
Considérez le réseau neuronal à deux couches suivant.
Formule du produit Matrix
Si vous remplacez la sortie du réseau neutre ci-dessus par l'équation du produit matriciel, cela ressemblera à ceci.
\begin{bmatrix}
w_{11} & w_{12} & w_{13}\\
w_{21} & w_{22} & w_{23}
\end{bmatrix}
\cdot
\begin{bmatrix}
x_{1} \\
x_{2} \\
x_{3} \\
\end{bmatrix}
Calcul manuel
Appliquer les chiffres spécifiquement
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6
\end{bmatrix}
\cdot
\begin{bmatrix}
1 \\
2 \\
3 \\
\end{bmatrix}
Si vous calculez à la main
\begin{bmatrix}
1 \times 1 + 2 \times 2 + 3 \times 3 \\
4 \times 1 + 5 \times 2 + 6 \times 3 \\
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
14 \\
32 \\
\end{bmatrix}
Dans Numpy
import numpy as np
w = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
x = np.array([[1],[2],[3]])
w.dot(x) #=> array([[14],[32]])
w.dot (x) représente le produit matriciel de w et x.
Au fait, le nom de la méthode passe de "produit scalaire" à "point".
Dans Tensorflow
import tensorflow as tf
w = tf.get_variable("weight" , initializer=tf.constant(np.array([[1,2,3],[4,5,6]]).astype("int32")))
x = tf.get_variable("x" , initializer=tf.constant(np.array([[1],[2],[3]]).astype("int32")))
Initialisation de session
init = tf.initialize_all_variables()
sess = tf.Session()
sess.run(init)
sess.run(tf.matmul(w, x)) #=> array([[14],[32]])
tf.matmul (w, x) représente le produit matriciel de w et x.
Au fait, le nom de la méthode est «matmul» de «multiplication matricielle».
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