[PYTHON] Sammlung von Programmierproblemen (Q31-Q35)

Frage 31: Einvariabler stochastischer Gradientenabstieg (SGD)

Ermitteln Sie den Mindestwert der unten gezeigten Funktion mit der Methode des probabilistischen Gradientenabfalls. Erklären Sie auch den Algorithmus und die Verhaltensänderungen, wenn die Parameter geändert werden.

• f(x) = x ^ 2 + 2 x + 1
• g(x) = x^4 − 4 x^3 − 36 x^2

Antwortbeispiel

• https://qiita.com/maskot1977/private/11074f3508cc2e859dbf

Frage 32: Zwei variabler stochastischer Gradientenabstieg (SGD)

Ermitteln Sie den Mindestwert der unten gezeigten Funktion mit der Methode des probabilistischen Gradientenabfalls. Erklären Sie auch den Algorithmus und die Verhaltensänderungen, wenn die Parameter geändert werden.

• f(x, y) = (x - 1) ^ 2 + 2 (y + 1)^2
• g(x, y) = (x^4 + 2 x^2 + 1) (y^2 + 2y + 1)

Antwortbeispiel

• https://qiita.com/maskot1977/private/9781cce6353538278527

Frage 33: Rotation

Wenn Sie den Punkt $ P = (x, y) $ und den Winkel $ t $ (Grad) auf den zweidimensionalen euklidischen Koordinaten eingeben, drehen Sie ihn vom Ursprung $ O = (0, 0) $ um $ t $ gegen den Uhrzeigersinn. Erstellen Sie eine Funktion, die die Koordinaten ausgibt.

Beispiel 33-1

P = [1, 0]
t = 45

[0.70710678, 0.70710678]

Beispiel 33-2

P = [0, 1]
t = 30

[-0.5      ,  0.8660254]

Antwortbeispiel

• https://qiita.com/maskot1977/private/219f8ced3603fade30c8

F34: Normales Polygon

Wenn Sie einen Punkt $ P = (x, y) $ auf zweidimensionalen Koordinaten und eine ganze Zahl $ n $ eingeben, ein positives $ mit dem Punkt $ P $ als einem Scheitelpunkt und dem Ursprung $ O = (0, 0) $ als Schwerpunkt Erstellen Sie eine Funktion, die die Eckpunkte eines n $ Quadrats ausgibt, und zeichnen Sie das positive $ n $ Quadrat.

Beispiel 34-1

P = [0, 1]
n = 5

Beispiel 34-2

P = [0, 1]
n = 7

Antwortbeispiel

• https://qiita.com/maskot1977/private/f562075d91cc39b48d65

Frage 35: Sternfigur

Linie $ P_n $ und Punkt $ P_1 $, Punkt $ P_i $ und $ P_ {i + 1} $ für eine Menge positiver $ n $ quadratischer Eckpunkte $ P_i (i = 1 ... n) $ Sie können ein positives $ n $ Quadrat zeichnen, indem Sie sich mit verbinden, aber Sie können eine Sternfigur zeichnen, indem Sie die Reihenfolge festlegen, in der die Linien verbunden werden. Zeichnen Sie die folgende Abbildung.

Beispiel 35-1

Beispiel 35-2

Beispiel 35-3

Antwortbeispiel

• https://qiita.com/maskot1977/private/3bb9c178b8f1518cad24