[PYTHON] Optimisation des recommandations

1. Recommandation

Dans les recommandations, nous créons souvent un modèle par apprentissage automatique basé sur des données d'entraînement, attribuons un score de prédiction pour les éléments utilisateur x et affichons l'élément TOP? Avec un score de prédiction élevé pour chaque utilisateur. Cependant, cette méthode pose le problème que le score de prédiction des articles populaires est élevé et que la prédiction des articles impopulaires est faible, de sorte que seuls les articles populaires sont annoncés et les articles impopulaires ne sont pas annoncés. Les sites de publicité ont souvent besoin de faire de la publicité pour des articles impopulaires pour obtenir un CV.

2. Optimisation

Cela peut être résolu en limitant le nombre d'utilisateurs qui font de la publicité article par article. Par exemple, vous pouvez définir le nombre maximum d'utilisateurs pour faire de la publicité pour des articles populaires et le nombre minimum d'utilisateurs pour annoncer des articles populaires.

3. Exemple

Le nombre d'utilisateurs est de 30 et le nombre d'éléments est de 20. Considérez 5 éléments recommandés pour chaque utilisateur.

Cependant, seulement 10 personnes ou moins font de la publicité pour tous les articles Les articles 0, 1 et 2 sont des articles populaires, donc seulement 3 personnes ou moins feront de la publicité Les articles 18 et 19 sont des articles impopulaires, alors disons que vous souhaitez annoncer plus de 7 personnes.

Moins que $ scores_ {ui} $: Utilisateur u, le score prévu pour l'élément i.

Si les conditions ci-dessus sont converties en formules

variable

$ choice_ {ui} $: annonce si l'élément i doit être annoncé à l'utilisateur u (1 ou 0)

Fonction objective

$ \sum_{u} \sum_{i} scores_{ui} * choices_{ui} $ Pour maximiser.

Contraintes

1. \sum_{i} choices_{ui} <= 5 (\forall u)
2. \sum_{u} choices_{ui} <= 10 (\forall i)
3. \sum_{u} choices_{ui} <= 3 (i=0,1)
4. \sum_{u} choices_{ui} >= 9 (i=18,19)

Il peut être résolu par la méthode de programmation linéaire.

Quand c'est un nombre réel avec de la pulpe

USER =30
ITEM = 20
Users = list(range(0,USER))
Items = list(range(0,ITEM))

prob = pulp.LpProblem("test",pulp.LpMaximize)

#Déclaration des variables
choices = pulp.LpVariable.dicts("Choice",(Users,Items) , 0, 1, pulp.LpInteger)

#Fonction objective
prob += pulp.lpSum([scores[u][i] * choices[u][i] for u in Users for i in Items ])

#Contraintes
#1. $\sum_{i} choice_{ui} <= 5 (\forall u)$
for u in Users:
    prob += pulp.lpSum([choices[u][i] for i in Items]) <=5

#2. $\sum_{u} choice_{ui} <= 10 (\forall i)$
for i in Items:
    prob += pulp.lpSum([choices[u][i] for u in Users]) <= 10

#3. $\sum_{u} choice_{ui} <= 3 (i=0,1)$
for i in [0,1]:
    prob += pulp.lpSum([choices[u][i] for u in Users]) <= 3

#4. $\sum_{u} choice_{ui} >= 9 (i=18,19)$
for i in [18,19]:
    prob += pulp.lpSum([choices[u][i] for u in Users]) >= 9

status = prob.solve()

Peut être résolu avec.

Les scores sont désormais indiqués ci-dessous. Les éléments 1 et 2 sont des éléments populaires, augmentez donc le score, et les scores 18 et 19 sont des éléments impopulaires, diminuez donc le score.

np.random.seed(10)
scores = np.random.rand(USER, ITEM)
scores[:,0] += 0.3
scores[:,1] += 0.3
scores[:,18] -= 0.3
scores[:,19] -= 0.3
scores = np.clip(scores, 0, 1)

La source de l'échantillon est https://github.com/tohmae/pulp_sample/blob/master/score_optimize.py C'est dedans.

Si vous effectuez l'optimisation avec le score ci-dessus et qu'il n'y a pas de contraintes 2, 3 et 4

Lorsque les conditions de contrainte 2, 3 et 4 sont entrées

On constate que le nombre d'annonces pour les articles 1 et 2 diminue et le nombre d'annonces pour les articles 18 et 19 augmente lorsque les contraintes 2, 3 et 4 sont ajoutées.

Nous avons pu optimiser les recommandations en utilisant la méthode de programmation linéaire.