Der Arzt sagte mir, ich solle die Kalorien in meiner wöchentlichen Diät begrenzen. Zusätzlich wurde die minimal erforderliche Menge an Nährstoff A und Nährstoff B angegeben. Wie kann ich so viel wie möglich essen, was ich mag?
Dies ist das Zuordnungsproblem in Problem der Kombinationsoptimierung. Nehmen wir an, dass die Kandidaten für das Kochen angegeben sind, und drücken wir mit der 0-1-Variablen $ x $ aus, welche ausgewählt werden sollen.
| Variablen | $ x_i \ in \ {0, 1 \} $ | $ i $ Gibt an, ob das dritte Gericht ausgewählt werden soll > |
| Zielfunktion | $ \ sum_i {Preference_i x_i} $ | $ \ rightarrow $ Maximum |
| Einschränkungen | $ \ sum_i {x_i} = 7 $ | Wählen Sie 7 Tage |
| $ \ sum_i {kalorie _i x_i} \ le 90 $ | Kalorienlimit | |
| $ \ sum_i {Nährstoffe A_i x_i} \ ge 95 $ | Mindestakquisitionsbetrag | |
| $ \ sum_i {Nährstoffe B_i x_i} \ ge 95 $ | Mindestakquisitionsbetrag |
Die Optimierungsbibliothek lautet [pulp](http://qiita.com/Tsutomu-KKE@github/items/bfbf4c185ed7004b5721#%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E3%81% AE% E3% 82% A4% E3% 83% B3% E3% 82% B9% E3% 83% 88% E3% 83% BC% E3% 83% AB). Zuerst erstellen wir Dummy-Daten.
python
import numpy as np, pandas as pd
from pulp import *
menu = ['Rindfleischschale', 'Oyakodon', 'Schweinekotelett auf Reis', 'Thunfischschale', 'Negitoro Schüssel', 'Chirashi Sushi',
'Mao Aubergine', 'Doria', 'Omelettreis', 'Gebratener Reis', 'Curry und Reis']
n = len(menu)
np.random.seed(1)
a = pd.DataFrame({
'Kochname': menu,
'Kalorie': np.random.randint(10,20,n),
'Nährstoff A.': np.random.randint(10,20,n),
'Nährstoff B.': np.random.randint(10,20,n),
'Präferenz': np.random.randint(10,20,n),
})
print(a)
| Kochname | Präferenz | Kalorie | Nährstoff A. | Nährstoff B. |
|---|---|---|---|---|
| 0 | Rindfleischschale | 18 | 15 | 14 |
| 1 | Oyakodon | 13 | 18 | 15 |
| 2 | Schweinekotelett auf Reis | 19 | 19 | 12 |
| 3 | Thunfischschale | 18 | 15 | 14 |
| 4 | Negitoro Schüssel | 17 | 10 | 12 |
| 5 | Chirashi Sushi | 13 | 10 | 14 |
| 6 | Mao Aubergine | 16 | 11 | 17 |
| 7 | Doria | 15 | 17 | 17 |
| 8 | Omelettreis | 11 | 16 | 19 |
| 9 | Gebratener Reis | 19 | 19 | 11 |
| 10 | Curry und Reis | 13 | 12 | 17 |
Lass es uns lösen.
python
m = LpProblem(sense=LpMaximize) #Maximierungsproblem
a['x'] = [LpVariable('x%d'%i, cat=LpBinary) for i in range(n)] #wählen/TU es nicht
m += lpDot(a.Präferenz, a.x) # Präferenzを最大化
m += lpSum(a.x) == 7 #Eine Woche Menü
m += lpDot(a.Kalorie, a.x) <= 90
m += lpDot(a.Nährstoff A., a.x) >= 95
m += lpDot(a.Nährstoff B., a.x) >= 95
m.solve()
if m.status == 1: # Optimal
a['val'] = a.x.apply(lambda v: value(v)) #Ergebnis
print(a[a.val == 1].Kochname)
>>>
0 Rindfleischschale
3 Eisenfeuerschale
4 Negitoro Schüssel
5 Chirashi Sushi
6 Mao Auberginen
7 Doria
10 Curryreis
Docker Wenn Sie es mit Docker versuchen möchten, führen Sie die folgenden Schritte aus, um den Host in Ihrem Browser zu öffnen, und Jupyter wird gestartet. Die Bibliothek ist auch unterschiedlich installiert.
docker run -d -p 80:8888 tsutomu7/jupyter
das ist alles
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