À propos de la profondeur de Qiskit

À un moment donné, le sujet "Quelle est la valeur de profondeur de Quantum Volume?" Est venu, alors réglons-le.
Qiskit a plusieurs utilisations de `` profondeur ''.
Plus précisément, il y a ceux qui représentent la profondeur d'un circuit normal et ceux qui servent d'indice pour le volume quantique.
Vérifiez-les dans l'ordre.

■ `` profondeur '' qui représente la profondeur d'un circuit normal

Ici, créez un circuit avec `` random_circuit '' et vérifiez la signification de la profondeur.
Qiskit document - random_circuit Vérifiez quel type de circuit est généré en spécifiant la valeur + profondeur.

from qiskit.circuit.random import random_circuit

(1) Nombre de bits quantiques: 1, valeur de profondeur: 5

circ_r1 = random_circuit(num_qubits=1, depth=5)
print('depth =', circ_r1.depth())
circ_r1.draw(output='mpl')

depth = 5

(2) Nombre de bits quantiques: 5, valeur de profondeur: 5

circ_r2 = random_circuit(num_qubits=5, depth=5)
print('depth =', circ_r2.depth())
circ_r2.draw(output='mpl')

depth = 5

③ Nombre de bits quantiques: 1, valeur de profondeur: 10,

circ_r3 = random_circuit(num_qubits=1, depth=10)
print('depth =', circ_r3.depth())
circ_r3.draw(output='mpl')

depth = 10

④ Nombre de bits quantiques: 5, valeur de profondeur: 10

circ_r4 = random_circuit(num_qubits=5, depth=10)
print('depth =', circ_r4.depth())
circ_r4.draw(output='mpl')

depth = 10

Il est difficile de comprendre intuitivement la valeur de profondeur lorsque le nombre de bits quantiques (num_qubits) est multiple, mais si le nombre de bits quantiques est réglé sur 1, le nombre de profondeurs sera le même que le nombre de portes.

■ depth``` en QuantumVolume (QV)

Qiskit Document - QuantumVolume
La valeur QV est mesurée en générant un circuit pour la mesure du volume quantique.
La valeur profondeur '' est spécifiée lors de la génération du circuit QV, mais la signification est différente de la profondeur '' d'un circuit normal.
En fait, générer un circuit QV et mesurer et confirmer la `` profondeur ''.

from qiskit.circuit.library import QuantumVolume

(1) Nombre de bits quantiques: 5, valeur de profondeur (QV): 5

circ_q1 = QuantumVolume(num_qubits=5, depth=5)
print('depth =', circ_q1.depth())
circ_q1.draw('mpl')

depth = 1

La figure ci-dessus montre les différentes portes combinées en une seule. Si vous mesurez la `profondeur` '' telle qu'elle est, ce sera" 1 "comme il en a l'air. Je ne suis pas sûr que ce soit le cas, alors vérifiez-le par décomposer '' (décomposition = expansion du circuit).

circ_q1_d1 = circ_q1.decompose()
print('depth =', circ_q1_d1.depth())
circ_q1_d1.draw('mpl')

depth = 5

Bien qu'il ait été déployé, plusieurs portes sont toujours en cours de montage. C'est un peu difficile à comprendre, mais comme les portes de la deuxième rangée (su4_83) et les portes de la troisième rangée (su4_767) fonctionnent sur des bits quantiques différents, elles peuvent être comptées comme "1" à l'avant.

Le gif du document suivant est facile à comprendre. Document Qiskit --circuit * Développez les propriétés du circuit quantique et vous trouverez un gif.

À propos, `` su4 '' est la porte d'une matrice unitaire aléatoire 4x4.

À partir de là, `` décomposez '' davantage pour en faire une unité de porte normale.

circ_q1_d2 = circ_q1_d1.decompose()
print('depth =', circ_q1_d2.depth())
circ_q1_d2.draw('mpl')

depth = 35

On voit que su4 est composé de portes CNOT et U3. De plus, lorsque la valeur de profondeur pour QV est de 5, on peut voir que la valeur de profondeur dans le circuit normal est de 35.

