[PYTHON] J'ai lu "Bases des circuits électriques et des lignes de transmission"

Un livre relativement nouveau publié en 2017. J'ai commencé à lire pour apprendre la ligne de transmission. Il a un degré d'abstraction relativement élevé dans les livres de génie électrique, et vous pouvez apprendre les bases avec un modèle simple. Dans ce livre, une équation différentielle est théoriquement établie en fonction du problème à résoudre, mais la méthode de résolution est essentiellement un calcul numérique à l'aide d'un ordinateur, et les mathématiques techniques n'apparaissent pas. Au lieu de cela, il suppose des connaissances de base sur Python. C'est une approche moderne et je pense que cela a du sens. La première partie traite des circuits constants centralisés et la seconde partie de la théorie des lignes de transmission. L'une des caractéristiques est que la théorie de la ligne de transmission est dérivée de l'équation de Maxwell. Il semble que de nombreux autres livres découlent de l'hypothèse phénoménologique du circuit constant distribué de Heaviside. En tant que diplômé du département de physique, il est plus facile de comprendre comment dériver de l'équation de Maxwell plus principe. Cependant, on ne sait pas si la modélisation de ce livre est correcte, comme cela sera décrit plus loin.

L'idée générale est très bonne, mais ce livre est trop grossier et sujet aux erreurs pour être lu par des débutants comme moi. Pour le moment, ce n'est pas un bon livre. J'espère qu'il s'améliorera dans les révisions futures.

Circuit constant centralisé

Le début est une explication des mathématiques de base et des éléments de base d'un circuit constant centralisé, tels que les résistances, les condensateurs et les inductances. Il est simplement présenté comme une constante mathématique.

Et l'introduction du concept de nœuds pour faire des circuits et du concept de potentiel et de tension d'élément. Celles-ci sont également bien définies sans ambiguïté. Puis, à partir de l'introduction de la loi du courant de Kirchhoff et de la loi de tension, j'ai expliqué le nombre d'équations différentielles nécessaires et suffisantes pour résoudre le problème. Bien qu'il n'y ait pas de preuve, il est clairement indiqué avec des références qu'il est dérivé de la théorie des graphes. Je suis heureux qu'il existe un soutien pour une théorie aussi fondamentale.

Plus tard, un concept légèrement plus avancé pour traiter les inducteurs mutuels et les alimentations subordonnées, c'est-à-dire les transistors et les amplificateurs opérationnels, est apparu. Cependant, ce n'est qu'une introduction en tant que concept abstrait et ne traite pas spécifiquement des parties réalistes. Je pense que l'unification de cette position est bonne.

Dans un circuit constant centralisé constitué d'éléments linéaires, le problème à résoudre est une équation différentielle normale. Et il peut être résolu presque analytiquement lorsque le signal à traiter est un état stationnaire CA avec une fréquence constante ou une réponse transitoire. Apprenez-le avec un exemple simple.

Si vous le lisez tel quel, vous pouvez naturellement comprendre que dans le cas de l'état stationnaire AC, le signal ou l'élément peut être simplement exprimé par l'affichage du phaseur exprimé par un nombre complexe. Et d'après le principe de superposition, le théorème de Thebunan et le théorème de Norton, on peut voir que n'importe quel circuit peut être facilement résolu par une méthode mécanique.

Ensuite, afin de le résoudre plus mécaniquement, le circuit lui-même est représenté par une matrice et, en général, tous les problèmes de circuit peuvent être résolus numériquement. Non seulement l'état d'équilibre CA pouvant être géré par l'affichage du phaseur, mais également la réponse transitoire peut être traité en résolvant numériquement l'équation différentielle par la méthode de la différence. En d'autres termes, vous pouvez acquérir suffisamment de connaissances pour créer un simulateur de circuit comme SPICE qui peut résoudre n'importe quel circuit.

Il s'agit du circuit constant centralisé de la première moitié. La seconde moitié est la théorie de la ligne de transmission.

Théorie de la ligne de transmission

La théorie de la ligne de transmission dans ce livre commence par l'équation de Maxwell. À partir de l'explication de l'équation de Maxwell et de l'analyse vectorielle simple, nous avons introduit le potentiel scalaire et le potentiel vectoriel, et expliqué l'invariance de jauge et la condition de Lorentz. Dérivez l'équation d'onde et comprenez que les ondes électromagnétiques traversent la ligne de transmission à la vitesse de la lumière. Ensuite, à partir de l'équation de Maxell, la loi de Coulomb intégrale et la loi d'Ampère sont dérivées, qui est la base de la théorie de la ligne de transmission.

