[PYTHON] Générer une distribution normale avec SciPy

L'importance de la distribution de probabilité est comme souligné précédemment, mais la distribution normale est considérée comme la distribution la plus importante.

Qu'est-ce qu'une distribution normale?

Une courbe normale est dessinée lorsque la valeur attendue et la variance se rapprochent des valeurs suivantes lorsque la distribution des points observés est augmentée.

E(X) → \mu \\
V(X) → \sigma^2

Une distribution qui utilise cette courbe normale comme fonction de densité est appelée ** Distribution normale **.

L'expression de la distribution normale N (μ, σ ^ 2) qui a été souvent utilisée jusqu'à présent signifie que la valeur attendue correspond à μ et que la variance correspond à σ ^ 2 (carré de l'écart type).

Importance de la distribution normale

Comme mentionné ci-dessus, la distribution normale est la distribution dont on peut dire qu'elle l'assume le plus souvent.

Tout d'abord, il existe un grand nombre de phénomènes naturels et sociaux dont on pense qu'ils suivent une distribution normale.

Aussi, j'ai expliqué dans la théorie de l'ablation, mais lorsqu'il s'agit de grands nombres, la distribution est aussi proche que possible de la distribution normale. Si vous avez oublié, rappelons-nous à nouveau la théorie de la limitation des pôles centraux.

Lorsque la population suit une distribution normale, les fonctions d'échantillon ont une distribution majeure bien connue.

Qu'est-ce qu'une table de distribution normale standard?

Comme je l'ai présenté plus tôt, la distribution normale N (0,1) avec une distribution moyenne 0 de 1 est appelée la distribution normale standard, et sa table de nombres est appelée la table de distribution normale. Vous pouvez trouver n'importe quel nombre de tables de distribution normales en recherchant, mais je me réfère toujours au tableau suivant.

Table de distribution normale standard http://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_normal_distribution.htm

Table de distribution normale standard https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html

L'équation de la courbe normale (= fonction de densité de probabilité de la distribution normale) peut être décrite comme suit.

y = \frac {1} {\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac {(x-\mu)^2} {2\sigma^2} }

La dérivation de Z selon N (0,1) à partir de cette équation est appelée standardisation.

X suit N (μ, σ ^ 2) et Z suit N (0,1).

Générer une distribution normale avec SciPy

Cela est également apparu jusqu'à présent, mais je vais le présenter à nouveau.

from scipy.stats import norm

print( norm.mean(), norm.std(), norm.var() )
#=> (0.0, 1.0, 1.0)
#La moyenne de la distribution normale est de 0 et l'écart-type et la variance sont de 1.

#Randomiser 10 variables qui suivent une distribution normale
r = norm.rvs(size=10)
print( r )
# => [-0.14257586  1.4193167  -1.74553227 -0.1446086  -0.84588791  0.6521945  0.38792576  1.12649729 -1.04827952  1.26594555]

#Comme il est aléatoire, on observe une valeur proche de la dispersion moyenne 0 1.
print( r.mean(), r.std(), r.var() )
# => (0.092499564763084963, 1.0138488700256538, 1.0278895312522951)

référence

Statistics (scipy.stats) http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/stats.html

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