[PYTHON] J'ai essayé d'organiser les index d'évaluation utilisés en machine learning (modèle de régression)

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• Cette fois, les indices d'évaluation utilisés dans le modèle de régression sont organisés.

introduction

Cette fois, j'ai essayé d'organiser l'indice d'évaluation (modèle de régression) du machine learning. Nous avons également résumé les points lors de l'utilisation de chaque indice d'évaluation.

1. Coefficient de décision

Le facteur de décision $ R ^ 2 $ évalue l'ajustement du modèle de régression estimé. La formule est la suivante.

\begin{eqnarray}
R^2 = 1 - \sum \frac{(y_i - \hat{y_i})^2}{(y_i - \bar{y})^2}
\end{eqnarray}

$ y_i $: valeur mesurée de $ i $ e échantillon $ \ hat {y_i} $: valeur prédite de $ i $ e échantillon $ \ bar {y} $: moyenne des valeurs mesurées

Le code python est ci-dessous.

#Bibliothèque pour le calcul des scores
from sklearn.metrics import r2_score

#true est la valeur vraie (valeur mesurée), pred est la valeur prédite
true = [1.0, 1.5, 2.0, 1.2, 1.8]
pred = [0.8, 1.5, 1.8, 1.3, 2.0]

#Calculer la valeur du coefficient de décision R2
r2_score(true, pred)

2. MAE MAE (Mean Absolute Error) évalue l'ampleur de l'erreur de la valeur prédite. La formule est la suivante.

\begin{eqnarray}
MAE = \frac{1}{N} \sum|y_i - \hat{y_i}|
\end{eqnarray}

$ y_i $: valeur mesurée de $ i $ e échantillon $ \ hat {y_i} $: valeur prédite de $ i $ e échantillon $ N $: Nombre d'échantillons

Le code python est ci-dessous.

#Bibliothèque pour le calcul des scores
from sklearn.metrics import mean_absolute_error

#true est la valeur vraie (valeur mesurée), pred est la valeur prédite
true = [1.0, 1.5, 2.0, 1.2, 1.8]
pred = [0.8, 1.5, 1.8, 1.3, 2.0]

#Calculer la valeur de MAE
mean_absolute_error(true, pred)

3. MSE Dans MSE (Mean Squared Error), les grandes erreurs sont soulignées et évaluées. La formule est la suivante.

\begin{eqnarray}
MSE = \frac{1}{N} \sum(y_i - \hat{y_i})^2
\end{eqnarray}

$ y_i $: valeur mesurée de $ i $ e échantillon $ \ hat {y_i} $: valeur prédite de $ i $ e échantillon $ N $: Nombre d'échantillons

Le code python est ci-dessous.

#Bibliothèque pour le calcul des scores
from sklearn.metrics import mean_squared_error

#true est la valeur vraie (valeur mesurée), pred est la valeur prédite
true = [1.0, 1.5, 2.0, 1.2, 1.8]
pred = [0.8, 1.5, 1.8, 1.3, 2.0]

#Calculer la valeur de MSE
mean_squared_error(true, pred)

4. RMSE Dans RMSE (Root Mean Squared Error), les grandes erreurs sont soulignées et évaluées. La formule est la suivante.

\begin{eqnarray}
RMSE = \sqrt{\frac{1}{N} \sum(y_i - \hat{y_i})^2}
\end{eqnarray}

$ y_i $: valeur mesurée de $ i $ e échantillon $ \ hat {y_i} $: valeur prédite de $ i $ e échantillon $ N $: Nombre d'échantillons

Le code python est ci-dessous.

