[PYTHON] [scikit-learn, matplotlib] Multiple Regressionsanalyse und 3D-Zeichnung
Mehrere Regressionsanalysen und Zeichnungen wurden unter Verwendung des Datensatzes Boston House Prices (Datensatz zu Boston House Prices) durchgeführt, der an scikit-learn angehängt ist. (Referenz)
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
#Laden Sie Daten für Boston HOuse Preise
boston = load_boston()
boston_df = pd.DataFrame(boston.data)
boston_df.columns = boston.feature_names
boston['Price'] = boston.target #Fügen Sie dem Datenrahmen eine Zielvariable hinzu
Der Datensatz enthält 13 Attribute (Spalten) wie die Anzahl der Räume (RM) und den niedrigeren Prozentsatz (LSTAT) in jedem Haus. Verwenden Sie zunächst die corr () -Methode der DataFrame-Klasse, um den Korrelationskoeffizienten zwischen jedem Attribut und der Zielvariablen (Price) zu berechnen.
>> boston_df.corr()
CRIM ZN INDUS CHAS NOX RM AGE \
CRIM 1.000000 -0.199458 0.404471 -0.055295 0.417521 -0.219940 0.350784
ZN -0.199458 1.000000 -0.533828 -0.042697 -0.516604 0.311991 -0.569537
INDUS 0.404471 -0.533828 1.000000 0.062938 0.763651 -0.391676 0.644779
CHAS -0.055295 -0.042697 0.062938 1.000000 0.091203 0.091251 0.086518
NOX 0.417521 -0.516604 0.763651 0.091203 1.000000 -0.302188 0.731470
RM -0.219940 0.311991 -0.391676 0.091251 -0.302188 1.000000 -0.240265
AGE 0.350784 -0.569537 0.644779 0.086518 0.731470 -0.240265 1.000000
DIS -0.377904 0.664408 -0.708027 -0.099176 -0.769230 0.205246 -0.747881
RAD 0.622029 -0.311948 0.595129 -0.007368 0.611441 -0.209847 0.456022
TAX 0.579564 -0.314563 0.720760 -0.035587 0.668023 -0.292048 0.506456
PTRATIO 0.288250 -0.391679 0.383248 -0.121515 0.188933 -0.355501 0.261515
B -0.377365 0.175520 -0.356977 0.048788 -0.380051 0.128069 -0.273534
LSTAT 0.452220 -0.412995 0.603800 -0.053929 0.590879 -0.613808 0.602339
Price -0.385832 0.360445 -0.483725 0.175260 -0.427321 0.695360 -0.376955
DIS RAD TAX PTRATIO B LSTAT Price
CRIM -0.377904 0.622029 0.579564 0.288250 -0.377365 0.452220 -0.385832
ZN 0.664408 -0.311948 -0.314563 -0.391679 0.175520 -0.412995 0.360445
INDUS -0.708027 0.595129 0.720760 0.383248 -0.356977 0.603800 -0.483725
CHAS -0.099176 -0.007368 -0.035587 -0.121515 0.048788 -0.053929 0.175260
NOX -0.769230 0.611441 0.668023 0.188933 -0.380051 0.590879 -0.427321
RM 0.205246 -0.209847 -0.292048 -0.355501 0.128069 -0.613808 0.695360
AGE -0.747881 0.456022 0.506456 0.261515 -0.273534 0.602339 -0.376955
DIS 1.000000 -0.494588 -0.534432 -0.232471 0.291512 -0.496996 0.249929
RAD -0.494588 1.000000 0.910228 0.464741 -0.444413 0.488676 -0.381626
TAX -0.534432 0.910228 1.000000 0.460853 -0.441808 0.543993 -0.468536
PTRATIO -0.232471 0.464741 0.460853 1.000000 -0.177383 0.374044 -0.507787
B 0.291512 -0.444413 -0.441808 -0.177383 1.000000 -0.366087 0.333461
LSTAT -0.496996 0.488676 0.543993 0.374044 -0.366087 1.000000 -0.737663
Price 0.249929 -0.381626 -0.468536 -0.507787 0.333461 -0.737663 1.000000
Von jedem Attribut wird der Preiswert nachträglich unter Verwendung der beiden Attribute RM und LSTAT analysiert, die große absolute Werte des Korrelationskoeffizienten (= große Korrelation) als erklärende Variablen aufweisen.
#Datenrahmen für erklärende Variablen (unter Verwendung erklärender Variablen und RM und LSTAT)
df = pd.DataFrame()
df['RM'] = boston_df['RM']
df['LSTAT'] = boston_df['LSTAT']
X_multi = df
Y_target = boston.target
#Modellgenerierung und Montage
lreg = LinearRegression()
lreg.fit(X_multi, Y_target)
a1, a2 = lreg.coef_ #Koeffizient
b = lreg.intercept_ #Sektion
Verwenden Sie zum Zeichnen Plot_surface () und Scatter3D von matplotlib.
#3D-Zeichnung (Zeichnung von Messwerten)
x, y, z = np.array(df['RM']), np.array(df['LSTAT']), np.array(Y_target)
fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
ax.scatter3D(np.ravel(x), np.ravel(y), np.ravel(z), c = 'red')
#3D-Zeichnung (Zeichnung der Regressionsebene)
X, Y = np.meshgrid(np.arange(0, 10, 1), np.arange(0, 40, 1))
Z = a1 * X + a2 * Y + b
ax.plot_surface(X, Y, Z, alpha = 0.5) #Geben Sie Transparenz mit Alpha an
ax.set_xlabel("RM")
ax.set_ylabel("LSTAT")
ax.set_zlabel("Price")
plt.show()
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