(2) Nombre de bits quantiques: 3, valeur de profondeur (QV): 5

Cette fois, réduisez le nombre de bits quantiques (5 → 3) et vérifiez.

circ_q2 = QuantumVolume(num_qubits=3, depth=5)
print('depth =', circ_q2.depth())
circ_q2.draw('mpl')

depth = 1

circ_q2_d1 = circ_q2.decompose()
print('depth =', circ_q2_d1.depth())
circ_q2_d1.draw('mpl')

depth = 5

circ_q2_d2 = circ_q2_d1.decompose()
print('depth =', circ_q2_d2.depth())
circ_q2_d2.draw('mpl')

depth = 35

On peut voir que lorsque la valeur de profondeur de QV est de 5 quel que soit le nombre de bits quantiques, la valeur de profondeur du circuit normal est de 35.

③ Nombre de bits quantiques: 3, valeur de profondeur (QV): 3

Réduisez encore la valeur de profondeur (5 → 3) et vérifiez.

circ_q3 = QuantumVolume(num_qubits=3, depth=3)
print('depth =', circ_q3.depth())
circ_q3.draw('mpl')

depth = 1

circ_q3_d1 = circ_q3.decompose()
print('depth =', circ_q3_d1.depth())
circ_q3_d1.draw('mpl')

depth = 3

circ_q3_d2 = circ_q3_d1.decompose()
print('depth =', circ_q3_d2.depth())
circ_q3_d2.draw('mpl')

depth = 21

On peut voir que lorsque la valeur de profondeur de QV change, la valeur de profondeur du circuit normal change également.

Comment générer un circuit QV

Jusqu'à présent, les circuits ont été générés en utilisant `` QuantumVolume '', mais comme une autre méthode de génération, qv_circuits .html) est utilisé.
Comme vous pouvez le voir dans la source, qv_circuits en interne QuantumVolume Le circuit QV est généré à l'aide de documentation / stubs / qiskit.circuit.library.QuantumVolume.html).

import qiskit.ignis.verification.quantum_volume as qv

qubit_lists = [[0,1,3,5,7]]
ntrials = 50
qv_circs, qv_circs_nomeas = qv.qv_circuits(qubit_lists, ntrials)

Il existe deux types de circuits générés, l'un avec mesure ( qv_circs '') et l'autre sans mesure ( qv_circs_nomeas ''). Tout d'abord, vérifiez le circuit avec la mesure.

print("depth =", qv_circs[0][0].decompose().depth())
qv_circs[0][0].decompose().draw('mpl')

depth = 36

La valeur de profondeur est de 36. Lorsque la valeur de profondeur de QV est de 5, la valeur de profondeur du circuit normal est de 35, mais elle est de +1 en raison de l'ajout de l'opération de mesure.

Ensuite, vérifiez le circuit sans mesure.

print("depth =", qv_circs_nomeas[0][0].decompose().depth())
qv_circs_nomeas[0][0].decompose().draw('mpl')

depth = 36

La valeur de profondeur est également de 36, mais comme la dernière couche est une porte U3 pratiquement sans opération, elle peut être considérée comme une valeur de profondeur de 35.

Ensuite, vérifions la profondeur après avoir converti le circuit sans mesure avec un transpileur.

import qiskit.compiler.transpile

qv_circs_nomeas[0] = qiskit.compiler.transpile(qv_circs_nomeas[0], basis_gates=['u1','u2','u3','cx'])
print("depth =", qv_circs_nomeas[0].depth())
qv_circs_nomeas[0].draw('mpl')

depth = 31

La valeur de profondeur était de 31. C'est un résultat naturel car le nombre de portes a changé en fonction du transpileur, mais on peut voir que la valeur de profondeur du circuit normal n'est pas directement liée à la mesure de la valeur QV.

Reference

[PYTHON] À propos de la profondeur dans Qiskit (circuit normal et QuantumVolume)