[Python] Denken Sie ernsthaft über die M-1-Gewinnmethode nach.

1. Inhalt

• Der M-1 Grand Prix ist jedes Jahr aufregend, aber ich schaue ihn mir jedes Jahr gerne an. Es ist auch klar, dass es ein wichtiger Grand Prix ist, der die Karriere danach für den Entertainer stark beeinflusst.
• Aber ich mache mir ein bisschen Sorgen, wenn ich es mir jedes Jahr ansehe. In einigen Jahren gewinnt der hartnäckige Kandidat, in anderen Jahren gewinnt eine Kombination mit einem kleinen Vorsprung, und in diesem Fall kann man den Eindruck erwecken, dass der Geschmack der Richter stark ist.
• Ursprünglich gab es kein absolutes Monosashi über die Fähigkeiten eines lachenden Darstellers, und deshalb denke ich, dass ** Kompatibilität mit den Richtern wichtig ist **.
• Wenn das passiert, frage ich mich, ob es einen Weg gibt, zu den Richtern zu gehen und nach dem Geschmack der Richter effizient Punkte zu sammeln.
• Ich bin mit Lachen nicht besonders vertraut und kenne nur die Entertainer, die ich oft in Abwechslung sehe. Es tut mir leid, wenn ich darauf bestand, dass ich mich in der detaillierten Lachtheorie geirrt habe.

2. Die diesjährigen M-1-Daten

• Ich habe mich auf Stable Wikipedia bezogen. (Https://ja.wikipedia.org/wiki/M-1%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%AA)

• ||kaminuma|matsumoto|reiji|tomizawa|shiraku|hanawa|kyojin| |:--|--:|--:|--:|--:|--:|--:|--:| |milkboy|98|97|96|97|97|99|97| |kamaitachi|95|95|94|93|95|95|93| |pekopa|96|94|92|94|91|94|93| |wagyu|92|92|93|91|96|96|92| |mitorizu|94|91|93|91|94|92|94| |karashi|94|90|93|90|89|90|93| |ozuwarudo|94|90|94|91|89|89|91| |suwe|92|89|91|90|92|91|92| |indians|94|88|92|90|87|89|92| |newyork|90|82|88|88|90|91|87|

• Wenn Sie es kopieren und verwenden möchten, siehe unten.

data = pd.DataFrame([[98,97,96,97,97,99,97],
                     [95,95,94,93,95,95,93],
                     [96,94,92,94,91,94,93],
                     [92,92,93,91,96,96,92],
                     [94,91,93,91,94,92,94],
                     [94,90,93,90,89,90,93],
                     [94,90,94,91,89,89,91],
                     [92,89,91,90,92,91,92],
                     [94,88,92,90,87,89,92],
                     [90,82,88,88,90,91,87]],
                   columns=['kaminuma','matsumoto','reiji','tomizawa','shiraku','hanawa','kyojin'],
                   index=['milkboy','kamaitachi','pekopa','wagyu','mitorizu','karashi','ozuwarudo','suwe','indians','newyork'])

3. Datenübersicht

Mittelwert und Standardabweichung

data.describe()

• Im Durchschnitt ist Uenumas 93,9 der höchste und Matsumotos 90,8 der niedrigste, aber dies ist an sich keine sehr aussagekräftige Zahl. Dies liegt daran, dass Sie sich nicht von Ihren Rivalen unterscheiden, wenn Sie eine hohe Punktzahl von jemandem erhalten, der Ihnen eine hohe Punktzahl gibt.
• Die Standardabweichung ('std' in der Tabelle) ist bei Matsumoto mit 4,18 am höchsten und für Reiji mit 2,12 am niedrigsten. Es kann verstanden werden, dass es zwar leicht ist, einen Unterschied zu Rivalen zu machen, wenn Sie von Matsumoto abhängig sind, es jedoch schwierig ist, einen Unterschied zu machen, selbst wenn Sie von Reiji abhängig sind.