Mais cet argument reste vraiment discutable. En effet, ce sont les lois des champs électrostatiques et des champs magnétiques statiques.

Ensuite, considérez un modèle de fil simple dans lequel les charges sont réparties sur le fil et considérez que le courant est généré par leur mouvement. On considère que la charge génère un champ électrique dans le sens radial et le courant génère un champ magnétique dans le sens de rotation autour du fil électrique. Dans ce modèle, la vitesse de transfert de la charge peut être considérée comme suffisamment lente, il semble donc que la loi de Coulomb et la loi d'Ampère soient appliquées.

Cependant, ce modèle est différent du modèle actuel en premier lieu. Dans le fil électrique réel, un objet chargé ne bouge pas. Cependant, ce modèle peut également créer une situation où le même courant circule en conséquence, de sorte que la conclusion peut être la même. Il n'y a aucune explication dans ce livre à ce sujet.

Quoi qu'il en soit, l'équation de la ligne de transmission de ce modèle La conclusion peut être obtenue. Il semble que la même conclusion puisse être obtenue à partir de l'approximation du circuit constant distribué de Heaviside, et la même conclusion peut être sûrement obtenue avec un modèle physiquement correct. Je n'ai pas d'autre choix que de le confirmer dans d'autres livres à l'avenir, et je ne sais pas exactement pour le moment. Croyez en la conclusion et continuez.

Dans ce livre, l'équation de la ligne de transmission est résolue par un calcul numérique. C'est une méthode qui applique simplement la méthode de la différence à chacun de la zone de temps et de la zone d'espace à une dimension et calcule séquentiellement, et elle semble être appelée la méthode FDTD. La limite de la ligne de transmission est résolue en même temps en connectant la méthode de calcul numérique susmentionnée du circuit constant centralisé tel quel. Cela facilite la simulation de la ligne de transmission.

Par exemple, observez le changement de tension au ralenti lors de l'envoi d'une tension continue de 30V avec un fil de 400m. La réflexion se produit en raison de la non-concordance de l'impédance finale. Au fil du temps, l'ensemble se stabilise progressivement à 30V. Très drôle. https://twitter.com/Tw_Mhage/status/1323552833879207936

Même avec un simple circuit RC, si la longueur de la ligne est plus longue que la longueur d'onde, une sonnerie se produira en raison de la réflexion multiple du signal. C'est un phénomène qui ne peut pas se produire dans un circuit constant centralisé qui ignore la longueur de la ligne.

Il est intéressant de noter que ces choses peuvent être confirmées immédiatement par simulation.

Enfin, il y a une explication sur le bruit en mode commun. En d'autres termes, en plus de la ligne de transmission faite intentionnellement de fils électriques, le courant circule dans l'environnement environnant, donc même si la ligne de transmission conçue est adaptée en impédance, elle ne peut pas absorber tout et le courant à travers l'environnement. Le problème est que le bruit reste dû à de multiples réflexions. Cela peut également être réalisé par une simple simulation.

Avantages et inconvénients de ce livre

L'avantage de ce livre est la simplicité de l'histoire, qui n'extrait que l'essence des phénomènes physiques. C'est un peu abstrait parce que c'est simple, mais c'est facile à comprendre pour quiconque apprend la physique ou les mathématiques. Et il est également bon que les résultats soient obtenus par calcul numérique sans toucher aux mathématiques techniques. Il est facile de saisir l'image physique sans être gêné par la méthode de calcul. Ce sont de très bons points.

Cependant, l'inconvénient qui le compense largement est le nombre d'erreurs dans ce livre. Les erreurs, les erreurs de calcul, les erreurs de texte et de logique et les erreurs de graphique sont partout. De plus, les réponses aux exercices sont sur le Web, mais il y a plein d'erreurs dans le texte. Si vous y réfléchissez dans une certaine mesure, vous pouvez remarquer l'erreur, mais un débutant qui apprend pour la première fois dans ce livre comme vous prend beaucoup de temps à déchiffrer. C'est dommage.