Einführung

Ab dem 5. März 2020 wurde die Situation in Japan gegen das neue Koronavirus (COVID-19) sehr ernst genommen, einschließlich Einwanderungsbeschränkungen aus anderen Ländern. Die Regierung hat beantragt, dass alle Grund-, Mittel- und Oberschulen im ganzen Land geschlossen werden, und während einige die Auswirkungen in Frage gestellt haben, wird auch verstanden, dass politisches Urteilsvermögen notwendig ist, weil es schwierig ist, eine wissenschaftliche Grundlage aufzuzeigen. Ich kann es schaffen In diesem Artikel wird das SEIR-Modell verwendet, das eines der mathematischen Modelle für Infektionskrankheiten ist, um zu überprüfen, ob es möglich ist, die Spitzeninfektion zu kontrollieren, indem eine bestimmte Zeitspanne von einer Schule / Geschäftseinrichtung (mit einer Skala von 1000 Personen) genommen wird. ist. Dieser Artikel ist jedoch eine Simulation unter begrenzten Annahmen und bietet keine wissenschaftliche Bestätigung oder akademische Beweise. Wir übernehmen keine Verantwortung, da dies hilfreich oder falsch sein kann. Für die meisten Programme habe ich auf [diesen Artikel] verwiesen (https://qiita.com/Student-M/items/4e3e286bf08b7320b665).

Voraussetzungen

Details des SEIR-Modells werden in diesem Artikel weggelassen, jedoch in Wikipedia. Gemäß

S: Anfällig, der nicht gegen Infektionskrankheiten immun ist
E: Personen, die während der Latenzzeit an einer Infektionskrankheit leiden (exponiert)
I: Ansteckend
R: Diejenigen, die sich von einer Infektion erholt und Immunität erworben haben (wiederhergestellt)

Es besteht aus und sein Akronym heißt SEIR-Modell. Es scheint. SEIR-Modellparameter umfassen

β: Infektionsrate
lp: Latenzzeit
ip: Infektionszeitraum

es gibt. Laut Ministerium für Gesundheit, Arbeit und Soziales ist die Latenzzeit der WHO derzeit bekannt. Ist 1-12,5 Tage (meistens 5-6 Tage), "nehmen wir also 5,5 Tage an. Die Dauer der Infektion ist unbekannt, aber es wird gesagt, dass der Beginn des Fiebers etwa 4 Tage andauert und sich dann erholt oder schwerwiegend wird, sodass von 8 Tagen ausgegangen wird. (Wenn der Zustand schwerwiegend wird, wird davon ausgegangen, dass der Patient ins Krankenhaus eingeliefert wird, aber die leicht kranke Person muss sich erholen, während sie ein normales Leben führt, ohne sich dessen bewusst zu sein.) Das wichtigste ist die Infektionsrate, aber basierend auf den Daten des Ministeriums für Gesundheit, Arbeit und Soziales haben wir Folgendes getan.

Infektionsrate

Laut Fragen und Antworten des Ministeriums für Gesundheit, Arbeit und Soziales ist die Häufigkeit einer infizierten Person, die eine Sekundärinfektion verursacht, in der folgenden Abbildung dargestellt. Es scheint, dass. Aus diesen Daten unter Verwendung einheitlicher Zufallszahlen Definieren Sie eine Funktion zur Berechnung der Rate R0 (Basisreproduktionsnummer), die eine Sekundärinfektion erzeugt.

def COVID19R0(er):
    if np.random.rand() < er:
        # good environment
        if np.random.rand() < 0.8:
            R0 = 0
        else:
            R0 = np.random.randint(1,4)*1.0
    else:
        # bad environment
        R0 = np.random.randint(0,12)*1.0
    return R0

Hier ist er definiert als die Wahrscheinlichkeit, dass sich die Infektionsquelle in einer schlecht belüfteten Umgebung befand.

er: Wahrscheinlichkeit, dass sich die Infektionsquelle in einer schlecht belüfteten Umgebung befindet

Zusätzliche Parameter

Wir möchten auch die Auswirkungen des Urlaubs bewerten und werden daher die folgenden Parameter einführen:

tb: Startdatum des Urlaubs
te: Feiertagsenddatum

Basierend auf R0 und diesen Parametern habe ich das SEIR-Modell wie folgt modifiziert:

#define differencial equation of seir model
def seir_eq5(v,t, keys):
    er = keys['er']
    lp = keys['lp']
    ip = keys['ip']
    tb = keys['tb']
    te = keys['te']
    #
    if t >= tb and t <= te: #Urlaubszeit
        R0 = 0 #Vollständig geschlossen (wenn sich keine Personen in der Schule / im Geschäftsbüro befinden)
    else:
        R0 = COVID19R0(er)
    #
    ds = - R0/ip * v[2] if v[0] >= 0 else 0 # note: s >= 0
    de = -ds - (1/lp) * v[1]
    di = (1/lp)*v[1] - (1/ip)*v[2]
    dr = (1/ip)*v[2]
    return [ds, de, di, dr]

Andere Programme

Importieren Sie die Bibliothek, um die Simulation auszuführen.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Definieren Sie eine Funktion zum Lösen von ODE.

def my_odeint(deq, ini_state, tseq, keys):
    sim = None
    v = np.array(ini_state).astype(np.float64)
    dt = (tseq[1] - tseq[0])*1.0
    for t in tseq:
        dv = deq(v,t, keys)
        v = v + np.array(dv) * dt
        if sim is None:
            sim = v
        else:
            sim = np.vstack((sim, v))
    return sim

Code, der die Ergebnisse berechnet und grafisch darstellt.

