Je suis dans une société d'informatique financière, traitant des produits dérivés, mais j'ai beaucoup appris sur la théorie des dérivés, donc J'écrirai l'explication et le programme en Python pour révision et création de matériel pédagogique. En passant, nous le ferons sur la base d'informations disponibles publiquement telles que des livres. Cela n'a donc rien à voir avec le savoir-faire du travail.
Premièrement: Calcul du taux de change à terme- 2ème: Tracez une courbe des taux (courbe du Libor JPY)
Le taux de change à terme est le taux de change à un moment donné dans le futur.
Le taux de change à terme (FwdFX) peut être calculé à partir du taux de change actuel, du taux de change au comptant (SpotFX) et des taux d'intérêt des deux devises.
Par exemple, lors du calcul du taux de conversion entre le dollar et le yen
FwdFX(USD/JPY) = SpotFX(USD/JPY) × DF(USD) / DF(JPY)
Peut être calculé avec.
Bien que cela s'appelle un taux d'intérêt, le taux d'intérêt ne sort pas, et à la place il y a quelque chose appelé DF, DF est un facteur d'actualisation, C'est comme un crochet utilisé pour actualiser la valeur à un certain moment dans le futur de la valeur actuelle. Le futur 1 million de yens et l'actuel 1 million de yens ont des taux d'intérêt, donc ils ne sont pas égaux en valeur. Alors, quelle est la valeur future de 1 million de yens? Parfois, vous pouvez calculer la valeur avec un DF qui coûte 1 million de yens. Et DF peut être calculé à partir du taux d'intérêt. L'histoire autour de DF est différente, donc je n'en parlerai plus. Je partirai du principe que je le sais.
Soit le taux de change actuel S (1 dollar S yen), la période T (année), le taux d'intérêt au comptant du yen sur la base des intérêts composés continus pendant T ans soit Ry, et le taux d'intérêt au comptant du dollar soit Rd.
(1) Si vous convertissez votre fonds en yens S yens en dollars et l'exploitez pendant T ans
S \times \frac{1}{S} \times e^{RdT} = e^{RdT}(Dollar)
Sera.
(2) En fonctionnement en yens pendant T années
S \times e^{RyT}(Cercle)
Sera.
Ici, soit X (X yen par dollar) le taux de change après T ans.
Puisque le même résultat (*) est obtenu entre le yen d'exploitation en le convertissant en dollar (1) et en l'exploitant en yen et en le convertissant en dollar (2).
S \times e^{RyT} \times \frac{1}{X} = e^{RdT}
Est établi.
Par conséquent, le taux de change à terme X est
\begin{align}
X &= S \times e^{-RdT} \times \frac{1}{e^{-RyT}} \\
&= S \times \frac{Dfd}{Dfy}
\end{align}
Il est calculé par le taux de change au comptant x DF (dollar) / DF (yen).
# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
#Diverses données
SFX= 120 #Taux de change au comptant
ry = 0.01 #Taux d'intérêt au comptant du yen
rd = 0.05 #Taux d'intérêt au comptant du dollar
T = 1 #période
#Taux d'intérêt composé continu d'un an(R)Le taux d'intérêt au comptant(r)Calculez à partir de.
"""
e^RT = (1+r)^T
RT = ln(1+r)
R = ln(1+r) / T
"""
Ry = np.log(1 + ry) / T
Rd = np.log(1 + rd) / T
#Le facteur discant est e^Parce qu'il est calculé par RT
DFy = np.exp(-Ry * T)
DFd = np.exp(-Rd * T)
#Le taux de change à terme est le taux de change au comptant x DF(Dollar) / DF(Cercle)Parce qu'il est calculé par
FFX = SFX * DFd / DFy
print(FFX)
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