[PYTHON] Erste Schritte zur Lösung linearer Planungsprobleme mit PuLP

Was ist PuLP?

Ein Python-Paket, das lineare Planungsprobleme löst. https://code.google.com/p/pulp-or/ https://pythonhosted.org/PuLP/index.html

Das lineare Planungsproblem ist ein Optimierungsproblem, bei dem die Zielfunktion und die Einschränkungen durch lineare Ausdrücke ausgedrückt werden. Zum Beispiel

• Finden Sie eine Kombination von Mengen, die den Gewinn maximiert, wenn Sie eine feste Menge mehrerer Produkte mit unterschiedlichen Kosten und Gewinnen herstellen.
• Das Rätsel lösen

Ist eines der linearen Planungsprobleme.

Seit es auf der PyConJP 2014 vorgestellt wurde, als ich untersuchte, wie man es benutzt, Es ist ziemlich einfach zu bedienen, also habe ich es zusammengefasst.

Wie installiert man

sudo pip install pulp

Verfahren

Erstellen Sie ein lineares Planungsproblemobjekt

Dies drückt alle Probleme aus. Wählen Sie für den Konstruktor den Namen des Problems und ob die Zielfunktion minimiert oder maximiert werden soll.

import pulp
problem = pulp.LpProblem('Problem Name', pulp.LpMinimize) #Beim Minimieren
problem = pulp.LpProblem('Problem Name', pulp.LpMaximize) #Beim Maximieren

Erstellen Sie ein variables Objekt

Erstellen Sie Variablen zur Verwendung in der linearen Planung. Es gibt zwei Möglichkeiten, es zu schaffen. Sie werden häufig 2 verwenden, wenn Sie eine große Anzahl von Variablen haben.

(1) Machen Sie eins nach dem anderen

pulp.LpVariable('name', 0, 1, 'Continuous') 

Die Variablen sind von vorne geordnet

1. Variablenname
2. Mindestwert der Variablen
3. Maximalwert der Variablen
4. Variablentyp. 'Continuous' für Floats, 'Integer' für Ganzzahlen, 'Binary' für Binärvariablen

Mit diesem Code können Sie eine Variable generieren, die mit dem Variablennamen einen fortlaufenden Wert von 0 bis 1 annimmt.

(2) Übergeben Sie die Liste und machen Sie alles zusammen

var = pulp.LpVariable.dicts('VAR', ([1,2,3], ['a', 'b']), 0, 1, 'Continuous')

Die Variablen sind von vorne geordnet

1. Präfix des Variablennamens
2. Ein Tupel einer Liste von Postfixes mit Variablennamen
3. Mindestwert der Variablen
4. Maximalwert der Variablen
5. Variablentyp

3-5 ist das gleiche wie zuvor.

Wenn dieser Code ausgeführt wird, werden fortlaufende Werte mit einem Minimalwert von 0 und einem Maximalwert von 1 angenommen. Sie können ein Wörterbuch mit den Variablen "VAR_1_a, VAR_1_b, VAR_2_a, ..." erhalten. Die Zugriffsmethode lautet "var [1] ['a']" wie folgt. Dies wird in einem zukünftigen Artikel verwendet.

Erstellen Sie eine Zielfunktion

Erstellen Sie einen Ausdruck mit Variablen und fügen Sie ihn dem Objekt Mathematical Planning Problem hinzu. ** Das ist erstaunlich.

Zum Beispiel, wenn Sie die Summe von "a" und "b" maximieren möchten

import pulp

problem = pulp.LpProblem('test', pulp.LpMinimize)
a = pulp.LpVariable('a', 0, 1)
b = pulp.LpVariable('b', 0, 1)
problem += a + b

Wenn Sie das Problem in diesem Zustand drucken, wird das Problem angezeigt.

test:
MINIMIZE
1*a + 1*b + 0
VARIABLES
a <= 1 Continuous
b <= 1 Continuous

Erstellen Sie Einschränkungen

Machen Sie einen Vergleich mit Variablen und ** fügen Sie ihn einem mathematischen Planungsproblemobjekt hinzu ** Dies ist auch großartig.

Zum Beispiel für die Variablen "a" und "b"

1. a ist größer oder gleich 0
2. "b" ist 0,1 oder mehr
3. Die Summe von "a" und "b" beträgt 0,5 Wenn Sie eine Einschränkung erstellen möchten

problem += a >= 0
problem += b >= 0.1
problem += a + b == 0.5

Es konnte nur die Ungleichung (<=, =>) verwendet werden.

lösen

problem.solve()

nur das.

Abhängig von den Randbedingungen ist es möglicherweise nicht möglich, das Problem zu lösen. Wenn Sie also das Ergebnis wissen möchten,

status = problem.solve()
print pulp.LpStatus[status]

OK, wenn Optimal in angezeigt wird

Holen Sie sich das Ergebnis.

Sie können den Wert erhalten, indem Sie die Methode "value" der Variablen aufrufen, die zu "problem" hinzugefügt wurde.

Zusammenfassung

import pulp

problem = pulp.LpProblem('sample', pulp.LpMinimize)

a = pulp.LpVariable('a', 0, 1)
b = pulp.LpVariable('b', 0, 1)

problem += a + b

problem += a >= 0
problem += b >= 0.1
problem += a + b == 0.5

status = problem.solve()
print "Status", pulp.LpStatus[status]

print problem

print "Result"
print "a", a.value()
print "b", b.value()

Ergebnis ist,

Status Optimal
sample:
MINIMIZE
1*a + 1*b + 0
SUBJECT TO
_C1: a >= 0

_C2: b >= 0.1

_C3: a + b = 0.5

VARIABLES
a <= 1 Continuous
b <= 1 Continuous

Result
a 0.4
b 0.1