Erläuterung des Konzepts der Regressionsanalyse mit Python Extra 1

Minimale Quadratmethode zum Verstehen mit Animation

Erläuterung des Konzepts der Regressionsanalyse mit Python Teil 1 verwendet die Methode der kleinsten Quadrate, um die optimale gerade Linie für die Daten zu zeichnen. Ich erklärte, die Parameter einzustellen, um den Unterschied (Fehler) von zu minimieren. Als zusätzliche Ausgabe habe ich hier versucht, ein Diagramm zu zeichnen, indem ich animierte, wie sich die einzelnen Parameter ändern. Wenn Sie dies versuchen, erhalten Sie ein Bild.

Die "Summe der quadratischen Fehler" im Titel des Diagramms ist die Summe der Quadrate der Fehler. Die beste Position ist also dort, wo dies die kleinste ist.

Die Neigung ändert sich

Lassen Sie uns zunächst sehen, wie sich die Neigung ändert.

Ich verwende die Funktion matplotlib.animation.FuncAnimation, um die Animation mit matplotlib auszugeben. Lassen Sie uns die Funktion, die das Diagramm zeichnet, verlassen und den Wert, der durch Animation geändert werden soll, als Argument verwenden. Hier machen wir eine Animationsfunktion. Diese Animationsfunktion wird in der FuncAnimation-Funktion aufgerufen, und der in nframe von 0 bis frame festgelegte Wert wird in der Reihenfolge als Argument festgelegt und aufgerufen.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from moviepy.editor import *
from matplotlib import animation as ani

data= np.loadtxt('cars.csv',delimiter=',',skiprows=1)
data[:,1] = map(lambda x: x * 1.61, data[:,1])    #km von mph/In h konvertieren
data[:,2] = map(lambda y: y * 0.3048, data[:,2])  #Konvertieren Sie von ft nach m

def animate(nframe):
    plt.clf()        # clear graph canvas
    slope = 0.746606334842 * (float(nframe)/50) *2   #Die Steigung ändert sich, wenn sich der nframe des Arguments ändert
    intercept = - 5.41583710407
    x = np.linspace(0,50,50)
    y = slope * x + intercept
    plt.ylim(-10,80)
    plt.xlim(0,50)
    plt.xlabel("speed(km/h)")
    plt.ylabel("distance(m)")
    plt.scatter(data[:,1],data[:,2])
    # draw errors
    se = 0
    i = 0
    for d in data:
        plt.plot([d[1],d[1]],[d[2],d[1]*slope+intercept],"k")
        se += (y[i] - d[2]) ** 2
        i += 1
    plt.title("Stopping Distances of Cars (slope=%.3f, sum of square errors=%5d)" % (slope, se))
    # based line: y = 0.74x -5
    plt.plot(x,y)


fig = plt.figure(figsize=(10,6))

anim = ani.FuncAnimation(fig, animate, frames=50, blit=True)

anim.save('regression_anim.mp4', fps=13)

clip = VideoFileClip("regression_anim.mp4")
clip.write_gif("regression_anim.gif")

Wie sich die Abschnitte ändern

Im Gegensatz zu zuvor bewegt sich der Abschnitt.

def animate(nframe):
    plt.clf()        # clear graph canvas
    slope = 0.746606334842 
    intercept = -5.41583710407 + (float(nframe-25)/50) * 50   #Intercept ändert sich, wenn sich der nframe des Arguments ändert
    x = np.linspace(0,50,50)
    y = slope * x + intercept
    plt.ylim(-30,80)
    plt.xlim(0,50)
    plt.xlabel("speed(km/h)")
    plt.ylabel("distance(m)")
    plt.scatter(data[:,1],data[:,2])
    # draw errors
    se = 0
    i = 0
    for d in data:
        plt.plot([d[1],d[1]],[d[2],d[1]*slope+intercept],"k")
        se += (y[i] - d[2]) ** 2
        i += 1
    plt.title("Stopping Distances of Cars (slope=%.3f, sum of square errors=%5d)" % (slope, se))
    # based line: y = 0.74x -5
    plt.plot(x,y)


fig = plt.figure(figsize=(10,6))

anim = ani.FuncAnimation(fig, animate, frames=50, blit=True)

anim.save('regression_anim_i.mp4', fps=13)

clip = VideoFileClip("regression_anim_i.mp4")
clip.write_gif("regression_anim_i.gif")