Korrelationskoeffizient

sns.heatmap(data.corr(), annot=True)
plt.show()

• Es scheint, dass Uenuma und Shiraku unterschiedliche Geschmäcker haben, und es ist ersichtlich, dass der Korrelationskoeffizient ziemlich niedrig ist.

data.corr().sum(axis=0)

• Matsumoto und Tomizawa scheinen andere Richter zu mögen und nicht zu mögen. Mit anderen Worten, es scheint, dass nicht der Typ seine eigene Perspektive verrät, sondern nur die Bewertung, die mit der Bewertung anderer Richter übereinstimmen kann.
• Andererseits ist die Korrelation mit anderen Richtern nicht so hoch, wahrscheinlich weil Shiraku und Makoto nach ihrem eigenen Monosashi punkten.

Paar Grundstück

sns.pairplot(data)
plt.show()

• Der Inhalt stimmt im Allgemeinen mit der Korrelationskoeffizientenzahl überein.
• Wenn Sie sich zum Beispiel die Bewertung von Uenuma oben ansehen und andere Richter eine hohe Bewertung abgeben, gibt Uenuma auch eine hohe Punktzahl, aber es gibt große Unterschiede in der Bewertung mit dem Schwert und der Wand, und die Präferenz ist Sie können sehen, dass es ganz anders sein wird.

4. Modell

Strategie

• Inzwischen wurde festgestellt, dass es Richter gibt, die möglicherweise ihre eigenen Perspektiven haben, und dass viele Richter dazu neigen, anderen Richtern ähnliche Bewertungen zu geben. Wenn es * wird, ist die nächste Frage **, welcher Richter es am effizientesten mag, Punkte zu sammeln **.
• Das erste, woran ich dachte, war die normale lineare Regression. In Bezug auf die Bewertung von Uenuma und Matsumoto gilt beispielsweise
  $ \ qquad Score_ {matsumoto} = \ beta Score_ {kaminuma} + \ epsilon_ {kaminuma}, \ quad \ epsilon_ {kaminuma} \ sim N (0, \ sigma_ {kaminuma) } ^ 2) Wenn Sie zur Form von $
  zurückkehren, ist dies
  $ \ qquad \ Delta Score_ {matsumoto} = \ beta \ Delta Score_ {kaminuma} $
  , und die Punktzahl von Uenuma beträgt eine Einheit. Ich dachte, dass ich durch einen Anstieg modellieren könnte, wie viel Matsumotos Punktzahl voraussichtlich steigen wird.
• Was mich hier jedoch interessiert hat, ist, ob es in Ordnung ist anzunehmen, dass $ \ epsilon_ {person} $ unabhängig voneinander sind, wenn dies auf mehrere Richter ausgedehnt wird. Mit anderen Worten, bei der Schätzung der Werte von Matsumoto und Reiji anhand des Grads der Abhängigkeit von Uenuma gibt es einige Skalen, die Matsumoto und Reiji hervorheben, obwohl es Uenuma egal ist, $ \ epsilon_ {matsumoto} $ und $ \ epsilon_ Gibt es eine Tendenz, dass {reiji} $ Zahlen in die gleiche Richtung sind?
• Um dies zu erfassen, haben wir beschlossen, die Streuung der Residuen bei der Durchführung einer linearen Regression zu analysieren.
  $ \ qquad Var (X + Y) = Var (X) + Var (Y) + 2 Cov (X, Y) $
  $ \ qquad Cov (X + Y, Z) = Cov (X, Z) ) + Cov (Y, Z) $
  
  $ \ qquad \ sum_ {person} Score_ {person} = \ sum_ {person} \ beta_ {person} Score_ {kaminuma} + \ epsilon_ {all}, \ quad \ epsilon_ {all} \ sim N (0, \ sigma_ {all} ^ 2) $
  $ \ qquad wobei \ quad \ sigma_ {all} ^ 2 = \ sum_ {person} Var (Residuum_ {Person}) + \ sum_ {Person_1} \ sum_ {Person_2} Cov (Residuum_ {Person_1}, Residuum_ {Person_2}) $
  .