#Bibliothèque pour le calcul des scores
import numpy as np
from sklearn.metrics import mean_squared_error

#true est la valeur vraie (valeur mesurée), pred est la valeur prédite
true = [1.0, 1.5, 2.0, 1.2, 1.8]
pred = [0.8, 1.5, 1.8, 1.3, 2.0]

#Calculer la valeur RMSE
np.sqrt(mean_squared_error(true, pred))

5. MAPE MAPE (Mean Absolute Percentage Error) évalue l'amplitude de l'erreur de prédiction par amplitude de la valeur mesurée. La formule est la suivante.

\begin{eqnarray}
MAPE = \frac{1}{N} \sum|\frac{y_i - \hat{y_i}}{y_i}|
\end{eqnarray}

$ y_i $: valeur mesurée de $ i $ e échantillon $ \ hat {y_i} $: valeur prédite de $ i $ e échantillon $ N $: Nombre d'échantillons

Le code python est ci-dessous.

#Bibliothèque pour le calcul des scores
import numpy as np

#true est la valeur vraie (valeur mesurée), pred est la valeur prédite
true = np.array([1.0, 1.5, 2.0, 1.2, 1.8])
pred = np.array([0.8, 1.5, 1.8, 1.3, 2.0])

#Calculez la valeur de MAPE
np.mean(np.abs((true - pred) / true)) * 100

6. SMAPE SMAPE (Symmetric Mean Absolute Percentage Error) évalue l'ampleur de l'erreur de prédiction par valeur mesurée. La formule est la suivante.

\begin{eqnarray}
SMAPE = \frac{100}{N} \sum|\frac{2(y_i - \hat{y_i})}{(|y_i|+|\hat{y_i}|)}|
\end{eqnarray}

$ y_i $: valeur mesurée de $ i $ e échantillon $ \ hat {y_i} $: valeur prédite de $ i $ e échantillon $ N $: Nombre d'échantillons

Le code python est ci-dessous.

#Bibliothèque pour le calcul des scores
import numpy as np

#true est la valeur vraie (valeur mesurée), pred est la valeur prédite
true = np.array([1.0, 1.5, 2.0, 1.2, 1.8])
pred = np.array([0.8, 1.5, 1.8, 1.3, 2.0])

#Calculer la valeur SMAPE
100/len(true) * np.sum(2 * np.abs(pred - true) / (np.abs(pred) + np.abs(true)))

Résumé du script

Organisez le script jusqu'à présent.

#Bibliothèque pour le calcul des scores
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.metrics import r2_score
from sklearn.metrics import mean_absolute_error
from sklearn.metrics import mean_squared_error

def calculate_scores(true, pred):
    """Calculer toutes les métriques

    Parameters
    ----------
    true : np.array
La valeur de mesure
    pred : np.array
Valeur prédite

    Returns
    -------
    scores : pd.DataFrame
Résultats de la synthèse de chaque indice d'évaluation
    """
    scores = pd.DataFrame({'R2': r2_score(true, pred),
                          'MAE': mean_absolute_error(true, pred),
                          'MSE': mean_squared_error(true, pred),
                          'RMSE': np.sqrt(mean_squared_error(true, pred)),
                          'MAPE': mape(true, pred),
                          'SMAPE': smape(true, pred)},
                          index = ['scores'])
    return scores

def mape(true, pred):  
    """Calculer MAPE

    Parameters
    ----------
    true : np.array
La valeur de mesure
    pred : np.array
Valeur prédite

    Returns
    -------
    np.array :résultat du calcul de mape
    """
    return np.mean(np.abs((true - pred) / true)) * 100

#Calcul SMAPE
def smape(true, pred):
    """Calculer SMAPE

    Parameters
    ----------
    true : np.array
La valeur de mesure
    pred : np.array
Valeur prédite

    Returns
    -------
    np.array :Calcul de smape
    """
    return 100/len(true) * np.sum(2 * np.abs(pred - true) / (np.abs(pred) + np.abs(true)))

def main():
    true = np.array([1.0, 1.5, 2.0, 1.2, 1.8])
    pred = np.array([0.8, 1.5, 1.8, 1.3, 2.0])

    scores = calculate_scores(true, pred)

    print(scores)

if __name__ == "__main__":
    main()

enfin

Merci d'avoir lu jusqu'au bout. Si vous avez une demande de correction, nous vous serions reconnaissants de bien vouloir nous contacter.