Lire la formule d'Euler en Python
introduction
Il est tard, mais cet article est le 12ème jour du Calendrier de l'Avent Math 2016.
Quelle est la formule d'Euler?
e^{i\theta} =\cos\theta +i\sin\theta
Source: [Euler's Official-Wikipedia](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81 % AE% E5% 85% AC% E5% BC% 8F)
Où e est une fonction exponentielle, i est une unité imaginaire, et cos et sin sont des fonctions cosinus et sinus, respectivement. C'est une équation qui vaut pour tout nombre complexe θ, mais elle est importante et souvent utilisée surtout lorsque θ est un nombre réel. Lorsque θ est un nombre réel, θ correspond à l'angle de déviation sur le plan complexe formé par le nombre complexe eiθ (l'unité de l'angle θ est le radian).
Je vais omettre la preuve officielle d'Euler, mais je pense que cet article, etc. est facile à comprendre. Quelle est la formule d'Euler? Je vais présenter le flux de la façon de trouver l'équation d'Euler
Comparaison sur un plan complexe
Ici, nous utiliserons Python pour dessiner les deux côtés sur un plan complexe et comparer s'ils ont le même cercle unitaire.
Plotting.py introduit dans Matrix Programmer pour dessiner sur un plan complexe. /plotting.py) a été utilisé.
Au fait, le nombre imaginaire i est exprimé par «j» en Python.
>>> j
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
NameError: name 'j' is not defined
>>> 1j
1j
>>> type(1j)
<type 'complex'>
Maintenant, déposons les deux côtés de la formule d'Euler dans un plan complexe.
>>> from plotting import plot
>>> from math import e, pi
>>> L1 = {e**(1j*theta) for theta in range(0, 360)}
>>> plot(L1)
>>> from plotting import plot
>>> from math import sin, cos
>>> L2 = {cos(theta) + 1j * sin(theta) for theta in range(0, 360)}
>>> plot(L2)
Quand j'ai essayé de tracer, le côté gauche et le côté droit sont devenus les cercles unitaires suivants, et j'ai trouvé qu'ils étaient égaux!
en conclusion
Cette histoire est couverte dans le chapitre 1 de Procession Programmer. Version PDF: http://codingthematrix.com/slides/The_Field.pdf
Ce livre est physiquement et contentement lourd w La version PDF est également disponible sur le Site officiel, donc si vous êtes intéressé, pourquoi ne pas jeter un œil.
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