Implementierung

• Der tatsächlich für die Analyse verwendete Code lautet wie folgt.

from sklearn.linear_model import LinearRegression
X = data.values
coefs = np.zeros((7,7))
V = np.zeros(7)
model = LinearRegression()
for i in range(X.shape[1]):
    residuals = np.zeros((6,10))
    coef = np.zeros(6)
    x = X[:,i].reshape(-1,1)
    y = np.delete(X, i, 1)
    for j in range(y.shape[1]):
        y_ = y[:,j].reshape(-1,1)
        model.fit(x, y_)
        coef[j] = model.coef_
        residuals[j,:] = (model.predict(x) - y_).flatten()
    coef = np.insert(coef, i, 1)
    coefs[i,:] = coef
    cov_mat = np.cov(residuals, bias=True)
    V[i] = cov_mat.sum()

Ergebnis

• Die Empfindlichkeit anderer Richter gegenüber der Punktzahl jedes Richters, $ \ beta_ {person} $, ist wie folgt. Die Daten sind in jeder Zeile enthalten, und die Empfindlichkeit anderer Richter gegenüber Uenumas Punktzahl ist die erste Zeile.

coefs_df = pd.DataFrame(coefs, 
                        columns=['kaminuma','matsumoto','reiji','tomizawa','shiraku','hanawa','kyojin'],
                        index=['kaminuma','matsumoto','reiji','tomizawa','shiraku','hanawa','kyojin'])
sns.heatmap(coefs_df, annot=True)
plt.title('regression coefficient')
plt.show()

• Die Standardabweichung des Residuums ist wie folgt.

std_df = pd.DataFrame(pow(V,0.5),
                      columns=['residual std'],
                      index=['kaminuma','matsumoto','reiji','tomizawa','shiraku','hanawa','kyojin'])

5. Überlegung

• Wenn Sie überlegen, welcher Richter am effizientesten ist, anstatt darüber nachzudenken, was mit den Punkten anderer Richter passiert, wenn ein Richter einen zusätzlichen Punkt gibt, jeder Richter In Anbetracht der Tatsache, dass die Standardabweichungen der Bewertungen unterschiedlich waren, ** überlegen Sie, was mit den Bewertungen anderer Richter passiert, wenn Sie eine zusätzliche Bewertung für eine Standardabweichung erhalten ($ 1 \ sigma $) **. Ich denke es ist besser.

sensitivity_df = pd.DataFrame(data.std(axis=0)*coefs.sum(axis=1), columns=['sensitivity'])
sensitivity_df = pd.concat([sensitivity_df, std_df], axis=1)

• Soweit Sie sehen können, können Sie, wenn Sie ** Matsumoto ** anstreben, leicht eine Erhöhung der Punktzahl von anderen Richtern erwarten, und Sie können sehen, dass Sie am effizientesten Punkte verdienen können.
• Andererseits ist die Standardabweichung des Residuums in Matsumoto am kleinsten und in Aspiration am größten. Selbst wenn Sie süchtig danach sind, bewerten andere Richter es aus einem anderen Blickwinkel und es ist schwierig, die Gesamtpunktzahl direkt zu verbessern. Die Punktzahl schwankt jedoch tendenziell, je nachdem, ob Sie von einem anderen Maß anderer Richter und dem Rest abhängig sind Es versteht sich, dass die Standardabweichung von groß ist.
• Aus dem oben Gesagten ** Nachdem wir die Gesamtpunktzahl auf Matsumotos Lieblingscomics angehoben haben, werden wir versuchen, uns von unseren Rivalen zu unterscheiden, indem wir Elemente miteinander verweben, die sich im Willen verfangen **, um die M-1 zu gewinnen Es wird angenommen, dass dies hilfreich sein wird.

6. Zusammenfassung

• In Bezug auf die erste Runde des Jahres 2019 wurde vorgeschlagen, dass der Schlüssel zum Gewinn der ersten Runde darin besteht, ein Genie zu haben, das Matsumotos Geschmack entspricht.
• Ich kann nicht konkret sagen, welche Art von Comics Matsumoto mag. Es ist die Grenze der lachenden Amateure.
• Eine ähnliche Analyse für andere Jahre und Endspiele dürfte interessante Auswirkungen haben.
• Nun, selbst wenn es eine Situation gibt, in der eine solch knifflige Strategie funktioniert, wird sie sich auf einen sehr kleinen Unterschied beschränken. Ich denke, der beste Weg, es zu genießen, ist es, es bequem anzusehen und zu lachen, ohne über schwierige Dinge nachzudenken.