[PYTHON] Lesen Sie "Quantencomputer hergestellt in 14 Tagen". der 2. Tag

Einführung

Dieses Mal werde ich die Elektronenbewegung tatsächlich mit der Schrödinger-Gleichung berechnen.

2 Elektronische Wellenfunktion

2.1 Darstellung der elektronischen Wellenfunktion

Hier wird die Wellenfunktion des Elektrons erhalten, wenn aufgrund des Potentials keine Energie vorhanden ist. Die zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung wurde zuletzt gefunden

-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^2 \phi(x)}{dx^2}=E\phi(x)

Wird genutzt. Setzen Sie hier die Konstanten zusammen

k=\sqrt{\frac{2mE}{\hbar^2}}

Mit diesem

\frac{d^2 \phi(x)}{dx^2}=-k^2\phi(x)

Durch Lösen der Differentialgleichung zweiter Ordnung wird die Wellenfunktion

\psi(x,t)=Ae^{ikx-i\omega t}+Be^{-ikx-i\omega t}

Hier über ω

\omega=\frac{E}{\hbar}Als\\
\omega=\frac{\hbar k^2}{2m}

Durch Einsetzen in die Formel der Wellenfunktion

\psi(x,t)=Ae^{ik[x-\frac{\hbar k}{2m}t]} + Be^{-ik[x+\frac{\hbar k}{2m}t]}

Wenn x (t) so eingestellt ist, dass die Schulter von e 0 wird, wenn A = 1 und B = 0

x(t)=\frac{\hbar k}{2m}t

Dies repräsentiert die Geschwindigkeit der ebenen Welle. Die Bewegungsgeschwindigkeit der Spitzenposition einer ebenen Welle wird als Phasengeschwindigkeit bezeichnet.

v=\frac{\hbar k}{2m}

Auch in Bezug auf die Wellenfunktion bei A = 1 und B = 0 sind der Realteil und der Imaginärteil

Re[\psi(x,t)]=cos(k\left[ x-\frac{\hbar k}{2m}t \right])\\
Im[\psi(x,t)]=sin(k\left[ x-\frac{\hbar k}{2m}t \right])

Animation der elektronischen Wellenfunktion

Wenn die Zeit von E = 1,00, 0,25 [eV] durch Animation gezeigt wurde, wurde die folgende Wellenform erhalten.

Referenz

EMAN Physics

[Physischer Computer in 14 Tagen hergestellt](https://www.amazon.co.jp/14%E6%97%A5%E3%81%A7%E4%BD%9C%E3%82%8B%E9%87 % 8F% E5% AD% 90% E3% 82% B3% E3% 83% B3% E3% 83% 94% E3% 83% A5% E3% 83% BC% E3% 82% BF% E2% 80% 95 % E3% 82% B7% E3% 83% A5% E3% 83% AC% E3% 83% 87% E3% 82% A3% E3% 83% B3% E3% 82% AC% E3% 83% BC% E6 % 96% B9% E7% A8% 8B% E5% BC% 8F% E3% 81% A7% E9% 87% 8F% E5% AD% 90% E3% 83% 93% E3% 83% 83% E3% 83 % 88% E3% 83% BB% E9% 87% 8F% E5% AD% 90% E3% 82% B2% E3% 83% BC% E3% 83% 88% E3% 83% BB% E9% 87% 8F -% E9% 81% A0% E8% 97% A4-% E7% 90% 86% E5% B9% B3 / dp / 4877834702)