#solve seir model
ini_state=[999,0,1,0]
t_max=180
dt=0.01
t=np.arange(0,t_max,dt)
#
keys = {'er':0.5, 'lp':5.5, 'ip':8, 'tb':0, 'te':0}
sim = my_odeint(seir_eq5, ini_state, t, keys)
#
plt.rcParams["font.size"] = 12
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10,5))
ax.plot(t,sim)
ax.set_xticks(np.linspace(0,t_max,19))
ax.set_yticks(np.linspace(0,1000,11))
ax.grid(which='both')
ax.legend(['Susceptible','Exposed','Infected','Recovered'])
plt.show()

Hier wurde äh (Wahrscheinlichkeit, dass sich die Infektionsquelle in einer schlecht belüfteten Umgebung befand) mit 0,5 angenommen.

Simulationsergebnis

Wir werden am 0. Tag mit einer infizierten Person aus 1000 Büros beginnen.

Das erste ist, wenn Sie keinen Urlaub nehmen.

Der Höhepunkt ist ungefähr der 60. Tag, und es gibt Tage, an denen bis zu 320 infizierte Menschen leben.

Dies ist der Fall, wenn wir ab einem sehr frühen Stadium (30. Tag) für 20 Tage geschlossen sind.

Der Höhepunkt ist ungefähr der 95. Tag, und es gibt Tage, an denen bis zu 310 infizierte Menschen leben. Es ist interessant, dass die Spitzenverzögerungstage (35 = 95-60) länger sind als die Feiertage (20 Tage).

Dies ist der Fall, wenn der Patient ab dem Stadium, in dem die Infektion schnell zuzunehmen beginnt (Tag 50), 20 Tage lang geschlossen ist.

Die Peaks sind an den Tagen 52 und 90 verteilt, wobei am Tag 90 bis zu etwa 200 infizierte Tage auftreten.

Dies ist der Fall, wenn wir ab dem Stadium, in dem die Infektion nachlässt (60. Tag), für 20 Tage geschlossen sind.

Das Ergebnis ist das gleiche, als würden Sie keinen Urlaub nehmen. Dies liegt vermutlich daran, dass am 60. Tag niemand (anfällig) gegen die S: -Infektion immun war.

Erwägung

Aus dem oben Gesagten können die folgenden Trends aus der Simulation hinsichtlich der Spitzenkontrolle der Infektion abgeleitet werden, indem für einen bestimmten Zeitraum (20 Tage) von Schulen und Geschäftseinrichtungen (mit einer Skala von 1000 Personen) Urlaub genommen wird.

Wenn Sie sich beurlauben lassen, wenn nur wenige Infizierte vorhanden sind, können Sie den Effekt einer Verzögerung des Peaks erwarten, aber die Anzahl der Peak-Infizierten ändert sich nicht wesentlich.
Wenn Sie sich beurlauben lassen, wenn die Infektion schnell zuzunehmen beginnt, können Sie den Effekt der Ausbreitung des Peaks und den Effekt der Verringerung der Anzahl der Peak-Infizierten erwarten.
Eine Beurlaubung zu Beginn der Infektion hat keine Auswirkungen.

Wenn Sie sich beurlauben lassen möchten, ist es daher möglicherweise am effektivsten, dies von "dem Stadium, in dem die Infektion schnell zuzunehmen beginnt" bis "bevor die Infektion nachlässt" zu tun.

Außerdem ...

Wenn sogar 1 von 1000 Menschen infiziert ist, wird die Infektion in etwa 60 Tagen ihren Höhepunkt erreichen. Ich denke daher, dass strenge Grenzmaßnahmen nur mit Verzögerungen als sehr wirksam zu erwarten sind.
Da das Frühlingsfest 2020 ab dem 24. Januar beginnt, gilt eine der Richtlinien für die Spitzeninfektion in Japan von Ende März bis Anfang April.
Ungefähr 10 Tage vor dem Höhepunkt ist der 20. März der entscheidende Punkt für Gegenmaßnahmen ...
Beim SEIR-Modell befindet sich die vollständige Konvergenz der Infektion in einem Stadium, in dem die Anzahl der Personen, die sich von der R: -Infektion erholt und Immunität erworben haben, gestiegen ist. Daher ist eine dringende Entwicklung von Impfstoffen und Therapeutika dringend erwünscht.
Eine Infektion tritt nur auf, wenn S: eine Person, die nicht gegen die Infektionskrankheit immun ist, und ich: eine beginnende Person sich treffen. Daher halte ich es für sinnvoll, die Wahrscheinlichkeit solcher Begegnungen zu verringern (Möglichkeit, dass Cluster auftreten). Ich werde.
Die Stadtregierung von Tokio und andere veröffentlichen Infektionstrends in einer Grafik. Es ist wichtig zu bestimmen, in welcher Infektionsphase sich die lokale Regierung befindet, in der Sie leben. Daher möchte ich, dass jede lokale Regierung ähnliche Daten veröffentlicht.

Referenzlink

Ich habe auf die folgende Seite verwiesen.

Beginn des mathematischen Modells für Infektionskrankheiten: Überblick über das SEIR-Modell von Python und Einführung in die Parameterschätzung
SEIR-Modell
Fragen und Antworten zum neuen Koronavirus (für die breite Öffentlichkeit)
[#Überprüfen Sie die Bedeutung der Bemühungen, die Ausbreitung einer neuen Coronavirus-Infektion mit dem SIR-Modell (erstellt am 26. Februar 2020) zu verhindern]](https://togetter.com/li/1473829)
Neueste Infektionstrends in Tokio

[PYTHON] Überprüfen Sie die Wirkung des Urlaubs als Gegenmaßnahme gegen das neue Koronavirus mit dem SEIR-Modell