[PYTHON] Durchschnittliche Schätzung der begrenzten Daten

Problemstellung

• Vielfach als Sensor messen
• Es ist bekannt, dass diese Zeit einer Exponentialverteilung folgt
• Eine Fehlfunktion des Sensors kann weniger als die richtige Zeit zurückgeben. Sie können jedoch feststellen, ob etwas schief gelaufen ist.
• Ich möchte den Durchschnitt der ursprünglichen Zeit aus dem gemessenen Wert wissen

eine Formel

Es kann erhalten werden, so dass die Wahrscheinlichkeit, der geschätzte Wert zu werden, maximiert wird. Insbesondere die folgende Gleichung. Im Falle eines Defekts wird jedoch davon ausgegangen, dass die Obergrenze erreicht wurde.

$ Ursprünglicher Durchschnitt = \ frac {Summe aller Daten} {Anzahl der Daten - Anzahl der erreichten Obergrenzen} $

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python3

import numpy as np
np.random.seed(1)
n = 100000 #Die Anzahl der Daten
a = np.random.exponential(3, n) #Originalverteilung
print('Durchschnitt der ursprünglichen Verteilung%.3f'%a.mean())
b = np.random.uniform(2, 10, n) #Höchstgrenze
c = np.min((a, b), 0) #Verteilung mit Obergrenze
nn = (c==b).sum() #Anzahl erreichte die Obergrenze
print('Geschätzter Durchschnitt der ursprünglichen Verteilung%.3f'%(c.sum()/(n-nn)))
>>>
Durchschnitt der ursprünglichen Verteilung 2.996
Geschätzter Durchschnitt der ursprünglichen Verteilung 2.996

das ist alles